Проектирование кулачкового механизма (стр. 6 из 10)

; .

В качестве начального звена механизма выбран кривошип 1. Таким образом, обобщенная координата для механизма

. и определяются методом приведения сил и масс.

3.4.1.Определение суммарного приведенного момента

Метод приведения сил основан на равенстве элементарных работ и мгновенных мощностей приведенного момента, приложенного к модели, и реальных сил – к реальному механизму.

Для модели мощность

, где , а для реального механизма , где - проекции на вертикаль скорости центра масс -го звена. Учитывая, что , а , приравниваем мощность модели и реального механизма. Разделив равенство на скорость начального звена, получаем

,

где

- аналоги скоростей могут быть определены для каждого положения механизма из плана скоростей.

В данном случае приведенный момент сил сопротивления равен действительному моменту, т.к. приложен к входному звену и, в первом приближении, его можно считать постоянным. Однако его величина не задана, поэтому она определяется из условия установившегося режима работы.

4.4.2. Определение суммарного приведенного момента инерции

Метод приведения масс и моментов инерции основан на равенстве кинетической энергии звена приведения динамической модели и кинетической энергии реального механизма в каждый момент времени.

Кинетическая энергия модели

Кинетическая энергия реального механизма

.

Учитывая, что

, приравниваем кинетическую энергию модели и кинетическую энергию реального механизма и делят обе части равенства на ,

.

Здесь

, - масса звена 2, 3 соответственно; - момент инерции звена 2 относительно токи S₂, - момент инерции коленчатого вала.

- приведенный момент инерции первой группы звеньев (тех, которые имеют постоянное передаточное отношение со звеном приведения)

- приведенный момент инерции второй группы звеньев (остальные звенья, которые не имеют постоянного передаточного отношения со звеном приведения) .

так же определяются из планов скоростей.

3.5. Определение передаточных функций

Передаточные функции определяются из построения планов скоростей.

План скоростей:

План скоростей построим в вынужденном масштабе. Выберем величину отрезка

с плана скоростей равную отрезку ОА на плане механизма.

Так как

, то . Таким образом масштаб построения планов скоростей определяется по следующей формуле: .

Скорость центров тяжести второго звена S₂ и четвертого звена S₄ определятся методом подобия

.

При построении плана скоростей скорость точки А будет направлена перпендикулярно звену ОА, скорость точки Вбудет направлена пооси х, скорость относительного движения точки В будет направлена перпендикулярно звену АВ. Так как механизм симметричный, то скорости точек F,D и S₄определяются симметричным отображением плана скоростей относительно полюса р.

3.5.1.Определение

Таким образом, для нахождения передаточной функции

для каждого положения механизма достаточно замерить величину отрезка с плана скоростей, переводя через масштаб , получим в м.

3.5.2.Определение

При построении плана скоростей положение точки S₂, S₄ определяется методом подобия. Для каждого положения точки S₂, S₄ измеряем

, переводя через масштаб , получим в м. Определение .Для плана скоростей в каждом положении механизма проектируем точку S₂, S₄ на вертикаль и определяем ее расстояние до полюса, переводя через масштаб , получим в м. Определение передаточных функций

для плана скоростей в каждом

положении механизма замеряем отрезок

, и делим его на длину звена АВ.

Таблица 4

Значения передаточных функций.

0	1	2	21	3	4	5	6	7	8	9	91	10	11	12
, м	0	0.029	0.046	0.048	0.047	0.035	0.018	0	-0.018	-0.035	-0.047	-0.048	-0.046	-0.029	0
, м	0	-0.029	-0.046	-0.048	-0.047	-0.035	-0.018	0	0.018	0.035	0.047	0.048	0.046	0.029	0
, м	0.032	0.037	0.045	0.047	0.047	0.042	0.035	0.032	0.035	0.042	0.047	0.047	0.045	0.037	0.032
, м	0.032	0.037	0.045	0.047	0.047	0.042	0.035	0.032	0.035	0.042	0.047	0.047	0.045	0.037	0.032
, м	0.032	0.027	0.016	0.008	0	0.016	0.027	0.032	0.027	0.016	0	0.008	0.016	0.027	0.032
, м	0.032	0.027	0.016	0.008	0	0.016	0.027	0.032	0.027	0.016	0	0.008	0.016	0.027	0.032
, ,мм	47	41	24.1	12	0	24.1	41	47	41	24.1	0	12	24.1	41	47
, ,мм	15	13.1	7.7	3.2	0	7.7	13.1	15	13.1	7.7	0	3.2	7.7	13.1	15
,	-0.27	-0.24	-0.14	-0.07	0	0.14	0.24	0.27	0.24	0.14	0	-0.07	-0.14	-0.24	-0.27

13	14	141	15	16	17	18	19	20	21	211	22	23	24
, м	0.029	0.046	0.048	0.047	0.035	0.018	0	-0.018	-0.035	-0.047	-0.048	-0.046	-0.029	0
, м	-0.022	-0.0356	-0.037	-0.036	-0.027	-0.014	0	0.014	0.027	0.036	0.37	0.0356	0.022	0
, м	0.037	0.045	0.047	0.047	0.042	0.035	0.032	0.035	0.042	0.047	0.047	0.045	0.037	0.032
, м	0.037	0.045	0.047	0.047	0.042	0.035	0.032	0.035	0.042	0.047	0.047	0.045	0.037	0.032
, м	0.027	0.016	0.008	0	0.016	0.027	0.032	0.027	0.016	0	0.008	0.016	0.027	0.032
, м	0.027	0.016	0.008	0	0.016	0.027	0.032	0.027	0.016	0	0.008	0.016	0.027	0.032
, ,мм	41	24.1	12	0	24.1	41	47	41	24.1	0	12	24.1	41	47
, ,мм	13.1	7.7	3.2	0	7.7	13.1	15	13.1	7.7	0	3.2	7.7	13.1	15
,	-0.24	-0.14	-0.07	0	0.14	0.24	0.27	0.24	0.14	0	-0.07	-0.14	-0.24	-0.27

3.6. Построение графика приведенного момента