Определить реакции внешних и внутренних Связей в точках А, B и С если
Для определения реакций связей расчленим конструкцию и рассмотрим равновесие каждой её части отдельно.
Рассмотрим равновесие стержня АС(рис 8).Проведём координатные оси xAy и изобразим действующие на стержень силы: силу
и реакции связей. Реакцию жёсткой заделки А изобразим моментом М
А и двумя составляющими
и
, реакцию шарнира С двумя её составляющими
и
.
Стержень АС находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, для которой можно записать три независимых уравнения равновесия.
Рассмотрим равновесие стержня ВС. Проведём координатные оси xВy и изобразим действующие на стержень силы: равнодействующую распределённой нагрузки
(
=qb) приложенную в точке К ВК=0,5b и реакции связей. Реакцию
невесомого стержня в точке В направим горизонтально вправо, а реакции шарнира С (
,
) направим, согласно аксиоме о равенстве сил действия и противодействия, в стороны противоположные реакциям шарнира С -
,
стержня АС.
Рис. 9 Расчётная схема стержня ВС.
Стержень ВС находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, для которой можно записать три независимых уравнения равновесия.
Число неизвестных величин с учётом аксиомы о равенстве сил действия и противодействия
равно шести (реакции связей
). Число независимых уравнений равновесия для обеих частей конструкции тоже шесть. Задача является статически определимой.
Найдём значения внешних и внутренних реакций связей решив систему составленную из записанных ранее уравнений. Получим:
-1,58кН
8,63кН
15,512кН
-11,88кН
-7,92кН
=-6,85кН
Задача 219
Конструкция состоит из стержня ВС и АС, которые соединены невесомым стержнем С (рис.10)
Рис. 10
Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются жёсткая заделка в точке А и неподвижная шарнирная опора в точке В. Конструкция находится в равновесии под действием пары сил с моментом М и сосредоточенной силы
. Исследовать влияние углов
и
на реакции внутренних и внешних связей, а также найти оптимальные значения этих углов при которых значения реакций минимальны если:
Для определения реакций связей расчленим конструкцию и рассмотрим равновесие каждой её части отдельно.
Рассмотрим равновесие стержня ВС(рис. 11). Проведём координатные оси xСy и изобразим действующие на стержень силы: пару сил с моментом М и реакции связей. Реакцию неподвижной шарнирной опоры В изображаем двумя её составляющими
, а реакцию
стержня С направим вертикально вверх.
Рис.11 Расчётная схема стержня ВС.
Стержень ВС находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, для которой можно записать три независимых уравнения равновесия.
Рассмотрим равновесие стержня АС (рис.12).Проведём координатные оси xАy и изобразим действующие на стержень силы: сосредоточенную силу
и реакции связей. Реакцию жёсткой заделки А изобразим моментом М
А и двумя составляющими
и
, а реакцию стержня С (
) направим, согласно аксиоме о равенстве сил действия и противодействия, в сторону противоположную реакции стержня С -
стержня ВС.
Рис. 12 Расчётная схема стержня АС.
