Теория механизмов и машин 2 (стр. 3 из 16)

Примем масштабный коэффициент:

Выбираем в качестве полюса плана скоростей произвольную точку p, проводим в выбранном масштабе вектор

.

Для нахождения скорости точки В рассмотрим вращательное движение второго звена, взяв за полюс точку А. Тогда будем иметь:

где

– вектор неизвестной скорости точки В.

– вектор известной по величине и направлению скорость точки А;

– вектор скороси точки В при её вращении вокруг точки А.

С другой стороны точка В вращается вокруг

. Следовательно скорость точки В можно представить следующей формулой:

где

.

Решим графически векторное равенство и найдём величины

и . Для этого из конца вектора на плане скоростей проведём прямую, перпендикулярную прямой АВ, а из полюса – прямую, перпендикулярную Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков и и умножив их на масштабный коэффициент скоростей, в котором строится план скоростей, получим действительные значения и .

Определим скорость точки С, для этого воспользуемся формулой:

где

– длина отрезка на плане скоростей;

– длина отрезка на плане скоростей;

– заданная длина отрезка ;

– заданная длина второго звена .

Отложим полученный отрезок

на плане скоростей вдоль прямой и направленный в противоположную сторону вектору . Скорость точки С, будет равна:

Определим скорость точки D, для этого составим векторное равенство:

где

– вектор неизвестной скорости точки D, направленной вдоль прямой

– вектор известной скорости точки C;

– вектор скорости точки D при её вращении вокруг точки C, направленной перпендикулярно DC .

Решим графически векторное равенство и найдём величины

и .

Для этого из полюса на плане скоростей проведём прямую, параллельную прямой

, а из конца вектора . – прямую, перпендикулярную CD. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков pd и и умножив их на масштабный коэффициент скоростей, в котором строится план скоростей, получим действительное значения и .

Определим угловые скорости

, и звеньев 2, 3 и 4. Величины этих скоростей определяются из равенств:

(т.к. звено 5 – ползун совершает поступательное движение).

Направления действия угловых скоростей определим перенося в соответствующие точки вектора относительных скоростей этих точек с плана скоростей, предварительно мысленно закрепив другую точку этого звена.

Направление его действия и укажет направление вращения соответствующего звена.

Мы нашли значения и направления линейных

, , , , , и угловых , , и скоростей для седьмого положения механизма.

Строим планы скоростей для оставшихся положений механизма. Вычисляем действительные величины линейных и угловых скоростей для всех положений механизма и сводим их в таблицу.

Таблица 3 – Угловые и линейные скорости для двенадцати положений механизма

Номер положе-ния меха-низма	Скорости точек,						Угловые скорости звеньев,
0,12	1,006	0	1,006	0	0	0	10,702	0	0
1	1,006	0.412	0,743	0,546	0,552	0,018	7,904	4,204	0,290
2	1,006	0.942	0,097	1,250	1,212	0,104	1,032	9,012	1,677
3	1,006	1.448	0,888	1,178	0,989	0,354	9,447	14,77	5,713
4	1,006	1.262	1,483	1,675	0,843	1,029	15,777	12,87	16,597
5	1,006	0,316	1,190	0,419	0,046	0,384	12,660	3,224	6,191
6	1,006	0,509	0,640	0,675	0,130	0,573	6,809	5,194	9,246
7	1,006	0,926	0,184	1,229	0,646	0,733	1,957	9,449	11,83
8	1,006	1,026	0,192	1,361	1,058	0,508	2,043	10,46	8,197
9	1,006	0,910	0,528	1,208	1,106	0,231	5,617	9,286	3,719
10	1,006	0,661	0,817	0,877	0,861	0,045	8,691	6,745	0,728
11	1,006	0,348	1,001	0461	0,466	0,017	10,649	3,551	0,274
13	1,006	0	1,006	0	0	0	10,702	0	0

3.3 Построение планов ускорений относительно 12-ти планов положений для седьмого положения механизма