Расчет редуктора его компоновка и сборка (стр. 2 из 4)

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F₁] = 417 / 1.75 = 238 МПа;

для колеса [σ_F₂] = 360 / 1.75 = 206 МПа.

Находим отношение [σ_F] / Y_F:

для шестерни 238 / 4.09 = 58 МПа;

для колеса 206 / 3.62 = 57 МПа.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_βи K_Fα_::

Y_β = 1 – β / 140 = 1 – 18.18 / 140 = 0.8702;

K_Fσ = (4 + (ε_α – 1) · (n – 5)) / 4ε_α

для средних значений коэффициента торцевого перекрытия ε _α = 1.5 и 8-й степени точности K_Fα = 0.91.

Проверяем прочность зуба по формуле:

σ _F₂ = (F_t · K_F · Y_F · Y_β · K_Fα) / (b₂m_n) ≤ [σ_F]

σ _F₂ = (700 · 1.21 · 3.62 · 0.87 · 0.91) / (40 · 2) ≈ 34 МПа < [σ_F₂] = 206 МПа.

Условие прочности выполнено!

3. Предварительный расчет валов редуктора

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал:

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ_k] = 25 МПа по формуле:

d_В1 = ³√16T_k₁ / (π [τ_k]) = ³√16 · 14 · 10³ / (3.14 · 25) ≈ 14.8 (мм);

Из стандартного ряда принимаем

d_В1 = 15 (мм);

d_п1 = 20 (мм).

Шестерню выполним за одно целое с валом.

Конструкция ведущего вала.

Ведомый вал:

Учитывая влияние изгиба вала от напряжения ремня, принимаем [τ_k] = 20 МПа.

Диаметр выходного вала:

d_В2 = ³√16Т_k₂ / (π [τ_k]) = ³√(16 · 56 · 10³) / (3.14 · 20) = 24 (мм);

Из стандартного ряда принимаем:

d_В2 =25 (мм);

d_П2 = 30 (мм);

d_К2 = 35 (мм).

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

4. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняют заодно с валом; ее размеры определены выше:

d₁ = 40 (мм); b₁ = 45 (мм).

Колесо кованное:

d₂ = 160 (мм); d _a2 = 164 (мм); b₂ = 40 (мм).

Диаметр ступицы

d_ст = 1.6 · d_k₂ = 1.6 · 30 = 56 (мм);

длина ступицы:

l_ст (1.2 ч 1.5) · d_k₂ = (1.2 ч 1.5) · 30 = 36 ч 45 (мм);

принимаем l_ст = 60 (мм).

Толщина обода:

δ_о = (2.5 ч 4) · m_n = (2.5 ч 4) · 2 = 5 ч 8 (мм),

принимаем - δ_о = 8 мм.

5. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки:

δ = 0.025 · а + 1 = 0.025 · 100 + 1 = 3.5 (мм),

принимаем δ₁ = 8 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

- верхнего пояса корпуса и крышки:

b = 1.5δ = 1.5 · 8 = 12 (мм); b₁ = 1.5δ₁ = 1.5 · 8 = 12 (мм);

- нижнего пояса корпуса:

p = 2.35δ = 2.35 · 8 = 19 (мм); принимаем p = 20 (мм).

Диаметр болтов:

- фундаментальных

d₁ = (0.03 ч 0.036) · a + 12 = (0.03 ч 0.036) · 100 + 12 = 15 ч 15.6 (мм);

принимаем болты с резьбой М16;

Название параметров	Обозначение	Величина
МодульЧисло зубьевДелительный диаметрДиаметр вершин зубьевДиаметр впадин зубьевШирина колесаЧисло зубьевДелительный диаметрДиаметр вершин зубьевДиаметр впадинШирина колесаДиаметр ступицыДлина ступицыТолщина ободаТолщина дискаДиаметр отверстияГол наклона зубьев	mz₁d₁d _a1d _f1b₁z₂d₂d_a2d_f2b₂d_стl_стδ_оСd_отвβ	219404435447616016415540325012122718˚ 11΄

- крепящих крышку к корпусу у подшипников

d₂ = (0.7 ч 0.75) · d₁ = (0.7 ч 0.75) · 16 = 11.2 ч 12 (мм);

принимаем болты с резьбой М12;

- соединяющих крышку с корпусом

d₃ = (0.5 ч 0.6) · d₁ = (0.5 ч 0.6) · 16 = 8 ч 9.6 (мм);

принимаем болты с резьбой М6

6. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес и шкива относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняют в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора; желательный масштаб 1:1 , чертить тонкими линиями.

Примерно посередине места параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии а _ω = 100 мм.

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длинна ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса А₁ = 1.2δ ; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ ;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А = δ ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Предварительно намечаем роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами (по ГОСТ 8328-75) легкой серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников d_П1 = 20 мм и d_П2 = 30 мм.

По табл. П5 имеем:

Условное обозначение подшипника	d	D	B	Грузоподъемность, кН
Условное обозначение подшипника	Размеры, мм			С	С _о
72047206	2030	4762	1416	21.031.5	13.022.0

Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер y = 10 мм.

Измерением находим расстояния на ведущем валу l₁ и на ведомом l₂

Принимаем окончательно l₁ = l₂ = мм.

7. Проверка долговечности подшипника.

Ведущий вал:

Из предыдущих расчетов имеем F_t= 700H; F_r =268H; F_a= 233H; из первого этапа компоновки l₁ = 43 мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

R_x₁ = R_x₂ = F_t / 2 = 700 / 2 = 350 (H);

в плоскости yz

R_y₁ = 1 · (F_r ·l₁ + F_a · d₁ / 2) / 2l₁= (268· 43 + 205 · 40 / 2) / (2 ·43) = 173 (H);

R _y2 = 1 · (F_r · l₁ – F_a · d₁ / 2) / 2l₁ = (268· 43 –205· 40 / 2) / (2 ·43) = 60 (H);

Проверка R_y₁ + R_y₂ – F_r = 173+60–233= 0.

Суммарные реакции

P_r₁ = √R²_x₁ + R²_y₁ = √350² + 173² = 228 (H);

P_r₂ = √R²_x₂ + R²_y₂ = √350² + 60² = 161 (H);

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 1.

Намечаем радиальные роликоподшипники с короткими коническими роликами 32205А (таб. П5): d = 20 мм; D = 47 мм; B = 14 мм; С = 21.0 kH;

С_о = 13.0 kH.

Эквивалентная нагрузка по формуле

P_э = (X · V · P_r₁ + Y · P_a) · K_бK_Т,

в которой радиальная нагрузка P_r₁ = 228 H; осевая нагрузка P_a = F_a = 205 H;

V = 1 (вращается внутреннее кольцо); коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров К_б = 1 (таб. 9.19); К_Т = 1 (таб.9.20).

Отношение iF_a / C_o = 1 · 205 / 1320 = 0.015; этой величине (по таб. 9.18) e ≈ 0.15

Отношение

F_a / P_r₁ = 205 / 228 = 0.899 > e; X = 0.4 и Y = 0.4ctg18

P_э = (0.4 · 1 · 226 + 1.4 · 205) · 1 · 1 ≈ 564(H).

Расчетная долговечность, млн. об.

L = (C / P_э)³ = (21000 /564)³ ≈ 1248 млн.об.

Расчетная долговечность, ч

L_h= L · 10³ / (60 · n) = 1248 · 10⁶ / (60 ·1500) ≈ 28756 (ч),

что больше установленных ГОСТ 16162-85.

Ведомый вал:

Несет такие же нагрузки, как и ведущий:

F_t = 700 H; F_r = 233H; и F_a= 233 H.

Из первого этапа компоновки l₂ = мм и l₃ = мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

R_x₃ = F_tl₂ / (2l₂) = F_t / 2 = 2300 / 2 = 1150 (H);

R_x₄ = F_tl₂ / 2l₂ = F_t / 2 = 2300 / 2 = 1150 (H).

Проверка:

R_x₃ + R_x₄ – F_t = 1150 + 1150 – 2300 = 0.

в плоскости yz

R _y3 = (F_t · l₂ – F_a · d₂/ 2) / (2 · l₂) = (974 · 69 – 1403 · 160 / 2) / (2 · 69) = - 326 (H);

R _y4 = (- F_r · l₂ – F_a · d₂ / 2) / (2 · l₂) = (- 974 · 69 – 1403 · 160 / 2) / (2 · 69) = - 1300 (H).

Проверка:

R_y₁ – (F_r + R_y₄) = - 326 – 974 + 1300 = - 1300 + 1300 = 0.

Суммарные реакции

P_r₃ = √R²_x₃ + R²_y₃ = √1150² + (-326)²= 1195 (H);

P_r₄ = √R²_x₄ + R²_y₄ = √1150² + (-1300)² = 1736 (H).

Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

Роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами 32208А легкой серии (таб. П5): d = 30мм; D = 62 мм; B = 15 мм; C = 31.5 kH; C_o = 22.0 kH.

Отношение F_a / C_o = 1403 / 29500 = 0.0476; этой величине (по таб. 9.18) соответствует e ≈ 0.25 (получаем интерполируя).

Отношение F_a / P_r₄ = 1403 / 1736 = 0.808 ≥ e; следовательно, X = 0.56 , Y = 1.8 . Поэтому

P_э = (XVP_r₄ + YP_r₄) · K_б · K_Т = (0.56 · 1 · 1736 + 1.8 · 1736) · 1.2 · 1 =

(Принимаем К_б = 1.2, учитывая, что ременная передача усиливает неравномерность нагружения).

Расчетная долговечность, млн. об.

L = (C / P_э)^10/3 =

Расчетная долговечность, ч

L_h = L · 10³ / (60 · n) =

здесь n = 55 об/мин – частота вращения ведомого вала.

Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч (таков ресурс работы самого редуктора), но не должен быть менее 10000 ч (минимально допустимая долговечность подшипника). В нашем случае подшипники ведущего вала 32205А имеют ресурс L_h ≈ ч, а подшипники ведомого вала 32208А имеют ресурс L_h ≈ ч.