Проектирование электропривода пассажирского лифта (стр. 7 из 9)

Рисунок 7.5 – Положение корней характеристического уравнения.

Один из полюсов лежит в начале координат на комплексной плоскости, значит система является колебательной.

Характер движения ЭП w₁(t), w₂(t) и изменение момента упругой деформации во времени М₁₂(t) при наличии диссипативных сил /1/:

, с^-1 (7.7)

, с^-1 (7.8)

, H∙м (7.9)

где

- резонансная частота, с^-1 (7.10)

- коэффициент затухания, с^-1;

- логарифмический декремент затухания.

Тогда по формуле (7.10) имеем:

, с^-1

Среднее ускорение

, с^-2, определится по формуле:

, с^-2, (7.11)

где

, H∙м (7.12)

Перепишем формулу (7.12) в виде:

, H∙м (7.13)

Тогда имеем:

H∙м

с^-2

Тогда по формулам (7.7), (7.8), (7.9) запишем:

с^-1

с^-1

H∙м

Динамический коэффициент

определится по формуле:

(7.14)

Рисунок 7.6 – График переходных процессов угловых скоростей двухмассовой МЧЭП

Рисунок 7.7 – График переходного процесса момента упругой деформации.

Сплошной линией показаны колебания момента при ранее выбранном значении логарифмического декремента затухания λ=0.2; пунктирной линией показаны колебания момента при увеличении логарифмического декремента затухания до λ=0.3.

По графику определим М_12max=82.05 Нм

Фактическое отношение

Динамический коэффициент который характеризует условия работы механического оборудования и является одним из основных показателей динамических качеств электропривода.

т.е упругие колебания вдвое увеличивают рабочие нагрузки передач, кинетическая энергия в основном переходит в энергию упругих деформаций, не вызывая дополнительные динамические нагрузки.

Помимо прямых критериев оценки демпфирующих способностей электропривода существуют косвенные критерии, в частности критерий, основанный на оценке отвода энергии колебаний за один цикл в электрическую часть системы, где энергия поглощается имеющимися диссипативными элементами (активными сопротивлениями). Наличие недемпфированного резонанса на частоте

свидетельствует об отсутствии электромеханической связи, которая характеризуется коэффициентом электромеханической связи.

Коэффициент электромеханической связи:

Постоянную времени Т_М1 определим из следующего соотношения:

,

где

- жёсткость механической характеристики на рабочем участке.

Для расчета механических характеристик (МХ) будем использовать формулу Клосса,

, H∙м, (7.15)

где

, H∙м – критический момент двигателя,

Номинальная скорость равна:

рад/с,

номинальное скольжение

;

- критическое скольжение,

критическое скольжение

:

, где λ= М_мах /М_н =2.69;

;

С учётом рассчитанных значений:

М(84)=294 Нм;

М(47)=106.5 Нм;

Жёсткость механической характеристики:

Определим постоянную времени Т_М1 :

;

Электромагнитную постоянную времени Т_Э определим по формуле:

Частота электромеханического резонанса:

с^-1

Коэффициент электромеханической связи:

, можно утверждать, что демпфирующее действие ЭП пренебрежимо мало вследствие высокой жесткости механической характеристики двигателя. Такие условия свидетельствуют о возможности повышения демпфирующей способности ЭП за счет смягчения жесткости характеристики, увеличения инерционности системы регулирования скорости или других мер.

Структурная схема двухмассовой системы, в которой входным воздействием является момент нагрузки М_С2:

Передаточная функция по возмущающему воздействию:

;

Частотные характеристики системы:

Рисунок 7.8 – Частотные характеристики.

Определим положение нулей и полюсов передаточной функции на комплексной плоскости:

Рисунок 7.9 – Положение нулей и полюсов передаточной функции.

Нахождение одного из корней характеристического равнения, являющегося полюсом, в начале координат на комплексной плоскости говорит о колебательном характере системы.

8. Расчет переходных процессов

Методика построения пусковой диаграммы зависит от мощности двигателя. Т.к. выбранный двигатель малой мощности, то мы будем пользоваться уточненной методикой. В нашем случае механические характеристики нелинейные, следовательно, применим графоаналитические методы (в частности метод последовательных интервалов).

Алгоритм построения переходного процесса:

– рисуем оси угловой частоты, момента, момента инерции и времени; при этом масштабы первых трёх осей выбираются произвольно, а масштаб оси времени рассчитывается по формуле:

– в левом квадранте изображаем механическую характеристику;

– с учётом статического момента перерисовываем механическую характеристику;

– разбиваем область механической характеристики на произвольное количество участков; разбиение проводим параллельно оси моментов;

– заменяем участки ограниченные механической характеристикой равными по площадям прямоугольниками (преобразуем нелинейную характеристику в ступенчатую);

– из каждого эквивалентного прямоугольника опускаемся перпендикуляры на ось моментов;

– из начала координат циркулем сносим получившиеся точки на ось угловой скорости (для пуска на положительную область, а для генератора на отрицательную);