Конструкция и расчет планера самолета (стр. 5 из 7)

Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей

и :

, , .

Определяем угол поворота главных центральных осей сечения:

.

Если угол α будет больше 5^о, то оси

и следует повернуть на этот угол (положительное значение угла соответствует вращению осей по часовой стрелке) и далее вести расчет относительно главных центральных осей. В целях упрощения расчета угол α рекомендуется вычислять только при расчетах последнего приближения. Обычно, если ось выбрана параллельно хорде сечения , угол α оказывается незначительным и им можно пренебречь.

Определяем напряжения в элементах сечения в первом приближении

.

Полученные напряжения

сравниваем с и для сжатой панели и с и - для растянутой панели.

6.2 Определение критических напряжений стрингеров

Критическое напряжение стрингера

вычисляется из условия общей и местной форм потери устойчивости. Для вычисления общей формы потери устойчивости используем выражение

, (10)

где

. Здесь - критическое напряжение, вычисленное по формуле Эйлера:

(11)

где

- коэффициент, зависящий от условий опирания концов стрингера; - шаг нервюр; - гибкость стрингера с присоединенной обшивкой; - радиус инерции относительно центральной оси сечения.

В формуле (11) под

следует понимать , но в целях упрощения положение главной инерциальной оси считаем совпадающим с осью x.

В свою очередь

,

где

- момент инерции стрингера с присоединенной обшивкой отно-сительно оси x (рис.13); - площадь сечения стрингера с присо-единенной обшивкой. Ширина при-соединенной обшивки берется рав-ной 30 δ (рис.13).

При этом

,

где

- момент инерции присоединенной обшивки относительно собственной центральной оси x₁ (обычно значения -малы); - момент инерции стрингера относительно собственной центральной оси x₂ .

Для вычисления

местной формы потери устойчивости рассмотрим потерю устойчивости свободной полки стрингера как пластины, шарнирно опертой по трем сторонам (рис.14). На рис. 14 обозначено: а – шаг нервюр; b₁ – высота свободной полки стрингера (рис.13). Для рассматриваемой пластинки вычисляется по асимптотической формуле (10), в которой

,

где k_σ – коэффициент, зависящий от условий нагружения и опирания пластины, d_с – толщина свободной полки стрингера.

Для рассматриваемого случая

.

Для сравнения с действительными напряжениями, полученными в результате редуцирования, выбирается меньшее напряжение, найденное из расчетов общей и местной потери устойчивости.

В процессе редуцирования необходимо обратить внимание на следующее: если напряжения в сжатой полке лонжерона окажутся больше или равными разрушающим в любом из приближений, то конструкция крыла не способна выдержать расчетную нагрузку и ее надо усилить. Дальнейшие приближения в этом случае делать не следует. Если в каком-либо сжатом стрингере с номером "k" (с присоединенной обшивкой) напряжение

окажется меньше , то редукционный коэффициент для него и в последующем приближении следует оставить прежним ; если в каком-либо сжатом стрингере (с присоединенной обшивкой) с номером "m" напряжение окажется больше то в последующем приближении редукционный коэффициент следует вычислять по формуле

;

если ни в одном стрингере напряжение

не превысит , то конструкция явно перетяжелена и требует облегчения.

В растянутой зоне уточнение редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений ведется так же, но сравнение расчетных напряжений ведется не с

, а с .

В результате мы получаем новые уточненные редукционные коэффициенты последующего приближения

. Далее рассчитываем следующее приб-лижение в том же порядке и снова уточняем редукционные коэффициенты. Расчет продолжается до тех пор, пока редукционные коэффициенты двух последующих приближений практически совпадут (в пределах 5%).

7. Расчет сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (поперечная сила

считается приложенной в центре жесткости сечения, полагая, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

7.1 Порядок расчета

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лонжеронов (рис. 15). В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкающие погонные касательные усилия

.

Погонные касательные усилия

в обшивке панелей сечения крыла определяются как сумма погонных касательных усилий в незамкнутом контуре и замыкающих усилий . Усилия определяются формулой

, (12)

где

-расчетная перерезываю-щая сила; - статический момент площади части сечения, ограниченного 1-м и (i-1) – м ребрами (принятый порядок нумерации ребер очевиден из рис. 14); - главный момент инерции всего сечения, причем положение центра тяжести берется из последнего приближения расчета на изгиб.