Конструирование механизмов и машин (стр. 1 из 4)
. Ориентировочные соотношения размеров (мм) основных элементов литого корпуса редуктора
| Параметры корпусных деталей | Формула |
| 1. Толщина стенки корпуса |
 10 |
| П р и м е ч а н и е. Здесь ТТИХ =770 Н*м - крутящий момент на тихоходном валу. | |
11. Расчёт редуктора на нагрев. Нахождение объёма масла.
Расчёт редуктора на нагрев.
Для передач, работающих при постоянной нагрузке в течении времени, достаточного для появления установившегося теплового режима, надо обеспечить условие
где
tM – установившаяся температура масла,
NДВ = 11*103 Вт – мощность на ведущем валу,
= 0.864 – КПД редуктора,
Kt = 12…19 Вт/(м2* 0C) – коэффициент теплопередачи редуктора,
S 2.4 м2 – площадь соприкосновения наружи с воздухом и внутри с маслом,
tвозд = 20 0 C – температура окружающего воздуха,
[t M max] = 60…90 0 C – предельно допускаемое значение температуры масла.
Тогда, подставляя данные значение в условие, получим
tM 76 0 С ≤[tM max]
Следовательно, условие на нагрев выполняется.
Нахождение объёма масла.
Ориентировочный объем смазочной ванны определяется как:
V = 0.35…0.7 дм3 на 1 кВт передаваемой мощности.
Тогда найдём объёмы смазочных ванн непосредственно для нашего редуктора, у которого мощности:
на быстроходном валу
Nдв = 11 кВт,
на промежуточном
Nпромеж = Тпромеж * wпромеж = 11.6 кВт
где Тпромеж = 282 Н*м, wпромеж = 37 1/c – крутящий момент и угловая скорость на промежуточном валу.
Следовательно
V1 = 5 л – объём смазочной ванны 1-ой ступени редуктора,
V2 = 6 л – объём смазочной ванны 2-ой ступени редуктора,
3. Кинематический расчет электромеханизма ( оценка кинематической точности передачи )
Необходимо подобрать входную угловую скорость электромеханизма wдв .
i общ = w дв / w им , где i общ -- общее передаточное число механизма.
w дв =w им * i общ
i общ = i пл. * i ц.п. , где i пл. -- передаточное число планетарной передачи,
( i пл. = i 1н (3) )
i ц.п. -- передаточное число цилиндрической передачи.
( i ц.п. =1.5 ... 3 )
Тогда ,
w дв = w им * i пл. * i ц.п.
i ц.п = - z к / z ш , где z к -- число зубьев колеса
z ш -- число зубьев шестерни ( z ш =18...26 ).
Следовательно ,
w дв = w им * i пл. * z к / z ш
w дв = 13.0 * 4.2 * ( 1.5 ... 3) = 81.9 ... 163.8 1/c
Электродвигатель переменного тока с выходной угловой скоростью n дв =1500 об/мин и частотой w дв = 157 1/с подходит для данного случая .
Для лучшей работоспособности электромеханизма примем число зубьев шестерни z ш = 26 , тогда
z к = w дв * z ш / i пл. * w им = 157 *26 / 4.2 * 13 = 74.76
но, так как число зубьев колеса должно быть целое, то
z к = 74.76 75 следовательно,
|i ц.п| = z к / z ш = 75 / 26 = 2.89
Зная, что
w дв = w вых * i пл. * i ц.п то
w вых = w дв / i пл. * i ц. п. = 157 / 4.2 * 2.89 = 12.94 1/c
Оценка кинематической точности передачи :
D w им = (w им - w вых) / w им * 100% =
= (13.0 - 12.94) / 13.0 * 100 % = 0.5 %< [D w им]
Силовой анализ электромеханизма.
Выбор электродвигателя по мощности.
Мощность вращательного движения вычисляется, в общем, по следующей формуле : N вр = T * , где Т -- крутящий момент , -- угловая скорость.
Для исполнительного механизма мощность будет равна : N им = T им * им
Вычисляем мощность электродвигателя:
N дв = N им / общ , где общ -- к.п.д. редуктора.
Коэффициент полезного действия редуктора общ находится по формуле:
общ = м1 * пл. * ц.п. * м2 где м1, м2 -- к.п.д. муфт 1 и 2 ( м = 0.3 ... 0.99 ),
пл. -- к.п.д. планетарной передачи ( пл. = 0.85 ... 0.96 ),
ц.п. -- к.п.д. цилиндрической передачи ( ц.п. = 0.96 ... 0.98). Следовательно,
общ = 0.82 * 0.9 * 0.96 * 0.82 = 0.58
Тогда,
N дв = T им * им / общ = 460 * 13.0 / 0.58= 10310Вт = 10.3 кВт Расчетная мощность получилась N дв = 10.3 кВт Подходящий по мощности двигатель будет - электродвигатель переменного тока 4А132 М4 У3 с мощностью N дв = 11 кВт.
Крутящий момент двигателя посчитается по формуле :
T дв = N дв / дв = 11000 / 157 = 70.06 Н*м
С учетом полученных результатов можно вычислить следующее :
. Крутящий момент на быстроходном валу :
T б(1) = T вх = T дв * м1 * K D = 70.06 * 0.82 * 1.3 = 74.68 H*м
. Промежуточный момент :
T п(2) = T б(1) * пл * i пл = 74.68 * 0.9 * 4.2 = 282.29 H*м
. Крутящий момент на тихоходном валу :
T т(3) = T п(2) * ц.п. * i ц.п. = 282.29 * 0.96 * 2.84 = 769.64 H*м
Проверка:
Зная, что T т(3) = T им / м2 = 460 / 0.82 = 560.98 H*м
Посчитаем процент расхождения : T т(3) = [ (769.64 - 560.98) / 769.64 ] * 100 % = 25.11 %
Геометрический синтез механической передачи зацепления
Выбор чисел зубьев колёс цилиндрической передачи
Из кинематического расчёта электромеханизма ( п.3 ) нашли число зубьев колеса и шестерни для цилиндрической передачи :
z ш = z 4 = 26
z к = z 5 = 75
Выбор чисел зубьев колёс планетарной передачи
Числа зубьев колёс планетарной передачи определяются из решения системы нескольких линейных уравнений и одного неравенства
. Условие соосности валов центральных колёс
а = 0.5 m * z 1 + 0.5 m * z 2 = 0.5 m * z 3 - 0.5 m * z`2
расчёт ведётся для нулевых колёс, следовательно
z 1 + z 2 = z 3 - z`2
. Условие сборки
(z 1 + z 2) / k = Е
. Условие соседства сателлитов
sin( / k) * 0.5 m * (z 1 + z 2) > 0.5 d a
d a = m * z`2 + 2 h a
h a = m * h*a (h*a = 1)
. Формула Виллиса
i пл + i обращ = 1 Примем, что z 1 = 18 и Е = 30, следовательно из 2 получим : z 3 = k * Е - z 1 = 3 * 30 - 18 = 72 тогда из 1
18 + z 2 = 72 - z`2 ; z 2 = 54 - z`2 .
Из условия 3 следует 0.86 * ( 18 + z 2 ) > ( z`2 + 2 ) ;
1.86 * z`2 > 59.92 ;
z`2 = 32 ,
Тогда
z 2 = 54 - 32 = 22 . По формуле Виллиса сделаем проверку правильности выбора зубьев колёс
i пл = 1 + z 2 * z 3 / z 1 * z`2 = 1 + 22 * 72 / 18 * 32 = 3.75
i пл = [ ( 4 - 3.75 ) / 4 ] * 100 % = 6.25 % Вывод : z 1 = 18 ; z 2 = 22 ; z`2 = 32 ; z 3 = 72 .
Определение диаметров начальных окружностей
зубчатых колёс и шестерней
Исходные данные: m1 = 3.5 мм , m2 = 6 мм - модули 1-ой и 2-ой ступени. z1 = 18, z2 = 22, z2’ = 32, z3 = 72, z4 = 26, z5 = 75 – числа зубьев зубчатых колёс редуктора.
Тогда, начальные диаметры соответствующих колёс будут такие : d1 = m1 * z1 = 3.5 мм * 18 = 63 мм d2 = m1 * z2 = 3.5 мм * 22 = 77 мм d2` = m1 * z2` = 3.5 мм * 32 = 112 мм d3 = m1 * z3 = 3.5 мм * 72 = 252 мм d4 = m2 * z4 = 6 мм * 26 = 156 мм d5 = m2 * z5 = 6 мм * 75 = 262.5 мм
Определение ширины зубчатого венца
колёс и шестерней, высоты зубьев
Ширина зубчатого венца колеса определяется, как bк = m * 8
Тогда : b2 = m1 * 8 = 3.5 мм * 8 = 28 мм b2’ = m1 * 8 = 3.5 мм * 8 = 28 мм b5 = m2 * 8 = 6 мм * 8 = 48 мм
Ширина зубчатого венца шестерни определяется, как bш = bк * 1.15
Тогда : b1 = b2 * 1.15 = 28 мм * 1.15 = 32.2 мм b3 = b2` * 1.15 = 28 мм * 1.15 = 32.2 мм b4 = b5 * 1.15 = 48 мм * 1.15 = 55.2 мм
Высота зубьев колёс и шестерней определяется, как h = 2.25 * m
Следовательно: h1 = 2.25 * m1 = 2.25 * 3.5 мм = 7.9 мм h2 = h2` = h3 = h1 = 7.9 мм h4 = 2.25 * m2 = 2.25 * 6 мм = 13.5 мм h5 = h4 = 13.5 мм
6. Проверочный расчёт на прочность зубчатых цилиндрических передач
6.1 Проверочный расчёт на прочность цилиндрической ступени редуктора
Таблица 6.1.1 Исходные данные, определяемые геометрическим расчётом
| Исходные данные | Обознач. | Расчёт на контактную выносливость | Расчёт на выносливость при изгибе |
| 1. Число зубьев | Шестерни z1 Колеса z2 | 26 75 | 26 75 |
| 2. Модуль (мм) | m | 6 | 6 |
| 3. Рабочая ширина венца | Шестерни b1 Колеса b2 | 55 48 | 55 48 |
| 4. Передаточное число | u | 2.89 | 2.89 |
| 9. Степень точн. передачи по нормам плавн. По ГОСТ 1643-72 | 8 | 8 | |
| 10. Абс. значение отклонения шага зацепления, мкм | Шестерни fpb1 Колеса fpb2 | ±28 ±30 | |
| 15. Твёрдость поверхности зуба | Шестерни H1 Колеса H2 | HRC59 HRC59 | HRC59 HRC59 |
Таблица 6.1.2 Формулы и расчёт на контактную выносливость
| Параметры | Обозн. | Расчётные формулы |
| 1.К-т, учит. форму сопряжённых поверхностей зубьев | ZH |  |
| 2. К-т, учит. мех. св-ва материалов сопряж. зубчатых колёс, кгс1/2/мм | ZM | =86.6 (для стальных зубчатых колёс) |
| 13. Удельная расчётная окружная сила, кгс/мм | Ht |  |
| 14. Расчётное напряжение, кгс/мм2 | H |   |
| 15. Пределы конт. выносливости поверхности зуба(базов.), кгс/мм2 | H lim b |  |
| 16.Экв. число цикл. Перемен напряж. | NHE |  |
| 23. К-т, учит. влияние смазки | KL | =1 |
| 24. Допускаемое контактное напряж. для шестерни и колеса, кгс/мм2 | [H] |  |
| 25. Сопоставление расчётного H и допуск. [H] напряжения, кгс/мм2 |  ; т. к.  , а , следовательно, условие прочности выполняется |
Таблица 6.1.3 Формулы и расчёт на выносливость при изгибе зуба
| Параметры | Обозн. | Расчётные формулы |
| 1. Исходная расчётная нагрузка, кгс*м | T1F | Нагрузка постоянная =78.5 |
| 2. Исходная расчётная окружная сила, кгс | FFt |
 |
| 11. Удельная расчётная окружн. сила | Ft |
 |
| 12. Расчётное напряжение на переход. поверхности кгс/мм2 | F |
 |
| 13. Предел изломной выносливости зубьев(по базов. числу циклов перемен напряж шестер.),кгс/мм2 | 0F lim b | =100(по табл. 101 [2]) |
| 14. К-т, учит. влияния двустороннего приложения нагрузки | KFc | =1(при одностороннем приложении нагрузки) |
| 17. Предел выносливости зубьев при изгибе(по базов. числу циклов перемены напряжений ), кгс/мм2 | F lim | =0F lim b* KFc *KFl=100(при KFl=1) |
| 18. Допускаемое напряжение при расчёте на выносл-ть, кгс/мм2 | [F] |
 ( при SF=1.95, YS=1, YR=1 - [2]) |
| 19. Сопоставление расчётного F и допуск. [F] напряжения, кгс/мм2 |
 ; т. к.  , а  , т.о. выносливость зубьев при изгибе гарантируется . |
6.2 Проверочный расчёт на прочность планетарной ступени редуктора
Таблица 6.2.1 Исходные данные, определяемые геометрическим расчётом
| Исходные данные | Обознач. | Расчёт на контактную выносливость | Расчёт на выносливость при изгибе | |
| 1. Число зубьев | Шестерни z1 Колеса z2 | 18 22 | 18 22 | |
| 2. Модуль (мм) | m | 3.5 | 3.5 | |
| 3. Рабочая ширина венца | Шестерни b1 Колеса b2 | 32.2 28 | 32.2 28 | |
| 4. Передаточное число | u | 4.2 | 4.2 | |
| 9. Степень точн. передачи по нормам плавн. По ГОСТ 1643-72 | 8 | 8 | ||
| 10. Абс. значение отклонения шага зацепления, мкм | Шестерни fpb1 Колеса fpb2 | ±22 ±22 | ||
| 15. Твёрдость поверхности зуба | Шестерни H1 Колеса H2 | HRC59 HRC59 | HRC59 HRC59 | |
Таблица 6.2.2 Формулы и расчёт на контактную выносливость
| Параметры | Обозн. | Расчётные формулы |
| 1.К-т, учит. форму сопряжённых поверхностей зубьев | ZH |  |
| 2. К-т, учит. мех. св-ва материалов сопряж. зубчатых колёс, кгс1/2/мм | ZM | =86.6 (для стальных зубчатых колёс) |
| 13. Удельная расчётная окружная сила, кгс/мм | Ht |  |
| 14. Расчётное напряжение, кгс/мм2 | H | |
| 15. Пределы конт. выносливости поверхности зуба(базов.), кгс/мм2 | H lim b | |
| 16.Экв. число цикл. Перемен напряж. | NHE |  |
| 23. К-т, учит. влияние смазки | KL | =1 |
| 24. Допускаемое контактное напряж. для шестерни и колеса, кгс/мм2 | [H] | |
| 25. Сопоставление расчётного H и допуск. [H] напряжения, кгс/мм2 | ; т. к.  , а , следовательно, условие прочности выполняется |
Таблица 6.2.3 Формулы и расчёт на выносливость при изгибе зуба
| Параметры | Обозн. | Расчётные формулы |
| 1. Исходная расчётная нагрузка, кгс*м | T1F | Нагрузка постоянная =7.61 |
| 2. Исходная расчётная окружная сила, кгс | FFt |
 |
| 11. Удельная расчётная окружн. сила | Ft |
 |
| 12. Расчётное напряжение на переход. поверхности кгс/мм2 | F |
 |
| 13. Предел изломной выносливости зубьев(по базов. числу циклов перемен напряж шестер.),кгс/мм2 | 0F lim b | =100(по табл. 101 [2]) |
| 14. К-т, учит. влияния двустороннего приложения нагрузки | KFc | =1(при одностороннем приложении нагрузки) |
| 17. Предел выносливости зубьев при изгибе(по базов. числу циклов перемены напряжений ), кгс/мм2 | F lim | =0F lim b* KFc *KFl=100(при KFl=1) |
| 18. Допускаемое напряжение при расчёте на выносл-ть, кгс/мм2 | [F] |
 ( при SF=1.7, YS=0.96, YR=1 - [2]) |
| 19. Сопоставление расчётного F и допуск. [F] напряжения, кгс/мм2 |
; т. к.  , а , т.о. выносливость зубьев при изгибе гарантируется |
7. Предварительный расчёт валов и осей
В данном механизме имеются три вала : Б - быстроходный (вх) П - промежуточный Тх - тихоходный (вых)
Определение радиальных размеров участков вала
= М кр / Wр [] кр Для нашего случая : М кр = Т тих