Кинематический анализ механизма насоса (стр. 3 из 5)

Таблица перемещения толкателя.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
S	0	0	0	0	1	15	23	20	7	1,5	0	0

Строим графики и найдем масштабы:

μ_φ =

= = 0,0174

μ _S = 1

μ_V =

=

μ_а =

=

2.3 Нахождение угла давления

Находим угол давления толкателя на кулачек – это угол между направлением скорости толкателя и нормалью проведенной к профилю кулачка в точке касания кулачка и толкателя.

Строим график зависимости угла давления от угла поворота кривошипа.

Таблица угла давления.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
γ	13	13	13	13	-15	-33	0	36	41	26	13	13

Масштаб графика угла давления:

μ_γ = 1

3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

1	2	3	4	4′	5	5′	6	6′	7	8
Z	15	20	20	30	11	22	15	36	37	14	---

ω₈ = 14

m=6 мм

3.1 Аналитический метод

Определяем передаточное отношение от колеса1 к колесу 8:

і_1-8= і_1-4 · і_4′-5 · і⁽⁷⁾_5′-8

Определяем каждый множитель:

і_1-4= (-1)^к=3

=

і_4′-5 = (-1)^к=1

=

і⁽⁷⁾_5′-8′=1- і⁽⁸⁾_5′-7=1- і _5′-6· і _6′-7=

і_1-8= -2· (-2)· 0,091= 0,367

і_1-8=

_,

так как ω₁ > ω₈ в 0,367 раза: значит у нас мультипликатор.

Определяем угловую скорость 1 колеса:

ω₁= і_1-8 · ω₈ = 0,367 ∙ 14 = 5,145

3.2 Графический метод

Определяем радиусы зубчатых колес нашего механизма по формуле

r_і=

:

r₁=

мм; r₂= мм; r₃= мм; r₄= мм;

r_4′ =

мм; r₅= мм; r_5′= мм; r₆= мм;

r_6′=

мм; r₇= мм; r₈= r₇ + r_6′= 42 + 111 = 153 мм.

На листе ватмана строим наш механизм в масштабе μ_l= 3 мм/мм.

Рядом с механизмом проводим вертикальную линию, на которой все скорости будут равны нулю, сносим на нее все центры колес и полюсы зацепления, предварительно обозначив их на кинематической схеме.

Определяем скорость движения водила 8:

V₈= r₈· ω₈= 153 ∙ 14 = 2142 мм/с

Отложим отрезок О₆О′₆ = 100 мм и определяем масштаб картины распределения скоростей:

μ_V=

Соединим т. О′₆ с точкой Р_6′7 и продлим до линии Р_5′6. На пересечение получаем точку Р′_5′6. Соединим ее с точкой О₅ и продлим до линии Р_4′5. Полученную на пересечение точку Р′_4′5 соединим с точкой О₄ и продлим до линии Р₃₄.На пересечение получаем точку Р′₃₄. Соединим ее с точкой О₃ и продлим до линии Р₂₃. Полученную на пересечение точку Р′₂₃ соединим с точкой О₂ и продлим до линии Р₁₂. Получаем точку Р′₁₂ соединяем ее с точкой О₁ и мы получим картину распределения скоростей по 1 колесу.

На вертикальной линии ставим точку О и проводим, через нее, горизонтальную линию. Вниз отложим произвольный отрезок ОН. Проведем через точку Н линии параллельные О₁ Р′₁₂, О₆О₄ и т. д.

Найдем масштаб угловой скорости:

μ_ω=

Определяю угловую скорость колес:

ω₁= [01]· μ_ω= 21,5 ∙ 0,238= 5,11 рад/с

ω₂= [02]· μ_ω= 16 ∙ 0,238= 3,8 рад/с

ω₃= [03]· μ_ω= 16 ∙ 0,238= 3,8 рад/с

ω₄= [04]· μ_ω= 10 ∙ 0,238= 2,38 рад/с

ω₅= [05]· μ_ω= 5,5 ∙ 0,238= 1,31 рад/с

ω₆= [06]· μ_ω= 2 ∙ 0,238= 0,476 рад/с

Определяем погрешность:

Δ=

%=

Определяем угловые скорости остальных колес, и результаты заносим в таблицу:

1	2	3	4	4′	5	5′	6	6′	7	8
Z	15	20	20	30	11	22	15	36	37	14	---
ω	5,11	3,8	3,8	2,38	2,38	1,31	1,31	0,476	0,476	---	14

4. Кинетостатический (силовой) расчет механизма

Основные задачи силового исследования.

Задачей силового исследования является определение реакций в кинематических парах механизма, находящегося под действием внешних сил. Закон движения при этом считается заданным. Для того чтобы ведущее звено двигалось по заданному закону необходимо к нему приложить так называемую уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент), которая уравновешивает все внешние силы и силы инерции. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента наряду с определением реакций в кинематических парах также является задачей силового исследования механизма.

Для осуществления силового расчета какой-нибудь кинематической цепи необходимо, чтобы она была статически определимой, т.е. чтобы число уравнений, которые можно составить для кинематической цепи, было равно числу неизвестных. Такой статически определимой цепью является группа Ассура - кинематическая цепь с нулевой подвижностью.

Силовой расчет выполняется в порядке, обратном кинематическому исследованию, т.е. сначала ведется расчет группы Ассура, наиболее удаленной от начального механизма.

4.1 Определение внешних сил и сил инерции

4.1.1 Определяем массу звеньев и их вес

12∙0,09 = 1,08 кг

Принимаем

1,08∙ 10 =10,8 Н

12 ∙ 0,52 =6,24 кг

6,24 ∙ 10 =62,4 Н

3,5 ∙ 6,24 = 21,84 кг

21,84 ∙10 = 218,4 Н

4.1.2 Определяем силы и моменты инерции

1,08∙ 8,82 = 9,52 Н

6,24 ∙ 14,89 = 92,95 Н

21,84 ∙13,33 = 291,12Н