Рис. 4.5. Вертикальна епюра моментів
Рис. 4.6. Горизонтальна епюра моментів
Горизонтальна площина (рис. 4.6):
Н, Н,Перевірка:
, .Участки (зліва на право):
a:
Нм,b:
Нм,с,d (зправа на ліво):
Нм.Розрахуємо сумарний згинальний момент:
Значення згинальних моментів горизонтальній та вертикальній площин беремо з епюр (рис. 4.5 – 4.6). Максимальний сумарный момент буде дорівнювати:
Нм.Визначимо сумарні реакції опор:
Горизонтальна площина:
Н,Вертикальна площина:
Н.Розрахуємо приведений момент за формулою:
Нм.Виходячи з цього розраховуємо дійсний діаметр валу:
,де
-напруження матеріалу валу- сталь 45; МПа. =370 МПа - межа втоми металу при згині. =0,75 - маштабний фактор. =2 - коефіцієнт запасу, що допускається при опрі втоми. =2 – коефіцієнт концентрації напруг для шпонкового пазу[3];
Рисунок 4.7 Епюри моментів
4.4 Вибір та розрахунок шпонок
Перевіримо обрані шпонки на зминання:
;де
- обертальний момент, що передається шпонкою, Нм; - діаметр вала, мм; - висота шпонки, мм; - робоча довжина шпонки, мм; - напруги, що допускаються, приймаємо шпонки зі стандартних [3 с.62, табл. 7.1].
Рисунок 4.7 Розміри шпонкового з’єднання
Таблиця 4.3. Шпоночні характеристики
d, мм | lр, мм | T, Нм | [σзм], МПа | σзм, МПа | кількість: | b, мм | h, мм | t1, мм | t2, мм | r, мм |
40 | 60 | 63,5 | 50 | 13,2 | 1 | 12 | 8 | 5 | 3,3 | 0,4 |
50 | 25 | 63,5 | 100 | 20,3 | 1 | 14 | 10 | 5,5 | 3,8 | 0,4 |
80 | 85 | 1800 | 100 | 38 | 2 | 22 | 14 | 9 | 5,4 | 0,6 |
70 | 100 | 1800 | 50 | 43 | 2 | 20 | 12 | 7,5 | 4,9 | 0,6 |
Матеріал шпонки сталь 45 ГОСТ 1050-88.
Для вхідної муфти:
.Для шестерні 1:
.Для колеса 6 (2 шпонки):
.Для вихідної муфти:
.4.5 Розрахунок вала на опір втомі
Для розрахунку вала на опір втоми необхідно проаналізувати місця розташування небезпечних перерізів. Місцями небезпечних перерізів є посадкові поверхні під зубчастими колесами і шестернями, муфтами, шківами, зірочками (перерізи ослаблені шпонковим пазом) перерізи біля галтелей. Як видно з епюр згинаючих моментів, найнебезпечнішим концентратором напруг є посадкове місце під підшипник. Для цього концентратора напруг і будемо вести розрахунок, а розрахунки в інших небезпечних місцях розрахуємо і занесемо в таблицю.
Визначення амплітудних
, і постійних складових , напруг згину і крутіння для нереверсивного валу. ; .де
- відповідно згинаючий і крутний моменти в розглянутому перерізі вала, Нм (визначаємо з епюр).Визначення осьових моментів перерізу для кола під підшипник:
мм3; мм3; МПа; МПа;Для визначення запасу опору втоми вала необхідно визначити коефіцієнт запасу опору втоми, як по нормальним, так і по дотичним напруженням.
; ;де
- межі витривалості при згині і крутінні із симетричним циклом зміни напружень [3]. МПа, 215 Мпа. - коефіцієнти, що враховують вплив абсолютних розмірів вала[3].
- коефіцієнти концентрації напруг при згині і крутінні з урахуванням впливу шорсткості поверхні: - коефіцієнти впливу шорсткості поверхні [3]. , - ефективні концентрації напруг [3]. , - коефіцієнти, що характеризують чутливість матеріалу до асиметрії циклу напруг при МПа. [3] - коефіцієнт зміцнення [3] ,Запас опору втомі для валів із пластичних матеріалів:
;Запас міцності оптимальний для співосно - циліндричного трьохступінчатого редуктора – раніше прийняті значення діаметрів валів у небезпечних перерізах залишаються незмінними.
Таблиця 4.4 Розрахункові параметри для витривалості валу
шпонка | підшипник | ущільнення | хвостовик | |
W нетто, мм3 | 44027 | 41417 | 33674 | 23146 |
σE, МПа | 41 | 65 | 61 | 67 |
Me | 1806 | 2713 | 2073 | 1558 |
a | 2 | 2,5 | 2 | 2 |
Розміриl, мм: | 105 | 55 | 28 | 105 |
dв, мм | 80 | 75 | 70 | 65 |
φ | 0,08 | 0,16 | 0,12 | 0,13 |
b, мм (шпонка) | 22 | 20 | ||
t1, мм (шпонка) | 9 | 7,5 | ||
Wк нетто, мм3 | 94292- | 82835- | 67348- | 50107 |
Σа, МПа | 20- | 53,62457 | 40,59509 | 0 |
9- | 10- | 13- | 17- | |
3 | 2,35 | 2,35 | 2,15 | |
2 | 1,45 | 1,45 | 2,1 | |
1 | 1 | 1 | 1,1 | |
1 | 1 | 1 | 1,1 | |
3 | 2,35 | 2,35 | 2,25 | |
2 | 1,45 | 1,45 | 2,2 | |
0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | |
0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | |
β | 2,8 | 2,8 | 2,8 | 2,8 |
370 | 370 | 370 | 370 | |
215 | 215 | 215 | 215 | |
0,68 | 0,68 | 0,69 | 0,7 | |
0,68 | 0,68 | 0,69 | 0,7 | |
11,3116 | 5,590324 | 7,493203 | - | |
20,4794 | 24,39458 | 20,10715 | 10,21426 | |
9,901599 | 5,449074 | 7,021483 | - |
5 ОСТАТОЧНИЙ ВИБІР ПІДШИПНИКІВ КОЧЕННЯ