Проектирование и расчет различных пластмассовых изделий (стр. 4 из 5)
Определение запасов прочности, а, следовательно, и допускаемых напряжений в первом и во втором случаях (для различных зон) различается. За предельное состояние арматуры принято такое состояние, при котором для всего сечения цилиндрического элемента характерны пластические деформации. В конце расчета производят проверку на соответсвие конструктивной определенности рассматриваемой арматуры, при этом за основное напряжение принимают тангенциальное.
9.1.1 Расчет упругого состояния цилиндрического элемента
Различают два случая:
1.цилиндрический элемент – часть цилиндра с опорой на фланец;
2.цилиндрический элемент – часть трубы или цилиндра с опорой на дно.
При опоре на фланец боковые стенки цилиндрического элемента испытывают осевое растяжение от усилия, вызываемого действием рабочего давления жидкости на дно и уравновешиваемого на опоре фланца. Если цилиндрический элемент опирается на дно, то осевое растяжение воспринимается самим дном и в стенках цилиндра отсутствует. Кроме того, в стенках цилиндрического элемента действуют радиальные и тангенциальные напряжения, вызываемые внутренним давлением.
Осевые напряжения равномерно распределены по сечению и определяются по формуле:
σос = Р·[1 / (k2 – 1)],
где Р – величина внутреннего давления;
k = r2 / r1 – коэффициент толстостенности цилиндра;
r2 иr1 – наружный и внутренний радиусы цилиндрического элемента.
Радиальные и тангенциальные напряжения достигают максимума на внутренней поверхности цилиндра. Они определяются по формулам:
σрад = Р·[1 / (k2 – 1)]·(1 - r22 / r2),
σтанг = Р·[1 / (k2 – 1)]·(1 + r22 / r2),
где r – текущий радиус.
Эквивалентные напряжения для внутренней поверхности цилиндрического элемента имеют следующие значения:
1)для цилиндрического элемента, являющегося частью цилиндра с опорой на фланец:
σэґ = Р·k2 ·√3 / (k2 - 1)
2)для цилиндрического элемента, являющегося частью трубы:
σэґґ = Р·√(3k4 + 1) / (k2 + 1)
Введем обозначения:
Sэґ = k2 ·√3 / (k2 - 1); Sэґґ = √(3k4 + 1) / (k2 + 1)Условия прочности имеют вид:
σэґ = Р· Sэґ ≤ [σ]p
σэґґ = Р· Sэґґ ≤ [σ]p,
где индекс (ґ) относится к случаю расчета цилиндрического элемента с учетом осевого напряжения;
индекс (ґґ) – к случаю расчета цилиндрического элемента без учета осевого напряжения;
[σ]p - допускаемое напряжение на растяжение.
9.1.2 Расчет упругопластического состояния цилиндрического элемента
Значение давления, при котором в цилиндрическом элементе начинают возникать пластические деформации:
(Р1)s = (σтк / √3)∙(k2 – 1) / k2,
где σтк – предел кажущейся текучести полимерного материала (с учетом условий эксплуатации).
Значение давления, при котором исчерпывается несущая способность цилиндрического элемента:
(Р2)s = (2σтк / √3) / lnk
Предел кажущейся текучести материала определяется по формуле:
σтк = σр / 2kэ,
где σр - предел прочности на растяжение;
kэ – коэффициент влияния эксплуатационных факторов.
Коэффициент kэ определяется как произведение значений частных коэффициентов влияния, учитывающих влияние среды, времени, скорости нагружения, температуры эксплуатации и т.д.:
kэ = kс ∙kt ∙kv ∙kT
Значения частных коэффициентов влияния приводятся в специальных таблицах.
9.2 Последовательность оценки влияния максимального давления на работоспособность пластмассовой арматуры
1) Определяется значение максимального гидростатического давления в системе;
2) вычисляются значения (Р1)s и (Р2)s;
3) сравниваются значения Рmax со значениями (Р1)s и (Р2)s;
4) если Рmax ≤ (Р1)s, то расчет цилиндрического элемента ограничивается расчетом по упругим напряжениям;
5) если (Р2)s > 1,15 Рmax, то расчет прекращается, так как цилиндрический элемент находится в недопустимо напряженном состоянии (предельном);
6) если (Р2)s ≥ Рmax ≥ (Р1)s, то производится дальнейший расчет с учетом упругопластического состояния цилиндрического элемента трубы.
При этом может наблюдаться 2 случая:
Случай А: Рmax = (Р1)s, т.е. имеет место течение полимерного материала на внутреннем волокне. В общем случае, все виды напряжений рассчитываются по общей формуле:
σi = Si·Pmax,
где Si – безразмерный коэффициент напряжений, определяемый для разных видов напряжений по формулам:
-для тангенциальных напряжений по внутренней поверхности трубы:
Sтґ = (k2 + 1) / (k2 –1)
-для тангенциальных напряжений по наружной поверхности трубы:
Sтґґ = 2 / (k2 –1)
-для осевых напряжений по внутренней и наружной поверхностям трубы:
Sосґ = Sосґґ = 1 / (k2 –1)
-для радиальных напряжений по внутренней поверхности трубы:
Sрадґ = –1
-для радиальных напряжений по наружной поверхности трубы:
Sрадґґ = 0
Случай Б: Рmax = (Р2)s, т.е. имеет место пластическое состояние полимерного материала по всему сечению цилиндрического элемента. Все виды напряжений рассчитываются по общей формуле:
σi = Si·Pmax,
где Si – безразмерный коэффициент напряжений, определяемый для разных видов напряжений по формулам:
-для тангенциальных напряжений по внутренней поверхности трубы:
Sтґ = (1 – lnk) / (lnk)
-для тангенциальных напряжений по наружной поверхности трубы:
Sтґґ = 1 / (lnk)
-для осевых напряжений по внутренней поверхности трубы:
Sосґ = (1 – 2 lnk) / (2 lnk)
-для осевых напряжений по наружной поверхности трубы:
Sосґґ = 1 / (2 lnk)
По рассчитанным видам напряжений определяют эквивалентное напряжение.
10.Пластмассовые опоры скольжения и качения
В основном это подшипники, которые имеют целый ряд преимуществ по сравнению с другими видами. Наиболее распространены подшипники скольжения благодаря низкой стоимости, простоте технологического процесса сборки, низким потерям на трение, высокой износостойкости, хорошей демпфирующей способности, возможности эксплуатации без смазки.
Выбор основных конструктивных параметров пластмассовых подшипников скольжения сводится к определению величины зазора между сопрягаемыми поверхностями вала и подшипника. Величину зазора назначают исходя их условий обеспечения нормальной работы соединения в заданных условиях эксплуатации.
При проектировании обязательно следует учитывать специфику физико-механических свойств пластмасс. Пластмассовые изделия при воздействии температуры изменяют размеры на величину, в 5 – 10 раз большую, чем металлические. Обладая специфической особенностью адсорбировать влагу воздуха, масло, бензин, изделия из пластмасс набухают, что также изменяет их размеры. Даже при нормальной температуре изделия из пластмасс могут существенно изменять размеры под нагрузкой вследствие ползучести. Изменение наружного (внутреннего) диаметрального размера пластмассового элемента узла трения может происходить из-за натяга внутреннего (наружного) размера.
Из-за этого в пластмассовых подвижных соединениях необходимо различать сборочные и эксплуатационные размеры, причем между ними может наблюдаться существенная разница.
Расчет и проектирование пластмассовых подшипников скольжения производят в следующей последовательности:
1) расчет оптимальной величины эксплуатационного зазора;
2) расчет теплового режима в узле трения и установление необходимости его охлаждения;
3) определение величины сборочного зазора в соединении.
Исходными данными для расчета являются: 1) диаметр и длина соединения, а также толщина вкладыша, заданные по конструктивным соображениям, которые связаны с условиями компоновки узла или условием обеспечения устойчивости пластмассового элемента при его запрессовке в металлическую обойму или напрессовке на вал; 2) нагрузка на подшипник и число оборотов вала; 3) вид смазки (минеральные или консистентные масла, вода) или отсутствие смазки.
10.1 Расчет и проектирование несмазываемых подшипников скольжения
Сводится к определению величины зазора из условия прочности пластмассового вкладыша и теплового расчета, обеспечивающего нормальную работу узла трения.
Толщина стенки вкладыша:
S = (0,05 – 0,07)·dв,
где dв – диаметр вала.
Диаметр гнезда под вкладыш подшипника:
Dгн = dв + 2·S
Найденный диаметр гнезда округляется до значения, предусмотренного рядом предпочтительных чисел, с целью изготовления отверстия при помощи инструмента в соответствии с действующими ГОСТами.
Внутренний диаметр подшипника при запрессованном вкладыше:
dпр = dв + Δ,
где dпр – внутренний диаметр вкладыша после запрессовки;
Δ – рекомендуемая величина сборочного зазора в сопряжении вал – вкладыш; определяется по ГОСТ.
Наружный диаметр вкладыша:
D = Dгн + δ,