Система автоматического управления положением объекта (стр. 2 из 5)
Для расчётов необходимо чтобы все величины были в одних единицах. С этой целью переведём ΩДВ в систему СИ.
Проверим, выполняется ли при найденном передаточном числе условие
Подставив значения, получим:
т.е. данное условие удовлетворяет нашим требованиям.
Определим минимальное значение вращающего момента двигателя:
Проверим двигатель по вращающему моменту по условию:
Значение номинального вращающего момента меньше значения минимального вращающего момента.
Если двигатель, имеющий запас по мощности, не удовлетворяет требованию по скорости, то, изменяя передаточное число редуктора, можно согласовать соотношение между требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно определить по выражению:
Примем для выполнения условия за оптимальное значение передаточного числа редуктора
.Проверим заново, выполняется ли условие при новом значении передаточного числа редуктора:
Данное условие выполняется.
Найдем заново минимальное значение среднеквадратического вращающего момента двигателя:
Проверяем условие:
Амплитудное значение вращающего момента составит:
,а номинальное значение вращающего момента электродвигателя:
.Как видно, при вновь рассчитанном передаточном числе редуктора, двигатель типа СЛ-521 полностью удовлетворяет предъявляемым требованиям, как по скорости вращения, так и по вращающему моменту.
Выберем число пар зацеплений n и передаточное число каждой пары редуктора по номограмме, представленной на рисунке 2.
Известно, что если
, то n = 4: 
; 
; 
; 
. 
Рисунок 2 – Номограмма
Используя справочные данные двигателя (таблица 2), определим параметры электродвигателя, которые необходимы для составления его передаточной функции.
Пусковой ток якоря найдем следующим образом:
Полное сопротивление цепи якоря:
, где IП – пусковой ток якоря.Постоянные электродвигателя CЕ=КЕ·Ф и СМ=КМ·Ф, где Ф – магнитный поток возбуждения, КМ и КЕ – конструктивные постоянные, в системе СИ принимают равные значения и рассчитываются по формуле:
Коэффициент передачи двигателя между установившейся частотой вращения двигателя и напряжением питания на этой частоте:
.Коэффициент внутреннего демпфирования, отражающий уменьшение вращающего момента с ростом скорости вращения:
.Электромеханическая постоянная времени с учётом нагрузки, которая характеризует быстроту протекания электромеханических переходных процессов в двигателе примет величину:
Электромагнитная постоянная времени составит:
Так как постоянная времени ТЭ много меньше постоянной времени ТМ, то ТЭ можно пренебречь.
Выходной величиной двигателя является угол поворота, следовательно его передаточная функция имеет вид:
.С учётом того, что постоянная времени ТЭ мала передаточная функция двигателя примет вид:
, 
.2.2 Выбор элемента сравнения
Элемент сравнения осуществляет сравнение заданного значения регулируемой величины с действительным значением. Помимо выделения сигнала рассогласования сравнивающий элемент выполняет функции преобразования входных сигналов к виду, удобному для дальнейшего применения в системе.
В качестве элементов сравнения были выбраны сельсины. Датчик рассогласования выполнен в виде одноканальной схемы на сельсинах, работающих в трансформаторном режиме. Схема элемента сравнения представлена на рисунке 3.
СД – сельсин-датчик,
СП – сельсин-приёмник.
Рисунок 3 – Схема элемента сравнения
Переменное напряжение питания U подаётся на статор сельсина-датчика, а напряжение рассогласования UД снимается с однофазной обмотки сельсина-приёмника.
,где КС – коэффициент преобразования схемы по напряжению, которое снимается с однофазной обмотки статора сельсина-приёмника.
В согласованном положении роторов сельсина-датчика и сельсина-приёмника напряжение в однофазной обмотки статора сельсина-приёмника оказывается отличным от нуля. Величина угла, на который необходимо повернуть какой-либо из роторов, чтобы напряжение на выходе схемы стало равным нулю, называется статической ошибкой схемы измерения. В качестве ошибки схемы измерения принимают среднюю квадратичную погрешность двух сельсинов – СД и СП.
, (2)где Δсд, Δсп – погрешности датчика и приёмника.
Технические данные сельсина-датчика и сельсина-приёмника приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Данные сельсинов
| Тип сельсина | СД | СПТ |
| БД-160А | БС-155А | |
| Напряжение возбуждения, В | 110 | 100 |
| Частота напряжения возбуждения, Гц | 400 | 400 |
| Потребляемый ток, А | 0,3 | 0,15 |
| Максимальное напряжение синхронизации, В | 100 | 100 |
| Асимметрия нулевых положений ротора, угл.мин | А кл.: +2,5Б кл.: +50,1 кл.: +101 кл.: +15 | |
| Максимальная частота вращения вала, об/мин | 60 | 60 |
| Момент статического трения, 10-4Нм | 3,5 | 3,5 |
Выберем первый класс точности и подставим в (2):
.При малых углах рассогласования коэффициент преобразования схемы на сельсинах приблизительно равен:
,где UМАХ – максимальное значение напряжения синхронизации сельсина-приёмника.
2.3 Определение коэффициента передачи разомкнутой системы
Коэффициент передачи разомкнутой системы К определяется из условия обеспечения заданной точности её функционирования. Коэффициент передачи разомкнутой системы связан с коэффициентами передачи отдельных устройств соотношением:
, (3)где КУ – коэффициент усиления усилительного устройства.
В следящих системах, предназначенных для отработки угла поворота входной оси, погрешность следования Δα включает в себя погрешность покоя и динамическую погрешность. Погрешность покоя имеет место при остановке системы и включает в себя: