Розробка електронної моделі підготовки виробництва триступеневого конічно-циліндричного редуктор (стр. 13 из 14)

Початкові дані, необхідні для приведення системи до двохмасової приведемо в таблиці 4.1. для зручності подальшого дослідження.

Таблиця 4.1. Початкові дані для приведення системи до двохмасової

№ Елементу	Довжина (ширина), мм	Діаметр, мм
1	20	420
2	63/90/80/5/115/35	56/60/71/80/71/60
3	100	390
4	110	130
5	30/80/5/122/25	45/50/60/50/45
6	60	351,03
7	70	60,96
8	30/75/40/80/20	25/28/30/35/25
9	30	255,98
10	30	49,9
11	55/40/94	25/28/25

Визначаємо моменти інерції всіх елементів приводу, що обертаються. Момент інерції ротора двигуна підрахуємо по наступній залежності:

де

– маховий момент двигуна по [17] . =0,237 кг·м2.

Момент інерції деталі, що є суцільним тілом обертання, визначається по залежності:

де — щільність матеріалу деталі;

- діаметр деталі;

– довжина деталі

Вали є розподіленими масами. При довжині валу до 300 мм до моментів інерції зосереджених мас, що знаходяться на нім, приєднують третину моменту інерції валу. При довжині деталі більше 300 мм до моментів інерції зосереджених мас приєднують шосту частину моменту інерції валу.

Момент інерції ступінчастого валу визначається по формулі:

Обчислимо момент інерції зубчатого колеса 3:

Моменти інерції останніх елементів приведемо в таблиці 4.2.

Таблиця 4.2. Моменти інерції елементів, що становлять

№ Элементу	Момент інерції, кг·м2
1	0,485
2	0,00566
3	1,771
4	0,024
5	0,00119
6	0,697
7	0,00074
8	0,000165
9	0,0986
10	0,000142
11	0,0000634
12	0,00769
13	0,014

Далі приведемо систему до двохмасової. Приведемо моменти інерції валів до зосереджених мас (колесам, зірочці). Кожну напівмуфту представимо у вигляді зосереджених мас з моментами

Результати даного приведення приведені на рисунку 4.4.

Рисунок 4.4. Перший етап приведення моментів інерції

Приведені моменти інерції розрахуємо по наступних формулах:

Моменти інерції мас(зубчатого зачеплення), що обертаються, приведемо в одну масу по наступній залежності:

де

- передатне відношення передач від валу 1 до валу з номером k.

Приведену схему представимо на рисунку 4.5.

Рисунок 4.5. Другий етап приведення моментів інерції

Приведені моменти інерції розрахуємо по наступних формулах:

Підсумовуючи отримані моменти інерції, отримаємо приведену схему, таку, що складається з двох мас.

Рисунок 4.5. Остаточна схема приведених моментів інерції

0,00385=183,382

4.3 Обгрунтування допущень, прийнятих в системі

Для забезпечення можливості дослідження динамічних характеристик моделі і для спрощення процесу складання диференціальних рівнянь, що описують модель, приймемо деякі допущення у властивостях досліджуваного об'єкту.

Всі ланки є абсолютно твердими тілами. Зуби не згинаються при контакті, зубчаті колеса не деформуються. Допущення прийняте щоб уникнути появи нелінійного елементу в моделі оскільки метал, що деформується, змінюється згідно із законом Гука. Дослідження моделі з даним допущенням не приведе з істотної погрішності результатів (оскільки деформації металу дуже малі в порівнянні з коливаннями, що виникають в досліджуваному об'єкті), а тільки спростить складання математичної моделі системи.

Кінематичні пари не мають зазорів між елементами. Зазори між зубами в зубчатому зачепленні, що впливають на динаміку приводу, виникають при першому включенні двигуна. При подальшій роботі зуби щільно прилягають один до одного. Приймемо допущення, що досліджуваний двигун вже знаходився в роботі, а перше його включення відбувалося на безпечних режимах.

Механічна характеристика двигуна при постійній його роботі (на сталому режимі) є константою, тобто момент, що крутить, на роторі двигуна М_Д=const. Крива моменту при включенні двигуна представлена на рисунку 4.6.

Рисунок 4.6. Обертальний момент двигуна у момент його включення

4.4 Розробка фізичної і математичної моделі об'єкту

Фізична модель приводу конвеєра, представлена на рисунку 4.6. складатиметься з двох мас, сполучених пружиною з жорстокістю С і демпфером з демпфуючою здатністю h. З правого боку на систему діятиме рушійний момент (момент електродвигуна) М_Д, з лівого боку діє момент сил опору Мс.

Рисунок 4.7. Фізична модель об'єкту

Для дослідження динамічних характеристик МУВП (зміни крутильних коливань) необхідно описати систему за допомогою системи диференціальних рівнянь. Початковими даними для складання системи диференціальних рівнянь служитимуть: моменти інерції

, демпфуюча здатність муфти h, момент ротора двигуна М_Д, момент сил опору Мс.

Демпфуюча здатність МУВП h розраховується по наступний формулі:

де

– обертальний момент, що передається муфтою =12,2 Н•м ;

n – частота обертання муфти, n=2880 об/хв.

Диференціальні рівняння складаються на основі узагальненої координати, кута закручування валів

. Різниця між кутом закручування валу двигуна і кутом закручування вхідного валу редуктора 2 буде кутом закручування муфти. Рівняння матимуть наступний вигляд: