т.к Fo>0,2, то можно ограничится первым членом ряда, тогда
и безразмерная температура внутри пластины равна
, где при Bi=3,9, N=1,229; =1,2646. [4 с.41] , , , , , , , , , , ,Для кости имеющей форму куба решением уравнения безразмерного температурного напора будет служить произведение
(2.4.8) , , , , , , , , , , ,Найдем температуру в центре кости
,0С в зависимости от времени нагрева. (2.4.9) 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0С, 0СПо данным расчета составим расчетную таблицу 2.4.1 , в которую запишем распределение температуры внутри кости, безразмерную температуру и критерий Fo в зависимости от времени нагрева сырья.
Таблица 2.4.1
Время нагрева , с | Критерий Фурье, Fo | Безразмерная температура, | Температура внутри кости t, 0C |
60 | 0,3 | 0,763 | 65,02 |
120 | 0,6 | 0,473 | 80,23 |
180 | 1 | 0,251 | 84,29 |
240 | 1,3 | 0,156 | 84,83 |
300 | 1,7 | 0,0823 | 84,9748 |
360 | 2 | 0,0511 | 84,994015 |
420 | 2,3 | 0,0317 | 84,9985645 |
480 | 2,7 | 0,017 | 84,9997795 |
540 | 3 | 0,0104 | 84,99994942 |
600 | 3,3 | 0,0065 | 84,99998767 |
660 | 3,7 | 0,0034 | 84,99999825 |
3. Расчёт центрифуги
3.1 Определение коэффициента теплопередачи со стороны греющего пара к продукту.
Определим коэффициент теплопередачи от острого пара ( Р = 0,39 МПа ) к продукту, Вт/(м2 К) по формуле
, (3.1.1)
где αб – коэффициент теплоотдачи бульона, Вт/(м2 К);
αп - коэффициент теплоотдачи пара, Вт/(м2 К), возьмем из расчета жироотделителя, αп = 20122,34 Вт/(м2 К).
Коэффициент теплоотдачи бульона к кости αб , Вт/(м2 К) найдём по формуле
, (3.1.2)где Nuб – критерий Нуссельта;
λб – коэффициент теплопроводности бульона при t = 75ºС,Вт/(м К); [3 с.58]
λб =0,469 Вт/(м К);
R– внутренний радиус ротора, м; l = 0,4 м. [7 с.5]
Критерий Нуссельта для бульона определим в зависимости от числа Re.
если Re<5*105 то
; (3.1.3)если Re>5*105 то
, (3.1.4)где Re – критерий Рейнольдса;
Pr – критерий Прандтля;
- данное отношение примем равное единице.Найдем критерий Прандтля для бульона при t=80ºС.
, (3.1.5)где сб – удельная теплоёмкость бульона при 75ºС, Дж/(кг К);
сб = 0,389 *103 Дж/(кг К); [1 с.28]
μб - динамический коэффициент вязкости бульона при 75ºС, Па с;
μб = 3,44*10-3 Па с; [3 с.58]
λб – коэффициент теплопроводности бульона, Вт/(м К); λб = 0,469 Вт/(м К);
Рассчитаем критерий Рейнольдса
, (3.1.6)где Uос - скорость осаждения частиц жира при турбулентном режиме движения, м/с;
d – внутренний диаметр ротора, м; d = 0,8 м;
ρб - плотность бульона, кг/м3; ρб = 923 кг/м3
μб - динамический коэффициент вязкости жиромассы при 75ºС, Па с; μб = 3,44*10-3 Па с.
Скорость движения жиромассы определим исходя из уравнения баланса сил, действующих на частицу, осаждающуюся в центрифуге
, (3.1.7)
где d – диаметр частицы жира, м; d = 0,004 м;
ρк – плотность кости, кг/м3; ρк = 1681 кг/м3; [1 с.28]
ρб – плотность бульона, кг/м3; ρб = 923 кг/м3;
ξ – коэффициент гидравлического сопротивления; ξ = 0,44 при турбулентном режиме;
Кр – фактор разделения;
, (3.1.8)где w – окружная скорость вращения ротора, рад/с; w=126,2 3рад/с;
g – ускорение свободного падения, м2/c ; g = 9,81 м2/c;
Тогда
С учетом значений найденных по формулам (3.1.7) и (3.1.8) определим число Re
;Т.к. получившееся значение критерия Re соответствует турбулентному режиму, тогда
=0,66 *2135770,5 *2,850,33 = 430,94.Тогда, коэффициент теплоотдачи со стороны бульона к кости
Вт/(м2 К);