Специфика проведения измерений и обработки результатов (стр. 1 из 5)

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Метрология, стандартизация и технические измерения

Специфика проведения измерений и обработки результатов

Задание 1. Однократное измерение

Условие задания

При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений согласно данным таблицы 1.

Экспериментальные данные:

Информация о средстве измерения:

Вид закона распределения нормальный

Значение оценки среднего квадратичного отклонения

Доверительная вероятность

Мультипликативная поправка

Расчет

Предел, в котором находится значение измеряемой величины без учета поправки определяется как:

; ,

где Е - доверительный интервал. Значение Е определяется в зависимости от закона распределения вероятности результата измерения. Для нормального закона

,

где t - квантиль распределения для заданной доверительной вероятности. Его выбирают из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения

, при этом следует учитывать, что . t = 1,64 при P=0,9

.

Используя правила округления, получим:

.

С учетом поправки значение измеряемой величины определяется как:

; .

Вносим мультипликативную поправку:

, , .

Записываем результат:

<Q< ; P=0,9

Задание 2. Многократное измерение

Условие задания

При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений

. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице. Определить результат измерения.

	1	2	3	4	5	6	7	8
	485	484	486	482	483	484	484	481
	9	10	11	12	13	14	15	16
	485	485	485	492	484	481	480	481
	17	18	19	20	21	22	23	24
	484	485	485	484	483	483	485	492

Для обработки результатов измерений необходимо исключить ошибки. Число измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50. Поэтому исключение ошибок проводится на основе

критерия.

Определяем среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение результатов измерений.

Далее определяем значения

критерия для каждого значения результата измерений по формуле:

В соответствии с доверительной вероятностью

с учетом находим из соответствующей таблицы значение , которое зависит от числа измерений и .

При

, следовательно значение 492 исключаем как ошибку.

Исключение ошибок продолжается до тех пор, пока не будет выполнятся условие

.

	1	2	3	4	5	6	7	8
	485	484	486	482	483	484	484	481
	9	10	11	12	13	14	15	16
	485	485	485	484	481	480	481	484
	17	18	19	20	21	22
	485	485	484	483	483	485

Заново определяем значения

критерия для каждого значения результата измерений по формуле:

В соответствии с доверительной вероятностью

с учетом находим из соответствующей таблицы значение , которое зависит от числа измерений и .

Условие

выполняется для всех результатов измерений.

Следующим шагом анализа является проверка гипотезы о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. Проверка выполняется по составному критерию, так как количество результатов измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50.

Применяя первый критерий, следует вычислить отношение:

и сравнить с

и .

Задаемся рекомендуемой доверительной вероятностью

и для уровня значимости определяем из соответствующей таблицы квантили распределения и .

Значение

соответствует условию . Первый критерий выполняется.