Расчет плоских и пространственных конструкций (стр. 7 из 7)
Рассмотрим равновесие стержня АС(рис. 17). Проведём координатные оси xАy и изобразим действующие на стержень силы: вес P, реакции нитей равные весу P и реакции связей. Реакцию неподвижной шарнирной опоры A и шарнира С изображаем двумя их составляющими
и 
Рис.17 Расчётная схема стержня АС.
Введём дополнительный угол:
Стержень АС находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, для которой можно записать три независимых уравнения равновесия.
  |
 |
 |
 |
Рассмотрим равновесие стержня BС (рис.18).Проведём координатные оси xBy и изобразим действующие на стержень силы: реакцию нити равную весу P и приложенную в точке К, равнодействующую распределённой нагрузки
( =0.5qmaxBK) приложенную в точке N BN=2/3*BK и реакции связей. Реакцию неподвижной шарнирной опоры B изображаем двумя её составляющими 
,а реакцию шарнира С ( 
) направим, согласно аксиоме о равенстве сил действия и противодействия, в сторону противоположную реакции шарнира С - 
стержня АС. 
Рис.18 Расчётная схема стержня ВС.
Стержень BC находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, для которой можно записать три независимых уравнения равновесия.
 |
 |
 |
 |
Число неизвестных величин с учётом аксиомы о равенстве сил действия и противодействия 
равно шести (реакции связей 
). Число независимых уравнений равновесия для обеих частей конструкции тоже шесть. Задача является статически определимой.4. Результаты расчетов
Решения систем линейных алгебраических уравнений и не сложно реализовать в пакете Mathcad, в котором для этого существует несколько способов [1, 10]. Так как кроме решения системы линейных алгебраических уравнений, требуется осуществить проверку их составления, воспользуемся возможностями символьных вычислений Mathcad. Численное решение полученных уравнений произведем с помощью блока решения
.Список использованной литературы
1. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 (Статика и кинематика) – М.: Наука, 1990;
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Т.1 – М.: Высшая школа, 1984;
3. Бертяев В.Д. Теоретическая механика на базе Mathcad практикум – СПб.: БХВ – Петербург, 2005.
4. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 12. - СПб.: БХВ – Петербург, 2004.