Метрология и метрологическое обеспечение (стр. 16 из 18)
13. Собрать схему рис. 3а:
, 
, 
, 
, 
.14. Уравновесить мостовую схему, изменяя
и 
. Записать значения 
и 
по показаниям и .15. Рассчитать погрешность измерения
и , а также добротность катушки индуктивности.16. Собрать схему рис. 3б:
, , 
, 
, .17. Уравновесить мостовую схему. Рассчитать значения
, и добротность катушки по формулам, приведенным в описании схемы, а также погрешность измерения и .18. Собрать схему рис. 4 для измерения
резонансным методом. , 
, 
.19. Изменяя частоту генератора найти резонансную частоту, соответствующую максимуму показаний вольтметра. Вычислить
по формуле
20. Рассчитать относительную погрешность в определении
.21. Оформить отчет, включающий:
наименование работы;
цель работы;
задание на выполнение работы (вариант);
экспериментальную часть (результаты измерений, представленные в виде распечаток схем измерений с включенными приборами);
аналитическую часть (расчетные значения измеряемых величин и погрешностей);
выводы (оценка результатов выполненной работы).
Исследование средств измерений с аддитивной и мультипликативной погрешностью
Любой измерительный прибор или измерительный преобразователь можно представить структурной схемой, изображенной на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема измерительного прибора (преобразователя)
На рис. 1 через
обозначена входная измеряемая величина, а через 
- выходная величина, связанная со входной простой зависимостью 
. Здесь 
коэффициент усиления (преобразования) преобразователя.Измерительный прибор (преобразователь) работает в сложных условиях, где могут изменяться такие внешние влияющие факторы, как температура окружающей среды, влажность, напряжение питающей сети и т.д. (
на рис. 1.). Прибор должен выделить из всего многообразия воздействующих на него величин лишь измеряемую величину и быть нечувствительным к влияющим величинам 
. На практике невозможно обеспечить абсолютную нечувствительность прибора к влияющим величинам, поэтому измерение величины осуществляется с некоторой погрешностью, называемой погрешностью в рабочих условиях применения, или эксплуатационной. Эта погрешность складывается из основной погрешности и дополнительной.Основная погрешность прибора определяется при градуировке в нормальных условиях. Дополнительная погрешность возникает при отклонении условий эксплуатации прибора от нормальных.
По характеру изменения в диапазоне измерений прибора различают аддитивную и мультипликативную погрешности (рис. 2).
Если все возникающие в процессе эксплуатации прибора погрешности лежат в границах полосы, изображенной на рис. 2а, то говорят об аддитивной полосе погрешностей, т.е. получаемой путём сложения («погрешность нуля»). В этом случае максимально возможное значение абсолютной погрешности в диапазоне измерений ограничивается постоянным пределом
, не зависящим от измеряемой величины.Уравнение функции преобразования прибора для этого случая имеет вид:
.Относительная погрешность прибора (преобразователя) по выходу в этом случае равна
где:
- реальное значение выходной величины в рабочих условиях применения. 
- идеальное значение выходной величины ( 
) при отсутствии погрешностей. 
Рис. 2. Виды погрешностей по характеру изменения в диапазоне измерений:
а) аддитивная полоса погрешностей; б) мультипликативная полоса погрешностей;
в) полоса погрешностей при совокупности аддитивной и мультипликативной составляющих
Поскольку при изменении
в диапазоне измерений абсолютная погрешность остается постоянной, то зависимость относительной погрешности от измеренной величины будет иметь вид, показанный на рис. 3а. 
Рис. 3. Вид относительной погрешности прибора: а) при аддитивной полосе; б) при мультипликативной полосе; в) при совокупности аддитивной и мультипликативной составляющих
Если положение границ полосы погрешностей имеет вид, показанный на рис. 2б, т.е. ширина полосы возрастает пропорционально входной величине
, а при 
также равна нулю, такая погрешность называется мультипликативной т.е. получаемой путём умножения («погрешность чувствительности»). Уравнение функции преобразования прибора для этого случая имеет следующий вид: 
где
относительная мультипликативная погрешность прибора.Относительная погрешность прибора для этого случая:
,следовательно относительная погрешность при мультипликативной полосе погрешности не зависит от измеренной величины и постоянна во всём диапазоне изменений входной величины (рис. 3б). Относительная погрешность в данном случае является наиболее удобной формой для нормирования погрешности прибора.
Чаще всего возможен третий случай, когда при
погрешность не равна нулю и прибор имеет зависимость погрешности от входной величины, как показано на рис. 2в. В этом случае говорят о совокупности аддитивной и мультипликативной погрешностей, а функциональная зависимость выходной величины от входной имеет следующий вид: 
,откуда относительная погрешность
где:
- относительная мультипликативная погрешность прибора;