Разработка и исследование ресурсосберегающего способа ковки заготовок, обеспечивающего повышение (стр. 3 из 6)
aтр – угол трения на соприкасающихся поверхностях верхнего бойка и рабочей вставки.
При несоблюдении условия (1) деформирование заготовки будет осуществляться без перемещения рабочей вставки, т. е. будет осуществляться только осадка заготовки.
При деформировании заготовки рабочие вставки, перемещаясь по наклонной поверхности, растягивают пружины 3 (рисунок 4). Для того чтобы при деформировании пружины работали только на растяжение, они в начальный момент должны быть перпендикулярны к наклонной поверхности бойка. Для обеспечения такого расположения до начала деформирования пружины необходимо устанавливать в несколько натянутом состоянии, с начальной (установочной) нагрузкой Fп.0., формула определения которой выведена из рассмотрения равновесия рабочей вставки до начала деформирования заготовки
. (2)где G – сила тяжести рабочей вставки;
nп – количество пружин;
f – коэффициент трения на контактной поверхности рабочей вставки с верхним бойком.
При этом жесткость пружины определяется по формуле:
, (3)где
- задаваемое отношение начального растяжения пружины l0 к длине разгруженной пружины Н0.Сила натяжение пружины в текущем положении рабочей вставки равно
. (4)где lп – удлинение пружины в текущем положении рабочей вставки.
Угол j между исходным и текущим положениями, а также удлинение пружины lп можно определить в следующем виде:
, 
(5)где ир.в.отн – перемещение рабочей вставки относительно верхнего бойка;
Н1=Н0(1+kп) – начальная (установочная) длина пружины.
При деформировании на рабочую вставку со стороны заготовки действуют вертикальная Р и горизонтальная Т силы (рисунок 5). Сила Р способствует перемещению рабочей вставки, а горизонтальная сила Т оказывает тормозящее действие движению рабочей вставки.
Рисунок 5 – Схема действия сил на рабочую вставку (а) в процессе деформирования заготовки и план сил (б)
Сила тяжести рабочей вставки G и сила натяжения пружины Fп малы по сравнению с силами Р и Т, в связи с чем во время деформирования ими можно пренебречь. Тогда, в соответствии с планом сил, представленной на рисунке 5, б, перемещение рабочей вставки возможно только при условии:
. (6)В противном случае перемещение рабочей вставки невозможно из-за тормозящего действия силы Т. Условие (6) показывает, что поперечный сдвиг заготовки рассматриваемым инструментом будет обязательно сопровождаться обжатием. Следует отметить, что значение соотношений Р/Т в первую очередь зависит от контактных условий между заготовкой и рабочей поверхностью инструмента.
Для исследования влияния параметров предлагаемого инструмента на технологические показатели процесса деформирования проводилось математическое моделирование движения рабочей вставки. Движение рабочей вставки при поперечном сдвиге сложное, и состоит из переносного движения вместе с верхним бойком инструмента и относительного движения по наклонной поверхности верхнего бойка. Относительное движение рабочей вставки по наклонной поверхности верхнего бойка происходит под действием сил, показанных на рисунке 6.
Рисунок 6 – Схема действия сил при относительном движении рабочей вставки
В соответствии со схемой, приведенной на рисунке 6, учитывая, что
составлено дифференциальное уравнение относительного движения рабочей вставки в системе координат, связанной с верхним бойком: 
(7)где т – масса рабочей вставки;
– относительное ускорение рабочей вставки в виде второй производной от координаты х по времени t.
Вышеприведенные результаты конечно-элементного моделирования процесса деформирования заготовки при поперечном сдвиге показывают, что значения сил Р и Т зависят от соотношения vг/vв горизонтального и вертикального составляющих абсолютной скорости рабочей вставки и высотной деформации заготовки eh. Вертикальные vв и горизонтальные vг составляющие абсолютной скорости рабочей вставки можно выразить через скорость верхнего бойка vБ и относительную скорость рабочей вставки vОтн., которая является первым производным
от координаты х по времени t: 
, 
. (8)При равномерном движении верхнего бойка высотную деформацию заготовки eh можно выразить через ход верхнего бойка и координату х рабочей вставки в следующем виде:
(9)где h0 – начальная высота заготовки.
Таким образом выражения (8) и (9) показывают, что силы Р и Т выражаются в виде функции от времени t, координаты х, первого производного
: 
, 
. (10)Формулы (4) и (5), показывают, что сила натяжения пружины Fп. и угол j являются функциями от относительного перемещения рабочей вставки ир.в.отн., т. е. от координаты х:
, 
. (11)Таким образом, функции (10) и (11), подставляемые в уравнение (7), показывают, что относительное движение рабочей вставки описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка:
, (12)где g – ускорение свободного падения.
Решение дифференциального уравнения (12) методом Рунге-Кутта с применением результатов предыдущего конечно-элементного моделирования показали, что в начале движения рабочей вставки соотношения vг/vв возрастает до некоторого установившегося значения, которое при дальнейшем движении остается почти постоянной. Таким образом, можно утверждать, что результаты конечно-элементного моделирования, полученные для постоянных значений соотношения vг/vв, могут быть использованы для исследования процесса деформирования рассматриваемым инструментом. Вместе с тем установлено, что при увеличении угла наклона a после достижения некоторой степени высотной деформации происходит резкое увеличение соотношении vг/vв. Это приводит перемещению рабочей вставки без изменения высоты заготовки, что означает прекращение процесса деформирования заготовки.
Результаты решения дифференциального уравнения также показали, что на основные показатели процесса деформирования vг/vв и eh в большей степени влияют угол наклона a и коэффициент трения f между рабочей вставкой и верхним бойком. При различных значениях f перемещения рабочей вставки по наклонной поверхности верхнего бойка, возможно начиная с определенного значения a. Однако при меньших значениях a будут низкие значения соотношений vг/vв, при которых процесс деформирования заготовок будет близок к осадке, чем сдвигу заготовки. Увеличение a, а также применение смазки на контактной поверхности между рабочей вставкой и верхним бойком при одинаковых значениях угла наклона приводит к увеличению соотношения vг/vв что благоприятно повлияет на развития интенсивных сдвиговых деформации в объеме металла заготовки.
Сравнительный анализ результатов конечно-элементного моделирования процесса деформирования и математического моделирования работы инструмента показывает, что наиболее лучшие показатели процесса деформирования получаются для инструмента с углом наклона a=30° при применении смазки на контактной поверхности между рабочей вставкой и верхним бойком. При этих условиях деформирование заготовки осуществляется соотношением vг/vв=2,2, что лежит в диапазоне 2¸3, рекомендованное по результатам конечно-элементного моделирования процесса деформирования. Такое соотношение vг/vв обеспечивает более интенсивные сдвиговые деформации, чем при других значениях. Таким образом, использование приведенного метода математического моделирования работы инструмента совместно с конечно-элементным моделированием процесса деформирования позволил подобрать рациональные параметры и условия работы инструмента, при которых будут обеспечены наилучшие технологические показатели процесса деформирования предлагаемым инструментом.