Система автоматического управления приводом протягивающего устройства стенда для изучения влияни (стр. 2 из 2)

Соответственно, согласно формуле (2)

Константы С_е и C_m найдём по следующим формулам:

(3)

(5)

Запишем уравнение (1) для пространства Лапласа:

Выразим из второго уравнения системы (6) ток и подставим в первое:

(7)

Раскрывая скобки, получим:

(8)

Преобразуем выражение (8) к виду:

(9)

Отсюда находим передаточную функцию:

(10)

и передаточную функцию по возмущающему воздействию:

Передаточная функция усилителя:

W_ус (p) = 12.

Передаточная функция обратной связи:

W_ос (p) = 1.

Передаточная функция редуктора

, где U=38 – передаточное отношение редуктора

W_{редуктора} (p) = 0.018.

Моделирование системы автоматического управления

Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB. Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink.

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 6).

Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

· величина статической ошибки – 12%;

· время переходного процесса – 0.54 с;

· колебательность отсутствует;

· коэффициент перерегулирования – 0%.

Исходя из этих данных можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию (по пунктам величина статической ошибки и время переходного процесса) и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.

Для настройки ПИД регулятора – определения значений коэффициентов регулятора – воспользуемся встроенными средствами среды Simulinc.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCDOutPort. Включим его в схему как показано на рисунке 7.

Зададим настройки блока NCDOutPort (рис. 8, 9) и ПИД регулятора PIDController (рис. 10).

Блок NCDOutPort производит автоматическую коррекцию параметров Kp, Kiи Kd. Полученный график переходного процесса представлен на рисунке 18

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCDOutPort:

Kp = 1.6599

Ki = 0.3771

Kd = 0.0141

Введём в исходную схему ПИД – регулятор с соответствующими коэффициентами (Рис. 11).

Ниже представлен график реакции скорретированной системы на единичное ступенчатое воздействие (рис. 12).

Получены следующие характеристики:

Время переходного процесса – 0.44 с.

Количество колебаний – 0.

Коэффициент перерегулирования – 0.

Статическая ошибка – 0,05%.