Характер переходного процесса в системе автоматического управления зависит от динамических свойств элементов, из которых она состоит. В зависимости от области применения САУ эти элементы могут быть разными по назначению, конструктивному исполнению, принципу работы и т.д. Они могут выполнятся в виде машин, аппаратов, приборов и устройств различного действия (механического, электрического, пневматического, гидравлического и т.д.).
Однако все эти элементы независимо от их назначения и конструктивного исполнения подразделяются на ограниченное число звеньев, обладающих одинаковыми динамическими свойствами и называемых типовыми динамическими звеньями.
Каждое динамическое звено представляет элемент направленного действия. Это значит, что преобразование одних физических величин в другие в нем происходит в одном определенном направлении (например, от входа к выходу элемента).
Преобразуемая физическая величина, поступающая на вход динамического звена, называется входной (х), а преобразованная величина, получаемая на выходе звена, - выходной (y).
Статической характеристикой звена называется зависимость между его выходной и входной величинами в установившемся состоянии. Динамические звенья бывают линейные и нелинейные. Статические характеристики линейных звеньев могут быть представлены в виде линейной функции y=f(x) аналитически либо графически, а нелинейных звеньев - преимущественно графически.
Динамические свойства звена могут быть определены на основании дифференциального уравнения, описывающего поведение звена в переходном режиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить переходную (или, иначе, временную) характеристику динамического звена, представляющую зависимость выходной величины от времени при определенном изменении во времени входного воздействия.
В данной схеме сельсинное устройство СД, СТ фазовый детектор ФД представлены пропорциональными звеньями; редуктор РЕД - интегрирующим звеном; электронный усилитель ЭУ и тиристорный преобразователь ТП – апериодическим звеном первого порядка; двигатель ДПТ – колебательным звеном.
3 Исследование устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам
Для исследования устойчивости САУ по логарифмическому критерию давайте построим логарифмические амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и фазочастотную характеристику.
Для построения амплитудно–частотной характеристики заменим S на jw.
Для удобства построения воспользуемся специализированным пакетом MathСad:
Присвоим функцию переменной
Теперь необходимо построить АЧХ нескорректированной системы.
Для этого присвоим
следующее значение: 
На графике данная функция имеет вид:
Рис 4. АЧХ нескорректированной системы
Теперь построим фазочастотную характеристику:
Для этого присвоим
следующее значение: 
На графике данная функция имеет вид:
Рис 5. ФЧХ нескорректированной системы
Теперь для исследования устойчивости САУ по логарифмическому критерию построим логарифмические амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики разомкнутой САУ в одной системе координат и сделаем это следующим образом:
Присваиваем
и 
следующие функции: 
Рис 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы
Метод основывается на возможности суждения об устойчивости замкнутой САУ по взаимному расположению ЛАЧХ и ЛФЧХ системы в разомкнутом состоянии. Согласно критерию Найквиста, в случае если система устойчива, точка (-1; j0) лежит слева от АФЧХ первого рода.
При значениях аргумента характеристического вектора W(jw) разомкнутой системы
и модуля 
система будет находиться на границе устойчивости. При этом 
, т.е. ЛАЧХ пересекает ось абсцисс и точка пересечения называется частотой среза 
.Если система устойчива, то при
величине 
и следовательно 
, т.е. ордината ЛАЧХ будет иметь отрицательный знак.При неустойчивой системе углу
соответствуют величины 
и 
. В этом случае ордината ЛАЧХ будет иметь положительное значение.Таким образом, при АФЧХ первого рода САУ будет устойчива в том случае, если ордината ЛАЧХ при фазовом угле
имеет отрицательный знак.Условие устойчивости при АФХ второго рода применительно ЛЧХ можно сформулировать следующим образом. Для того чтобы САУ, устойчивая в разомкнутом состоянии, была устойчива в замкнутом состоянии, необходимо, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов фазовой характеристики
через прямую ( 
) при тех же значениях w, при которых ЛАЧХ L(w) неотрицательна, равнялась нулю.На основании выше изложенного, по рис.6 видно, что система неустойчива.
Построение желаемой логарифмической частотной характеристики
Находим сопрягающие частоты:
Находим частоту среза:
Определяем период для каждого участка:
(4)
