Электропривод и автоматизация главного привода специального вальцетокарного станка модели IK (стр. 4 из 10)

с (4.22)

Электромагнитная постоянная якоря двигателя:

с (4.23)

Электромеханическая постоянная системы:

с (4.24)

где J? = Kj * Jдв = 2.5 * 8.25 = 20.625 кг*м2 (4.25)

Kj — коэффициент динамичности системы электропривода, показывающий во сколько раз система электропривода инерционней, чем двигатель. Для тяжелых токарных станков 2 ? Kj ? 3.

Результаты вычислений сведем в таблицу.

Таблица 4.1 — Динамические параметры системы

Наименование	Обозначение	Величина
Электромагнитная постоянная времени системы	Тэ	0.0899 с
Электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя	Тя	0.093 с
Электромеханическая постоянная времени системы	Тм	0.0606 с
Постоянная времени тиристорного преобразователя	Т?	0.007 с
Суммарное сопротивления якорной цепи электродвигателя	R?	0.031576 Ом
Суммарный момент инерции системы электропривода	J?	20.625 кг*м2
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	Ктп	67.17
Максимальный угол отпирания тиристоров	?max	81? 37’

5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для обеспечения требуемых статических и динамических параметров определим требуемую структуру системы.

Поскольку необходимо регулировать мощность резания, то система должна иметь контур мощности.

Так как требуется хорошая динамика, то необходимы контура тока и скорости.

Поскольку требований к статической ошибке по скорости не предъявляется, то можно использовать пропорциональный (П) регулятор скорости. Регулятор тока в любом случае — пропорционально—интегральный (ПИ).

Поскольку основным требованием к мощности является стабилизация ее на заданном уровне с точностью 5%, то необходимо применить пропорционально—интегрально—дифференциальный (ПИД) —регулятор мощности, если при этом интегральная и дифференциальная части регулятора будут значимы.

Исходя из вышеизложенного, можно провести синтез соответствующей системы регулирования — трехконтурной, с внутренними контурами тока и скорости двигателя и с внешним контуром мощности резания.

5.1. Расчет контура тока

Структурная схема контура тока приведена на Рис. 5.1.

Регулятор тока организован по пропорционально-интегральному (ПИ) закону управления с настройкой на модульный оптимум. Регулятор для обеспечения требуемых динамических параметров должен компенсировать электромагнитную постоянную времени системы Тэ, а также малую постоянную времени контура тока Тот.

Тогда передаточная функция регулятора тока будет иметь вид:

(5.1)

где ?рт — постоянная времени токового контура;

(5.2)

Крт — пропорциональная часть регулятора тока, определяется по формуле:

(5.3)

где Тот — малая постоянная времени токового контура;

Тот = 2 * Т? = 2 * 0.007 = 0.014 с (5.4)

Кот — коэффициент обратной связи по току, определяется по формуле:

Кот = Кдт * Кш = 60.95 * 1.875*10-4 = 1.143 * 10-2 (5.5)

где Кдт — коэффициент усиления датчика тока;

(5.6)

Кш — коэффициент усиления измерительного шунта;

(5.7)

Подставив (5.3) — (5.6) в (5.2), получим:

(5.8)

Подставив (5.8) в (5.2), получим:

(5.9)

На Рис.5.2 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.3 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.2 и Рис. 5.3 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

(5.10)

Зададимся емкостью конденсатора Сост = 1 мкФ. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.10), сопротивление Rост составит:

кОм (5.11)

Подставив значение Сост = 1 мкФ в уравнение 3 системы (5.10), найдем, что сопротивление Rзт составит:

кОм (5.12)

Подставив (5.12) в 1 уравнение системы (5.10), получим, что сопротивление Rт составит:

кОм (5.13)

5.2. Расчет контура скорости

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.4.

Регулятор скорости организован по пропорциональному (П) закону управления с настройкой на модульный оптимум. Регулятор для обеспечения требуемых динамических параметров должен компенсировать электромеханическую постоянную времени системы Тм, а также малую постоянную времени контура скорости Тос.

Тогда передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид:

(5.14)

где Тос — малая постоянная времени токового контура;

Тот = 2 * Тот = 4 * Т? = 4 * 0.007 = 0.028 с (5.15)

Кос — коэффициент обратной связи по скорости, определяется по формуле:

В*с (5.16)

Подставив динамические параметры системы, а также (5.15) — (5.16) в (5.14), получим:

(5.17)

На Рис.5.5 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.6 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.5 и Рис. 5.6 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

(5.18)

где Кдс — коэффициент датчика скорости, определяемый отношением:

В*с (5.19)

Зададимся сопротивлением Rосс = 100 кОм. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.18), сопротивление Rзс составит:

кОм (5.20)

Подставив значение Rзс = 4.8 кОм в уравнение 1 системы (5.18), найдем, что сопротивление Rс составит:

кОм (5.21)

5.3. Расчет контура мощности и процесса резания

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.7.

Контур мощности будем рассчитывать на стабилизацию уровня мощности резания в пределах 90 ? 5% номинальной мощности двигателя, что составит 93 ? 4% мощности резания. Такие действия правомочны, поскольку для расчета требуемой мощности двигателя был принят теоретически самый тяжелый вариант работы — из трудно обрабатываемого, но часто используемого материала резцами из быстрорежущей стали при максимальных диаметре заготовки и величине подачи резца.

Согласно (2.1) — (2.11), в данном конкретном случае мощность резания определяется следующим выражением:

Ррез = 7870.66975 * V кВт (5.22)

где V — скорость резания.

Требуемая в данном случае скорость резания согласно (2.5) составляет 8.66 м/мин. Рассчитаем коэффициент передачи передаточного механизма (коробки скоростей):

м*с/мин (5.23)

Постоянная процесса резания согласно [1] определяется следующим образом:

(5.24)

где nш — скорость вращения шпинделя, определяющаяся по формуле:

об/мин (5.25)

где Dдет — диаметр устанавливаемой в центрах заготовки.

Подставив (5.25) в (5.24), получим:

с (5.26)

Для стабилизации мощности без затягивания переходного процесса нарастания мощности необходимо, чтобы обратная связь по мощности включалась при превышении мощностью уровня стабилизации (то есть максимально допустимой мощности), для чего необходима зона нечувствительности по мощности. Поскольку унифицированная блочная система регуляторов (УБСР) рассчитана на максимальное напряжение 8 В, то и ограничение по мощности, выполненное на элементах УБСР, будет соответствовать Uср = 8 В. Тогда коэффициент датчика мощности можно рассчитать из следующих соображений, что при мощности, равной мощности стабилизации, напряжение обратной связи по мощности должно достигнуть напряжения сравнения, то есть:

В / Вт (5.27)

где Рст — уровень стабилизации мощности.

Для расчета регулятора мощности необходимо рассчитать максимальное задание, которое будет подано на вход регулятора мощности для достижения уровня стабилизации. Это задание рассчитывается из условия того, что при мощности стабилизации задание соответствует максимальной мощности, а при максимальной мощности задание на мощность равно нулю. Таким образом, требуемое напряжение задания можно определить по формуле:

(5.28)

Оптимизация контура мощности ведется по симметричному оптимуму.

Поскольку датчик мощности выполняется на базе датчиков тока и скорости, то он будет обладать некоторой инерционностью. Постоянная времени датчика мощности стандартной реализации находится в пределах 0.003—0.006 с. Поскольку в данном случае датчик мощности реализуется с использованием микросхем, что ускоряет работу, примем постоянную времени датчика мощности Тдм = 0.004 с.