Теория механизмов и машин 2 (стр. 7 из 16)

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки D:

Таким образом, в уравнении осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением.

Масштабный коэффициент сил

:

где

– действительное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;

– длина этой силы на плане скоростей.

Примем масштабный коэффициент сил:

Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:

Из произвольной точки строим вектор

, потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную CD, а из конца вектора прямую перпендикулярную DO. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.

4.2 Силовой анализ группы Ассура 2-3

Рассмотрим структурную группу Ассура 2-3. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Здесь

и – силы реакций, приложенные к звену 3 со стороны стойки, – силы реакций, приложенные к звену 2 со стороны звена образующую кинематическую пару.

Сила реакции со стороны четвёртого звена на третье:

Запишем уравнение суммы моментов третьего звена относительно точки В:

Теперь запишем уравнение суммы моментов второго звена относительно точки В:

Примем масштабный коэффициент сил, для плана сил группы Ассура 2-3:

Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:

Из произвольной точки строим вектор

, потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую, параллельную АВ, а из конца вектора прямую, параллельную СB. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы и на плане сил и определить их действительное значение.

4.3 Силовой анализ начального звена.

Рассмотрим первичное звено. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Для нахождения тангенциальной составляющей силы

составим уравнение суммы моментов относительно точки А:

Из уравнения выразим тангенциальную составляющую силы

:

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки O:

Примем масштабный коэффициент сил, для плана сил первичного механизма:

Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:

Из произвольной точки строим вектор

, потом из конца этого вектора вектор . Вектора и не строим вследствии их незначительной величины. Завершают многоугольник сил, соединяя конец вектора и начало вектора . Найдем величину силы .

Момент управляющего воздействия:

Сведем все полученные силы и моменты в таблицу 5.

Таблица 5

Силы тяжести звеньев, Н		2,48
		10,34
		72,96
		6,82
		4,09
Силы инерции звеньев, Н		23,639
		20,538
		19,38
		13,902
Моменты пар сил инерции звеньев, Н·м		0,2143
		4,7820
		0,0227
Реакции связей, Н		417,412
		9,567
		417,522
		834,738
		709,878
		1095.825
		692,137
		692,127
		3,931
		749,740
		407,469
Уравновешивающая сила, Н	359,469
Момент управляющего воздействия, Н·м		11,144

5 Силовой анализ по теореме Жуковского

Для седьмого положения механизма строим повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей, в масштабном коэффициенте скоростей

Согласно теореме подобия точки и делят отрезки ab и cd пополам, а находится от полюса на расстоянии: