Проектирование насоса для циркуляции масла (стр. 10 из 18)

Для этого на рассматриваемой нормали AC наметим точку B таким образом, чтобы получить равновеликие площади проточной части колеса вдоль нормали

, где:

.

Здесь

— расстояния от оси колеса до центров тяжести отрезков нормали .

Таким образом, нормаль разделяем с учетом выполнения условия:

, или

Таким образом разделяются на два участка все нормали. Первую нормаль на входе в колесо, которая является прямой линией, перпендикулярной оси колеса, можно разделить на два участка радиусом

, пользуясь формулой:

, где ;

Соединяя полученные точки В на нормалях плавной линией получим среднюю расчетную линию тока

( см. рис. 6).

Рис. 6. Построение линий тока.

3. Построение графиков скоростей

.

Вдоль каждой расчетной линии тока (a, b, c) в точках ее пересечения с нормалями, по известным величинам скорости

сроятся графики скоростей для каждой линии тока. Длина линий тока определяется по чертежу.

Рис. 7. График

.

Рис. 8. График

.

Рис. 9. График

.

3.3 Построение координатной сетки на развертке цилиндра и ее конформного отображения на поверхностях тока

1. Построение координатной сетки на развертке цилиндра.

Сетка на развертке отображаемого цилиндра образуется системой вертикальных и горизонтальных линий (меридианов и параллелей), проведенных с расстояниями между ними,

соответственно. Чаще используется прямоугольная сетка .

Для построения координатной сетки, на развертке цилиндра задаем величины

, где - угол между меридианными сечениями отображающего цилиндра.

Принимаем:

Из соотношения

определяется радиус отображающего цилиндра:

Величины

рекомендуется подбирать таким образом, чтобы независимо от размеров проектируемого центробежного колеса получить . Данная рекомендация удовлетворяется.

2. Построение конформного отображения координатной сетки на поверхностях тока.

Это построение заключается в разбивке всех расчетных линий тока (a, b, c) на отрезки

по условию конформности:

,

где

— расстояние от оси колеса до середины отрезка .

Для цилиндрической поверхности

, а для поверхности тока , следовательно, . Величины отрезков на линиях тока будут постепенно уменьшаться от выхода к входу соответственно уменьшению расстояния .

При расчете отрезков

можно применять метод последовательного приближения. Имея величины , вычисляем соотношение . Затем задаем длину отрезка , где , вычисляем длину отрезка в первом приближении. Откладываем отрезок от исходной точки на вдоль линии тока в сторону входа, затем находим его середину, и по чертежу уточняем расстояние от оси колеса до середины отрезка .

Вычисляем уточненное значение

(второе приближение):

Если величина

отличается от величины более чем на 5%, то необходимо аналогичным способом провести второе приближение. Уточненную величину откладываем от исходной точки в сторону входа. Получим точку 1, которая является пересечением окружности-параллели с линией тока. Аналогично определяем следующий отрезок . Только за исходную точку принимаем полученную точку 1.

Таким методом разбивается на отрезки

каждая линия тока от выхода в сторону входа. Количество размеченных отрезков должно быть таким, чтобы захватывалась область предполагаемого размещения входной кромки лопасти колеса.

После разбивки каждой линии тока на отрезки

следует выполнить "линейный контроль":

,

где:

- суммарная длина отрезков ;

- общая длина данной линии тока от начальной точки до последней размеченной точки.

Вычисления по разбивке линий тока на отрезки

удобно производить в табличной форме. Результат разбивки расчетных линий тока на отрезки - на рис.10 и в таблицах 5, 6, 7.

Рис. 10. Разбиение линий тока на участки

.

Таблица 5. Разбиение на участки

линии тока а.

		1-е приб.		2-е приб.
1	2	3	4	5	8
1	104	10,7	98,7	10,2	10,2
2	91,3	9,4	89,2	9,2	19,4
3	81,8	8,4	80,58,	8,3	27,7
4	73,9	7,6	72,6	7,5	35,2
5	67,3	6,9	65,5	6,8	42
6	62,2	6,4	59	6,1	48,1
7	54,6	5,6	53,3	5,5	53,6
8	50,4	5,2	48,1	5	58,6
9	44,8	4,6	43,7	4,5	63,1
10	41,2	4,2	39,8	4,1	67,2
11	37,6	3,9	36,5	3,8	71
12	34,2	3,5	33,8	3,5	74,5

Таблица 6. Разбиение на участки

линии тока b.