8. Второй этап компоновки редуктора
Второй этап компоновки имеет конструктивно оформить зубчатые колеса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.
Примерный порядок выполнения следующий.
Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.
Конструируем узел ведущего вала:
а) наносим осевые линии, удаленные от средины редуктора на расстояние l 1. Используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения (можно вычерчивать одну половину подшипника, а для второй половины нанести габариты);
б) между торцами подшипников и внутренней поверхностью стенки корпуса вычерчиваем мазеудерживающие кольца. ИХ торцы должны выступать внутрь корпуса на 1 – 2 мм от внутренней стенки. Тогда эти кольца будут выполнять одновременно роль маслоотбрасывающих колец. Для уменьшения числа ступеней вала кольца устанавливаем на тот же диаметр, что и подшипники ( диаметром 40 мм). Фиксация их в осевом направлении осуществляется заплечиками вала и торцами внутренних колец подшипников;
в) вычерчиваем крышки подшипников с уплотнительными прокладками (толщиной ≈ 1 мм) и болтами. Болт условно заводится в плоскость чертежа, о чем свидетельствует, вырыв на плоскости разъема.
Войлочные и фетровые уплотнители применяют главным образом в узлах, заполненных пластичной смазкой. Уплотнения манжетного типа широко используют как при пластичных, так и при жидких смазочных материалах;
г) переход вала диаметром 40 присоединительному кольцу диаметром 32 выполняют на расстоянии 10 – 15 мм от торца крышки подшипника так, чтобы ступица муфты не задевала за головки болтов крепления крыши.
Длина присоединительного конца вала диаметром 32 определяется длиной ступицы муфты.
Аналогично конструируем узел ведомого вала. Обратим внимание на следующие особенности:
а) для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорной втулки – с другой; место перехода вала от диаметра 65 мм к диаметру 60 мм смещаем на 2-3 мм внутрь распорной втулки с тем, чтобы гарантировать прижатие мазеудерживающего кольца торцу втулки (а не к заплечнику вала!);
б) отложив от середины редуктора расстояние l 2, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники (если нет особых указаний, то можно располагать оси подшипников ведущего и ведомого валов на одной прямой линии);
в) вычерчиваем мазеудерживающие кольца, крышки подшипников с прокладками и болтами;
г) откладываем расстояние l3 и вычерчиваем звездочку цепной передачи; ступица звездочки может быть смещена в одну сторону для того, чтобы вал не выступал за пределы редуктора на большую длину.
Переход от диаметра 60 мм к диаметру 55 мм смещаем на 2 – 3 мм внутрь подшипника с тем, чтобы гарантировать прижатие кольца к внутреннему кольцу подшипника (а не валу!). Это кольцо – между внутренним кольцом подшипника и ступицей звездочки – не допускает касания ступицы и сепаратора подшипника;
д) от осевого перемещения звездочка фиксируется на валу торцевым креплением. Шайба прижимается к торцу ступицы одним или двумя винтами. Следует обязательно предусмотреть зазор между торцом вала и шайбой 2 – 3 мм для натяга.
На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360 – 78. Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5 – 10 мм меньше длин ступиц.
Непосредственным измерением уточняем расстояния между опорами и расстояния, определяющие положение зубчатых колес и звездочки относительно опор. При значительном изменении этих расстояний уточняем реакции опор и вновь проверяем долговечность подшипников.
9. Проверка прочности шпоночных соединений.
Шпонка призматическая со скругленными торцами.
Размеры сечений шпонок – по ГОСТ 23360-78 (см. таб. 8.9).
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле:
σ maxсм ≈ 2T / (d · (h – t1) · (l – b)) ≤ [σ см]
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ см] = 100 ч 120 (МПа), при чугунной [σ см] = 50 ч 70 (МПа).
Ведущий вал: d = 15 мм; b Ч h = 5 Ч 5; t1 = 3.0 мм; длинна шпонки l = 15 мм; момент на ведущем валу T1 = 14 · 103 (H · мм).
σ см = 2 · 14 · 103 / (15 · (5 – 3.0) · (15 – 5)) = 94 (МПа) < [σcм]
Ведомый вал: Из двух шпонок – под зубчатым колесом и под шкивом – более нагружена вторая (меньше диаметра вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку под шкивом: d = 25 мм; b Ч h = 8 Ч 7;
t1 = 4 мм; длинна шпонки l = 37 мм; момент T3 = 56 · 103 (H · мм).
σ см = 2 · 56 · 103 / (25 · (7 – 4) · (37 – 8)) = 51.2 (МПа) < [σсм].
Условие σ см < [σ см] выполнено!
10. Уточненный расчет валов.
Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по опцеулевому (пульсирующему).
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S=[S]=2.
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал:
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
По таб.3.3 при диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае dа1=44 мм) среднее значение σв=780 МПа.
σ-1≈0.43*σв=0.43*780=335 (МПа)
Предел выносливости при несеметричном цикле касательных напряжений
τ-1=0.58*σ-1=0.58*335=193 (МПа)
Сечение А-А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности
S=St= τ-1/(Kτ/Eτ*τυ +ψτ*τm)
Где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла
τυ= τm=τmax/2=T1/2Wк нетто
При d=22 мм; b=6; t1=3.5 по табл. 8.5
Wк нетто=πd/16-bt1*(d - t1)/2d=3.14*22/16-6*3.5(22-35)/2*22=2089.67-163.35=1.93*10 (мм ).
τυ= τm=46*10/2*1.93*10 =12 (МПа).
Принимаем Кτ=1.68 (см. таб. 8.5), Еτ≈ 0.81 (см. таб. 8.8) и ψτ≈0.1(см. таб. 166).
S=St=193/(1.68/0.81*12+0.1*12=193/26.09=7.4
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты ℓ=50 мм (муфта УВП для валов диаметром 22 мм), получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки
М=2.5√125*10 *50/2=22.1*10 (Н*мм).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Sυ= σ-1/(Kυ /Eυ*σσ+ψψ*σm=335/(177/0.91*9.7+0.2*0)=335/18.87=17.8;
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S= Sυ* St/√ Sυ +St =17.8*7.4/√17.8 +7.4 =131.72/19.28=6.8
Получился близким м коэффициенту запаса Sτ=7.4. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать о том, что фактическое расхождение будет еще меньше, т.к. посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значение изгибающего момента и нормальных напряжений.
Такой большой коэффициент запаса прочности (7.4 или 6.8) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.
По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.
Ведомый вал.
Материал вала – сталь 45 нормализованная; συ=780 МПа (см. таб. 3.3). Приделы выносливости σ-10.43* σς=0.43*780=335 (МПа) и τ-1=194 (МПа).
Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 44 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. таб. 8.5): Кσ=1.77 и Кτ=1.65; масштабные факторы Еσ=0.84; Еτ=0.71 (см. таб. 8.8); коэффициенты ψυ≈0.24 и ψτ≈0.1 (с.163 и 166).
Крутящий момент
Т2=179*10 (Н*м).
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
М'=Rx3*ℓ2=1150*69=79.35*10 (Н*м)
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
М"=Ry3* ℓ2+Fa*d2/2=326*69+1403*160/2=135*10 (Н*м)
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
МА-А=√(М') +(М")=√(79.35*10 ) +(135*10 ) ≈135*10 (Н*мм)
Момент сопротивления кручению (d=44 мм; b=12 мм ; t1=5 мм)
Wкнетто=πd/16-bt1*(d-t1)/2d=3.14*44/16-12*5(44-5)/2*44=15.7*10 (мм)
Момент сопротивления изгибу (см. таб. 8.5).
Wнетто=πd/32-bt1*(d - t1)/2d=3.14*44 /32-12*5(44-5)/2*44=7.3*10 (мм)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τυ= τm=Т2/ 2Wкнетто=179*10 /2*15.7*10 =5.7 (МПа)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
συ= МА-А/ Wнетто=135*10 /7.3*10 ≈(МПа);среднее напряжение σm=0.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.
Sυ= σ-1/(Кτ/Еτ*τυ+ψτ*τm=194/(1.65/0.71*5.7+0.1*5.7=194/13.82≈14.
Результатирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А
S=Sσ*Sτ/√ Sσ +Sτ =25.3*14/√25.3 +14 =354.2/28.92≈12.2
Сечение К-К. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. таб. 8.7);
Кσ/Еσ=3.6 и Кτ/Еτ=0.6
Кσ/Еσ+0.4+0.6*3.6+0.4=2.56; принимаем ψσ=0.2 и ψτ=0.1
Осевой момент сопротивления
W= πd /32=3.14*44/32=8.4*10 (мм )
Полярный момент сопротивления
Wр = 2W = 2 · 4.6 · 103 = 9.2 · 103 (мм3)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τ υ = τ m = T2 / 2Wp = 179 · 103 / (2 · 9.2 · 103) = 9.7 (МПа).
Коэффициенты запаса прочности
sσ = σ-1 / (kυ · συ / εσ) = 335 / (1.98 · 18.5) = 9.15 .
sτ = τ-1 / (kτ · τυ / ετ + ψτ · τm) = 194 / (1.7 · 9.7 + 0.1 · 9.7) = 11.1 .
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л-Л
s = s σ · s τ / √s2σ + s2τ = 9.15 · 11.1 / √9.152 + 11.12 = 101.57 / 14.39 = 7.06 .
СечениеБ-Б