В данной системе три уравнения и пять неизвестных. Встаёт вопрос: какие из этих величин обозначить константами. Сейчас производство довольно хорошо научилось делать разделительные конденсаторы и количество номинальных значений ёмкостей в них значительно больше чем сопротивлений у резисторов
( значение погрешности в величинах также меньше ), поэтому решив эту систему задав ёмкости С1 и С2 постоянными величинами получим :
Так рассчитаем элементы четырёх фильтров второго прядка. Элементы второго фильтра второго порядка рассчитываются аналогично первому. Но здесь значения альфа и бэтта необходимо брать применительно ко второму элементу фильтрации нашего фильтра. Значения берутся в денормированном виде
4.2 Проверим правильность формул и найдём численные значения сопротивлений и ёмкостей применительно к каждому каскаду.
1. Первый фильтр второго порядка:
2. Второй фильтр второго порядка
3. Третий фильтр второго порядка:
4. Четвёртый фильтр второго порядка:
Запишем выражение передаточной функции для каждого каскада фильтрации, но уже с учётом выражений для сопротивлений и ёмкостей. Так как фильтр чётного порядка, то для вычисления используется одна формула:
Составляя общий коэффициент передачи для фильтра 8-ого порядка необходимо перемножить коэффициенты передачи каждого промежуточного каскада фильтрации:
Теперь если построить график амплитудно-частотной характеристики, то можно сделать вывод, что элементы фильтра с многопетлевой обратной связью рассчитаны верно. Графики совпадают.
