Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели металлоконструкции пролетной (стр. 2 из 3)
, (5) 
где n1 - коэффициент перегрузки для собственного веса металлоконструкции и элементов крана, принимаем его в соответствии с указанным выше n1=1,1;
- масса рабочей площадки; 
- ускорение свободного падения, 9,81 м/с2;L - пролет крана.
Вес механизма передвижения крана, вес кабины, давление колес грузовой тележки от ее собственного веса, давление поднимаемого груза на колеса тележки определяются в таблице 6 по аналогичным формулам с помощью коэффициентов перегрузки из таблицы 5 и номинальных значений указанных нагрузок из таблицы 1.
Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки N1 = N2 (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIa определяется по формуле:
, (6)где ψII – динамический коэффициент, который определяется в таблице 5 на основе данных, характеризующих жесткость конструкции главной балки моста крана;
Р - грузоподъемная сила крана, Н.
Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки N1 = N2 (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIb определяется по формуле:
(7)Горизонтальная инерционная нагрузка при числе приводных колес, составляющих половину от общего числа ходовых колес, принимается равной 0,1 от вертикальных сил веса движущихся масс.
Таблица 6 – Расчетные нагрузки моста крана при расчете по методу предельных состояний
| Вид нагрузки | Случаи нагружения | ||
| Обозначение, ед изм. | IIa | IIb | |
| Вес металлической конструкции главной балки с рабочей площадкой, кН | q, кН/м | 25,2 | 30,24 |
| Вес механизма передвижения крана, кН | Рмех, кН | 11 | 13,2 |
| Вес кабины, кН | Рк, кН | 22 | 26,4 |
| Давление колес гр. тел. от ее соб. Веса, кН | N1 = N2, кН | 253,16 | 219,096 |
| Давление поднимаемого груза на колеса тележки, кН | |||
4. Размещение диафрагм жесткости и проверка местной устойчивости
Проверка местной устойчивости элементов балок производится для вертикальных стенок и сжатых поясов. Потеря устойчивости вертикальной стенки возможна под действием следующих факторов:
1) касательных напряжений от изгиба;
2) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба;
3) нормальных (сжимающих) напряжений от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки;
4) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба и осевого сжатия (балки рамных и других конструкций).
Первые два фактора могут действовать как раздельно, так и совместно; третий действует всегда совместно с одним или с обоими первыми. Что бы проверить местную устойчивость стенки необходимо сначала расставить ребра жесткости, исходя из конструктивных рекомендаций, а затем для расчетных отсеков вычислить критические напряжения и сравнить их с расчетными напряжениями.
Стенку можно не проверять на устойчивость, если условная гибкость стенки λ0 не превышает значения 3,2 в балках с односторонними поясными швами, при отсутствии местного напряжения.
Предельное расстояние между поперечными основными ребрами жесткости «а» не должно в стальных конструкциях превышать:
при λ0 > 3,2 – тогда шаг а ≤ 2h0;
при λ0 ≤ 3,2 – тогда шаг а ≤ 2,5h0.
, (8)где hст – высота стенки;
Rp – расчетное сопротивление материала стенки, согласно таблицы 1.5.11 [1],
Rp =240 МПа;
E – модуль упругости материала стенки, E = 210000 МПа.
следовательно, шаг равен: а ≤ 2h0;Поперечные ребра следует устанавливать также в местах приложения к верхнему поясу больших неподвижных сосредоточенных грузов.
В главной балке имеется три характерных отсека, на которые она делится основными вертикальными ребрами жесткости (диафрагмами).
Отсек на опоре отличается тем, что в нем действуют максимальные касательные напряжения от поперечной силы, а нормальные напряжения равны нулю, так как на опоре изгибающий момент равен нулю.
Отсек в середине пролета отличается тем, что в нем действуют максимальные нормальные напряжения, а касательные напряжения равны нулю.
И отсек в средней четверти пролета, который отличается тем, что в нем действуют одновременно и касательные и нормальные напряжения, хотя и те и другие не принимают максимальных значений.
Для отсека на опоре критические напряжения определяются по формуле:
(9)где “а” и “b” – большая и меньшая стороны прямоугольника (отсека) соответственно, b = h0;
δ – толщина стенки.
Условие обеспечения местной устойчивости при расчете по методу предельных состояний:
, (10)где τ - напряжение определяется с учетом коэффициентов перегрузки.
В среднем отсеке критическое напряжение определяется по формуле:
(11)В том отсеке, где действуют и касательные и нормальные напряжения, для обеспечения устойчивости должно выполняться условие:
(12)Кроме вертикальных ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости стенок могут потребоваться продольные ребра жесткости.
Если
, (13)то продольные ребра не требуются.
Если
, (14)то требуется одно продольное ребро жесткости.
Если
, (15)то требуется 2 продольных ребра жесткости.
Продольное ребро устанавливается на расстоянии (0,20…0,25)h0, а в случае необходимости второго продольного ребра ставиться на расстоянии(0,15…0,20)h0, а второе - (0,35…0,40)h0 от сжатого края стенки.
Необходимый момент инерции продольного ребра, образованного, как правило, уголком, следует принимать не менее:
Ix ≥ 1,5h0δ3ст (16)
В рассматриваемой конструкции балки подтележечный рельс устанавливается посередине верхнего пояса главной балки. В таких конструкциях короткие ребра жесткости выполняют еще одну функцию – они являются дополнительными опорами для рельса подтележечного пути.
Ix = 1,5 · 162 · 0,43 = 15,56 см 4,
принимаем уголок 40 равнополочный 40×40 с Ix = 45,9 см 4,
т.к. Ix = 45,9 см 4 ≥ Ix = 15,56 см4.
В нижней строке таблицы 7 и 8 показаны расчетные значения параметров, по которым решается вопрос о постановке дополнительных, коротких, ребер жесткости, исходя из требований устойчивости стенки балки.
Таблица 7 – Проверка местной устойчивости элементов главной балки.
| Толщина стенки δ, мм | Высота стенки на опоре h0, мм | Высота стенки h0, мм | Шаг основных ребер жесткости, мм | h0/δ |  |  | σкр по формуле (11), МПа | |||
| 10 | 405 | 1620 | 3000 | 162 | 187 | 281 | 165 | |||
| τкр по формуле (9) на опоре, МПа | τкр по формуле (9) в сечении, МПа | Левая часть формулы (12) | ||||||||
| 125,16 | 51,22 | 0,86 | ||||||||
В таблице 8 выполнены необходимые расчеты для решения вопроса об установке коротких ребер жесткости для обеспечения прочности рельса пути крановой тележки. Рельс рассматривается как неразрезная балка, изгибающий момент в которой Мр определяется по формуле:
, (17)где N1 – давление колеса тележки, см. таблицу ;
l – расстояние между опорами рельса, т.е. между малыми диафрагмами (ребрами жесткости).
Прочность рельса обеспечивается, если выполняется условие:
(18)После несложных преобразований из формул (17) и (18) можно получить формулу для определения расстояния между диафрагмами, которое необходимо для обеспечения условия (19):
(19)Высота малых диафрагм принимается равной (0,20…0,25)H.
Геометрические характеристики поперечных сечений крановых и железнодорожных рельсов приведены в таблицах V.2.57., V.2.58. стр. 325 [2].
После определения основных геометрических размеров пролетной балки, поперечного сечения, длины отсеков, шагов расстановки малых диафрагм, продольных ребер жесткости вычерчивается рабочая схема с указанием основных размеров (см. рис. 5), согласно которой осуществляется дальнейшее проектирование.
Таблица 8 – Расчет подтележечного рельса.
| Тип рельса | Wxmin = (bh2)/6, см3 | [σp], МПа | l,по формуле(19), мм |
| Квадрат 80х80 | 85,3 | 270 | 630,7 |
Как видно из таблицы 8, для обеспечения условия прочности рельса, необходимо установить между высокими ребрами жесткости два дополнительных коротких ребра жесткости.