Целью данного раздела является проверка проектировочного расчёта
2.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на выносливость по контактным напряжениям
Проверим контактные напряжения по формуле:
, (2.12)где
- коэффициент нагрузки.Коэффициент нагрузки
найдём по соотношению: , (2.13)где
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; - динамический коэффициент.Коэффициент ширины шестерни по диаметру найдём по формуле:
, (2.14)т.е.
.Исходя из значений окружной скорости и коэффициента ширины шестерни по диаметру
, выбираем значения коэффициентов , , и считаем их равными =1.02, =1.03, =1,05.Подставляя численные значения в выражение (2.13) получим:
.Теперь все члены формулы (2.12) известны. Подставим в неё численные значения:
Условие прочности выполнено.
2.2.2 Проверочный расчёт зубьев колёс на выносливость по напряжениям изгиба
На колесо действуют окружная, радиальная и осевая силы Рассчитаем силы по соотношениям:
; ; (2.15) ,где
- окружная сила, Н; - радиальная сила, Н; - осевая сила, Н: - угол зацепления, град.( ).Подставляя численные значения, получим:
Проверять зубья на выносливость по напряжениям изгиба будем по формуле:
, (2.16)где
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки; - коэффициент, учитывающий форму зуба; - коэффициент, введённый в эту формулу для компенсации погрешности; - коэффициент нагрузки.Коэффициент нагрузки определяем по соотношению:
(2.17)Выбираем коэффициенты
и по рекомендации (2, с.43) и считаем их равными =1.08 и =1.15.Подставляя численные значения в выражение (2.17), получим:
Коэффициент
найдём по соотношению: , (2.18)Подставляя численные значения, получим:
.Коэффициент
зависит от эквивалентного числа зубьев колеса. Найдём их для шестерни и колеса по формулам: ; , (2.19)Подставляя численные значения, получим:
.По этим значениям выбираем коэффициенты
и (2, с. 42) и считаем: =3.8 и =3.6.Коэффициент
найдём по соотношению: , (2.20)где
- коэффициент торцевого биения, n – степень точности зубчатых колёс.Коэффициент торцевого перекрытия и степень точности зубчатых колёс выбираем по рекомендации (2, с.47) и считаем равными
=1.5 и n=8.Подставляя численные значения в выражение (2.20), получим:
.Определим допускаемые напряжения по соотношению:
, (2.21)где
- предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, Па; - коэффициент безопасности.Предел выносливости при нулевом цикле изгиба для колёс найдём по формуле:
, МПа (2.22)Подставляя численные значения в выражение (2.22) для колеса и шестерни, получим:
; .Коэффициент безопасности найдём по формуле:
, (2.23)где
- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала колёс, - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Эти коэффициенты выбираем по рекомендации и считаем =1.75, =1.Подставляя численные значения в выражение (2.23), получим:
Подставляя численные значения в выражение (2.16), получим допускаемые напряжения:
; .Подставляя численные значения в выражение (2.16), получим: