Проектирование воздушно-динамического рулевого привода управляемой гиперзвуковой ракеты зенитного (стр. 3 из 13)

при

;

Математическое описание двигателя включает а себя еще и уравнения, полученные из уравнения состояния. Они имеют вид:

- для полости теплоотборника

; (1.3.12)

- для рабочей полости

(1.3.13)

- для полости отсека

(1.3.14)

С учетом теплообмена будем иметь следующие зависимости:

-для стенок теплоотборника

; (1.3.15)

- для стенок рабочей полости

; (1.3.16)

- для стенок отсека

; (1.3.17)

Механическая подсистема описывается следующими уравнениями:

(1.3.18)

Эффективные сечения входного и выходного отверстий распределительного устройства типа «струйная трубка» с достаточной для инженерной практики точностью можно описать с помощью полинома первой степени.

- для входного сечения:

; (1.3.19)

.

- для выходного сечения:

; (1.3.20)

.

Используя выражение для параметров

можно записать:

; ;

тогда:

;

; где ;

где

и - соответственно, фактический и максимальный углы поворота распределителя.

Полное нелинейное математическое описание (МО) исполнительного механизма имеет вид:

1.

2.

3.

4.

5.

7.

8.

Математическое описание исполнительного механизма будет иметь следующий вид:

(1.3.21)

где Т_г =

где Т_ум - постоянная времени управляющего электромагнита;

ζ - коэффициент колебательности;

k_ум - коэффициент аппроксимации;

U_bx - напряжение входного сигнала;

P_Пi - давление в полостях привода;

k - показатель адиабаты;

П_то - удельный расход энергии в теплоотборнике;

G_to - удельный массовый секундный расход рабочего тела в теплоотборнике;

П_П1,2 - удельный расход энергии в рабочих полостях;

G_П1,2 - удельный массовый секундный расход рабочего тела в полостях;

S_П - площадь поршня;

1 - плечо;

δ, δ _m - угол поворота и максимальный угол поворота рулей;

W_1,2 - объем рабочих полостей;

Т_П1,2 - температура рабочего тела в полостях;

γ _П1,2 - удельный вес рабочего тела в полостях;

R - универсальная газовая постоянная;

I_∑ - приведенный суммарный момент инерции подвижных частей;

f - коэффициент вязкого трения;

m_ш(δ) - жесткость шарнирной нагрузки;

М_стр - момент сухого трения;

k_о - газодинамический коэффициент;

P_ТО - давление в ресивере;

Y_П1,2, Y_ТО1,2 - газодинамические функции режима течения;

µS_bx1,2, µS_bыx1,2- эффективные площади втекания и истечения в рабочих полостях;

P_о - давление в отсеке;

с - коэффициент, характеризующий регулируемое втекание;

α, α_m - угол поворота и максимальный угол поворота якоря управляющего электромагнита;

α, α_у - коэффициенты, характеризующие регулируемое истечение.

Структурная схема исполнительного механизма будет иметь следующий вид:

Рис 1.3.2 Структурная схема исполнительного механизма.

1.4 Расчет первоначального варианта ВДРП

Проанализируем диапазон чисел Маха на участке управляемого полета:

М= 1,1÷Кб;

В таблице 1.1 отражена зависимость коэффициента

от чисел Маха:

Таблица 1.1

Мах	1,1	2	3	4	5	6
	1,45	1,45	1,4	1,3	1,2	1,1

Значения коэффициента подъемной силы c_n = f (M, α_эф) и относительного положения центра давления x_d = f (α_эф, М) приведены, соответственно, в таблицах 1.2 и 1.3

Таблица 1.2 коэффициент с_п

1,1	2	3	4	5	6
5°	0,2523	0,22	0,156	0,126	0,111	0,101
10°	0,5046	0,44	0,312	0,252	0,222	0,202
15°	0,7569	0,66	0,468	0,378	0,333	0,303
20°	0,0092	0,88	0,624	0,504	0,444	0,404
25°	1,261	1,1	0,78	0,63	0,555	0,505
30°	1,5138	1,32	0,936	0,756	0,666	0,606
35°	1,766	1,54	1,092	0,882	0,777	0,707
40°	2,0188	1,76	1,248	1,008	0,888	0,808
45°	2,2707	1,98	1,404	1,134	0,999	0,909

Таблица		1.3	центр давления			xd (мм)
1,1	2	3	4	5	6
0°	53	55	54,6	54,1	53,4	52,8
5°	53	54,75	54,5	54	53,4	52,8
10°	53	54	54	53,5	53,4	52,8
15°	53	53	53	53	53,4	52,8
20°	53	52,5	52,5	53	53,4	52,8
45°	53	52,5	52,5	53	53,4	52,8

Выбираем положение оси вращения руля:

Х_ов = (0,05 ÷ 0,1) - (X_dmax - X_dmin) + X_dmin

Значение х_ов= 52 мм

Рассчитаем значения шарнирных нагрузок по зависимости:

(1.4.2)

где

q = 0,725 М²;

в_р - аэродинамическая хорда; в_р = 86 мм;

S_xap - площадь сечения ракеты; S _xap = 28,27 см^2;

с_п - коэффициент подъемной силы;

x_d - относительное положение центра давления;

Значения шарнирных нагрузок приведены в таблице 1.4

Таблица 1.4

значения шарнирных нагрузокМ_н[кгсм]

1,1	2	3	4	5	6
5°	-0,6257	-4,9599	-7,1970	-8,2639	-7,9626	-5,9618
10°	-1,2514	-7,2145	-11,5104	-12,3958	-15,9252	-11,9236
15°	-1,8771	-5,4108	-8,6328	-12,3958	-23,8878	-17,8854
20°	-2,5028	-3,6027	-5,7552	-16,5278	-31,8504	-23,8452
45°	-5,6313	-8,1163	-12,9492	-37,1875	-71,6634	-53,6562

Зависимость шарнирных нагрузок от чисел Маха и от эффективных углов

приведены на рисунке 1.4.1.

Рассчитаем значения избыточных давлений при соответствующих числах Маха по зависимости:

; (1.4.3)

при

, Р_ст = 1 ат;

при

, Р_ст = f(H,T);