Редуктор двухступенчатый (стр. 10 из 14)

2.3.4 Расчет тихоходного вала на жесткость

Определение прогиба тихоходного вала в зубчатом зацеплении.

Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом:

(см.[2], стр. 16)

Приведем вал к эквивалентному валу с постоянным сечением по формуле:

,

где

- длина n-го участка;

- диаметр n-го участка.

мм, мм; мм, мм; мм, мм;

мм, мм;

(мм)

Для расчета прогиба воспользуемся интегралом Мора (см.[9], стр.199):

где

- изгибающий момент от единичной нагрузки, Нм;

- изгибающий момент от реальной нагрузки, Нм;

E – модуль Юнга (для стали

);

- осевой момент инерции, .

В точке, где нам необходимо найти прогиб, прикладываем единичную нагрузку и составляем уравнения моментов от этой нагрузки.

Рисунок 5

Уравнение изгибающего момента для вертикальной плоскости:

Уравнение изгибающего момента для горизонтальной плоскости:

Уравнение изгибающего момента для произвольной плоскости

Используя уравнения изгибающих моментов от реальной нагрузки, полученные в пункте 2.3.1, найдём прогиб для каждой из указанных плоскостей.

Расчёт прогиба для вертикальной плоскости:

Расчёт прогиба для горизонтальной плоскости:

Расчёт прогиба для произвольной плоскости:

Суммарный прогиб найдём по формуле:

Определение углового перемещения тихоходного вала в зубчатом зацеплении

Допускаемое угловое перемещение вала в опорах:

для однорядных шарикоподшипников

(см.[2], стр. 16)

Дважды проинтегрируем по длине вала уравнения изгибающих моментов от реальной нагрузки, полученные в пункте 2.3.1.

Расчёт углового перемещения вала для вертикальной плоскости:

Начальные условия:

Для опоры A:

Для опоры B:

Расчёт углового перемещения вала для горизонтальной плоскости:

Начальные условия:

Для опоры A:

Для опоры B:

Расчёт углового перемещения вала для произвольной плоскости:

Начальные условия:

Для опоры A:

Для опоры B:

Суммарное угловое перемещение найдём по формуле:

Для опоры А:

Для опоры B:

Все условия выполняются. Вал проходит по расчёту на жёсткость.

2.4 Расчет подшипников редуктора

Тихоходный вал.

Расчет на статическую грузоподъемность.

Шариковые радиальные однорядные подшипники легкой серии, обозначение 211.

Базовая статическая радиальная грузоподъемность

где

- реакция в подшипнике в вертикальной плоскости, Н;

- реакция в подшипнике в горизонтальной плоскости, Н;

- реакция в подшипнике от муфты, Н;

.

Расчет на заданный ресурс.

Исходные данные:

- внешняя осевая сила, Н, =0;

d - диаметр посадочной поверхности, d=55

;

- требуемый ресурс при необходимой вероятности безотказной работы подшипника, ;

- базовая статическая радиальная грузоподъемность ;

- базовая динамическая радиальная грузоподъемность ;

- радиальная нагрузка, ;

.

, X=1, Y=0.

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок.

Эквивалентная динамическая нагрузка: