Проектирование электропривода подач металлорежущего станка (стр. 2 из 2)
3.) амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристика (АЧХ и ФЧХ) системы – график 3;
4.) абсолютная величина изменения АЧХ – график 4;
5.) корневой годограф Найквиста – график 5;
6.) годограф Николса – график 6;
7.) карта нолей и полюсов – график 7.
На графиках даны следующие характеристики:
1.) Setting Time – время переходного процесса;
2.) Rise Time – максимальная скорость;
3.) Steady State – точка достижения заданного значения выходного параметра;
4.) Stability Margins (Minimum only, All crossing) – запас устойчивости;
5.) Pole – корни характеристического уравнения;
6.) Damping – коэффициент демпфирования;
7.) Overshoot – коэффициент перерегулирования;
8.) Frequency – период собственных колебаний;
9.) Peak Response – пик изменяющейся характеристики.
График 1. Реакция системы на единичную ступенчатую функцию.
Из графика 1 видно, что при времени переходного процесса 11,3 секунды процесс входит последний раз в пятипроцентную зону, перерегулирования нет, в целом, график переходного процесса похож на плавный апериодический.
График 2. Реакция системы на единичную функцию (1 – система с отрицательными обратными связями, 2 – система без обратной связи в контуре положения).
График 3. АЧХ и ФЧХ системы.
График 4. Абсолютная величина изменения АЧХ. 
График 5. Корневой годограф Найквиста.
График 6. Годограф Николса.
График 7. Карта нолей и полюсов.
На графике 7 представлена плоскость корней. График 7: можно определить устойчивость системы корневым методом. По графику s1=-100, s2=-0,351, s3=-0,891+3,2i, s4==-0,891+3,2i – это корни характеристического уравнения (приравниваем к нулю знаменатель суммарной передаточной функции). Все корни лежат в левой полуплоскости, следовательно, система устойчивая.
2.5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ
По техническому заданию необходимо, чтобы системы обладала следующим набором характеристик:
- коэффициент перерегулирования σн=16,3% и σ=6,3%,
- время переходного процесса tп=6c,
- время первого согласования t1=1,38c,
- статическая погрешность δС=±0,157рад.
Для достижения заданных в техническом задании качественных показателей системы в замкнутый контур системы устанавливается пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) между ДОС по скорости и колебательным звеном ТПМ. Для расчета коэффициентов ПИД-регулятора используется прикладная программа Simulink с пакетом подпрограммы Nonlinear Control Design (NCD) (проектирование нелинейных систем управления), который предназначен для параметрической оптимизации замкнутых систем. Он является специализированной программой для решения задач оптимизации значений параметров при наличии ограничений в форме неравенств и использующий в качестве алгоритма оптимизации последовательное квадратичное программирование. В данной курсовой работе этот пакет прикладной программы используется для оптимизации коэффициентов ПИД-регулятора.
Перевод значений перерегулирования в радианы. Составим пропорцию
, где5 – установившееся значение в радианах,
16,3 – значение нижнего перерегулирования в процентах, откуда
- нижнее перерегулирование.Аналогично, для верхнего перерегулирования
- верхнее перерегулирование.Расчёт в радианах пятипроцентной зоны:
В результате работы программы NCD получены следующие коэффициенты PID-регулятора при периоде квантования 0,05 секунды:
Kp=2,3153;
Ki=5,8446;
Kd=0,4191.
График переходного процесса системы с использованием PID-регулятора показан на рисунке 1 ниже.
Рисунок 1. Переходный процесс с использованием PID-регулятора.
В результате, время переходного процесса снизилось на 8,8 секунды до 2,5 секунд, при времени первого согласования 1,38 секунд выход составляет 4,15 радиан, что удовлетворяет техническому заданию.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе спроектирован электрический привод подач металлорежущего станка с применением PID-регулятора, удовлетворяющий требованиям tп=6c, t1=1,38c, σ=6,3%, σн=16,3% и δС=±0,157рад. Коэффициенты PID-регулятора: Kp=2,3153, Ki=5,8446 и Kd=0,4191.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДВИГАТЕЛЯ СЛ-661
1. Номинальное напряжение Uн=110В.
2. Полезная мощность P=230Вт.
3. Скорость вращения ротора n=2400об/мин.
4. Ток якоря Iя=2,6А.
5. Ток обмотки возбуждения Iв=0,2А.
6. Момент на валу M=0,925Н∙м.
7. Сопротивление якоря Rя=1,73Ом.
8. Индуктивность якоря Lя=0,8Гн.
9. Момент инерции Jg=12∙10-3кг∙м2.
ЛИТЕРАТУРА
1. Конспект лекций по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем».
2. Абакулина Л. И., Рахманова И. О. «Проектирование автоматизированных систем: Методические указания к выполнению курсовой работы» - С.-Пб.: СЗТУ, 2006г.
3. Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления».
4. Курсовая работа по дисциплине «Теория автоматического управления электромеханическими системами».
5. Курсовая работа по дисциплине «Программное обеспечение компьютерных систем управления».