Расчет электролизера (стр. 4 из 7)

.

Общая площадь штырей S_o составляет:

.

Тогда средняя плотность тока в штырях составит:

.

То есть плотность тока в штырях незначительно превышает экономически выгодную плотность тока для стали, равную 0,2 А/мм².

Плотность тока в электролите i_э, рассчитываем с учетом площади зеркала металла S_Al. Если принять толщину гарниссажа на уровне металла 5 см, то площадь поверхности зеркала металла составит:

,

где g – толщина гарниссажа на уровне металла.

Тогда плотность тока в электролите (катодная плотность тока) составит:

.

2.5 Электрический баланс электролизёра

Для производства алюминия требуются большие затраты электрической энергии, и вопрос о снижении её расхода является одним из важнейших в алюминиевой промышленности. Вот почему необходимо знать, на каких участках электролизёра происходят потери электроэнергии, и от каких причин они зависят.

Расчёт электрического баланса состоит в определении падений напряжения в конструктивных элементах электролизёра, в электролите и напряжений поляризации.

Различают три вида напряжений:

1. Среднее напряжение U – включает в себя все виды падения напряжения, в том числе среднее повышение напряжения от анодных эффектов и падение напряжения в общесерийной ошиновке;

2. Рабочее напряжение U_р – это фактическое напряжение, определяемое показаниями вольтметра на ванне, т.е. среднее напряжение без учёта падения напряжения в общесерийной ошиновке и среднего повышения напряжения от анодных эффектов;

3. Греющее напряжение U_гр – учитывает падение напряжения во всех греющих элементах электролизёра, т.е. находящихся внутри того объекта, с поверхности которого рассчитываются потери тепла в окружающее пространство. Греющее напряжение обязательно включает в себя и напряжение поляризации.

Таким образом можно записать:

;

;

,

где: Е – напряжение поляризации, В;

DU_эл – падение напряжения в электролите, В;

DU_а – падение напряжения в аноде, В;

DU_к – падение напряжения в катоде, В;

DU_ош – падение напряжения в ошиновке ванны, В;

DU_аэ–повышение падения напряжения за счёт анодных эффектов, В;

DU_с – падение напряжения в общесерийной ошиновке, В.

2.5.1 Напряжение поляризации

Напряжение поляризации, или ЭДС поляризации представляет собой термодинамическую величину напряжения разложения для реакции разложения глинозёма с образованием СО₂, плюс анодные и катодные перенапряжения, минус деполяризация, вызванная растворенным в электролите алюминием [7].

Оценить величину напряжения поляризации (ЭДС поляризации) можно по значениям трех её составляющих: напряжения разложения глинозема, катодного и анодного перенапряжений.

Величину практического напряжения разложения глинозема можно выразить следующим образом [7]:

,

где

– напряжение разложения глинозема до СО₂, составляющее 1,19 В при температуре 1223 К; – напряжение разложения до СО, составляющее 1,08 В при температуре 1223 К.

Анодное перенапряжение имеет концентрационную составляющую, связанную с замедленной доставкой оксифторидных ионов, и составляющую, связанную с замедленностью химической реакции. Перенапряжение реакции описывается следующим уравнением[8]:

,

где: i_lim– предельная плотность тока, А/см²;

Т – температура электролиза, К.

Предельная плотность тока:

.

Тогда перенапряжение реакции составит:

Концентрационное перенапряжение η_с на аноде вызывается наличием градиента концентраций оксифторидных комплексов, и оно может быть заметно при приближении к анодному эффекту:

,

где i_c – критическая плотность тока.

Критическую плотность тока, отвечающую нулевой концентрации этих комплексов у границы анод-электролит, можно оценить по уравнению Пионтелли:

,

.

Тогда концентрационное перенапряжение составит:

.

Катодное концентрационное перенапряжение η_кат зависит от катодной плотности тока i, криолитового отношения КО и скорости движения межфазной границы. Для его оценки существует эмпирическое выражение [8,9]:

,

.

В результате ЭДС поляризации составляет:

.

Рассчитанное значение ЭДС поляризации соответствует практическим данным для электролизеров С-8БМ и С-8Б [10].

2.5.2 Падение напряжения в аноде

Падение напряжения в аноде зависит от размеров анода, формы и размеров токоподводящих штырей, среднего расстояния до подошвы анода, удельного сопротивления анода и плотности тока. Для оценки тенденций влияний различных факторов на перепад напряжения в аноде полезно использовать эмпирическое уравнение М.А. Коробова [11]:

,

где l_ср – среднее расстояние от всех токоведущих штырей до подошвы анода, см;

r_а – среднее удельное электросопротивление анода в интервале температур (750¸950) ^оС, Ом·см.

Среднее расстояние от штырей до подошвы анода составляет:

,

где l_min – минимальное расстояние от конца штыря до подошвы анода, 20¸25 см (принимаем 23 см);

n_г –число горизонтов (n_г= 12);

Dl – шаг между горизонтами – 3 см.

Среднее удельное электросопротивление анода рассчитывается по формуле:

,

где t – средняя температура анодного массива, °С.

Тогда величина падения напряжения в аноде составит:

2.5.3 Падение напряжения в электролите

Для расчёта падения напряжения в электролите используется уравнение, предложенное Г.В. Форсбломом и В.П. Машовцом [12]:

,

где p_эл – удельное электросопротивление электролита, Ом·см;

2(L_a + B_a) – периметр анодного массива, см.

Для расчета удельного электросопротивления найдем удельную электропроводность электролита по эмпирическому уравнению [13]:

,

где Т – температура, К;

x=1,430·[Na₃AlF₆]+1,854·[Li₃AlF₆]+3,856·[LiF]+0,576·[CaF₂]+0,595·[AlF₃]-

-0,490·[Al₂O₃];

y=47,61·[Na₃AlF₆]+50,56·[Li₃AlF₆]+55,90·[LiF]+33,94·[CaF₂]+59,54·[AlF₃]+

+58,85·[Al₂O₃]+35,31[MgF₂]; члены в квадратных скобках – концентрации добавок, %_масс.

Удельная электропроводность электролита выбранного нами состава, %: 80,0 Na₃AlF₆; 4,0 Al₂O₃; 11,0 AlF₃; 5,0 CaF₂. (К.О.=2,23) составит:

;

;

Тогда удельное электросопротивление электролита составит:

.

Падение напряжения в электролите составляет весомую долю напряжения на ванне, поэтому необходимо чётко следить за этой величиной. Так как электролизёр работает на повышенной силе тока, то необходимо снижать МПР для того, чтобы уменьшить количество тепла, генерируемого в электролите за счет протекания электрического тока. В проекте электролит выбран кислый, алюминий в нем растворяется очень слабо, степень протекания обратной реакции вблизи анода невысока, и это даёт возможность уменьшать МПР.

Однако не следует забывать, что величина междуполюсного расстояния очень сильно влияет на стабильность работы электролизёра, и значительное снижение МПР не допустимо. Исходя из данных таблицы 2, минимальное МПР при котором наблюдается стабильная работы электролизера, составляет 4,5 см. Падение напряжения в электролите при этом составит: