Кинематическое и кинетостатическое исследование рычажного механизма (стр. 2 из 4)
В этих положениях абсолютные скорости точек В и В' равны нулю
; 
,поэтому относительные скорости VBA и VB'A численно равны скорости точки А, но имеют противоположное направление
; 
.Скорости точек М и L в положениях механизма № 1 и № 4 будут равны
VM = VL = 2/3·VA = 2/3·5,125 = 3,42 м/с.
План скоростей для положения № 2 показан на рис. 7, а план скоростей для 6-ти положений механизма приведен на чертеже курсовой работы.
Рис. 7. План скоростей механизма для положения № 2
2.2.8 Определение угловых скоростей звеньев. Угловые скорости звеньев (1/c) определяются по уравнению
.Соответственно для звеньев AB и AB' получаем для положения № 2:
; 
.Для остальных положений механизма значения угловых скоростей wAB и wAB' приведены в табл. 1.
Направления угловых скоростей звеньев AB и AB' определяются направлениями относительных скоростей VBA и VB'A.
В табл. 1 приведены значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев для 6-ти положений механизма.
Таблица 1
Действительные значения скоростей
| №положения | VA | VB | VB' | VBA | VB'A | VL | VM | wAB | wAB' |
| м/c | 1/c | ||||||||
| 1 | 5,125 | 0 | 0 | 5,125 | 5,125 | 3,42 | 3,42 | 34,2 | 34,2 |
| 2 | 5,125 | 7,96 | 0,92 | 4,35 | 4,35 | 3,69 | 5,87 | 29 | 29 |
| 3 | 5,125 | 0,92 | 7,96 | 4,35 | 4,35 | 5,87 | 3,69 | 29 | 29 |
| 4 | 5,125 | 0 | 0 | 5,125 | 5,125 | 3,42 | 3,42 | 34,2 | 34,2 |
| 5 | 5,125 | 0,92 | 7,96 | 4,35 | 4,35 | 5,87 | 3,69 | 29 | 29 |
| 6 | 5,125 | 7,96 | 0,92 | 4,35 | 4,35 | 3,69 | 5,87 | 29 | 29 |
2.3 Построение плана ускорений механизма. Определение ускорений шарнирных точек, центров тяжести звеньев и угловых ускорений звеньев.
2.3.1 Ускорение точки А кривошипа, совершающего равномерное вращательное движение, равно его нормальной составляющей
.2.3.2 Масштабный коэффициент ускорений
,где
= 62,5 мм – отрезок на чертеже, изображающий ускорение точки А (принято).2.3.3 Ускорение точки В определяется по уравнению
-Н ВН ВН -Н
Нормальная составляющая относительного ускорения (для положения № 2) равна
, а ее графическое значение 
.Из построения плана ускорений находим касательную составляющую относительного ускорения
, 
.Полное относительное ускорение равно векторной сумме нормальной и касательной составляющих
; 
; 
.Ускорение точки В находим из построения плана ускорений:
; 
.2.3.4 Ускорение точки В' определяется по уравнению
-Н ВН ВН -Н
Нормальная составляющая относительного ускорения (для положения № 2) равна
, а ее графическое значение 
.Из построения плана ускорений находим касательную составляющую относительного ускорения
, 
.Полное относительное ускорение равно векторной сумме нормальной и касательной составляющих
; 
; 
.Ускорение точки В' находим из построения плана ускорений:
; 
.2.3.5 Определение ускорений центров тяжести звеньев:
– для всех положений механизма; 
, 
– для положения № 2; 
, 
– для положения № 2.План ускорений для 2-го положения механизма показан на рис. 8, а для всех 6-ти положений – на чертеже курсовой работы.
Рис. 8. План ускорений механизма для положения № 2
2.3.6 Определение угловых ускорений звеньев. Угловые ускорения звеньев (1/c2) определяются по уравнению
.Соответственно для звеньев AB и AB' получаем (для 2-го положения механизма):
; 
.Направления угловых ускорений звеньев определяются направлениями касательных составляющих относительных ускорений.
2.3.7 Определение ускорений точек В, В', М и L и угловых ускорений звеньев AB и AB' в особых ("мертвых") положениях механизма № 1 и № 4.
Из уравнений
и 
вытекает, что линии действия ускорений точек А, В, и В', а также нормальных составляющих относительных ускорений
и 
совпадают (направлены горизонтально), следовательно касательные составляющие относительных ускорений 
, 
, а полные относительные ускорения aBA и aB'Aравны их нормальным составляющим: 
, 
.Ускорения точек М и L в этих положениях также направлены горизонтально, а концы векторов этих ускорений находятся на 1/3 длины aBA и aB'Aот точки А.
Положение № 1:
;
; 
; 
.Положение № 4:
; 
; 
; 
.Так как в положениях № 1 и № 4
и , то угловые ускорения звеньев AB и AB'равны нулю.В табл. 2 приведены значения линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев для 6-ти положений механизма.
Таблица 2
Действительные значения ускорений
| №положения | aA | aB | aB' | atBA | aBA | atB'A | aB'A | aK | aL | aM | eAB | eAB' |
| м/с2 | 1/с2 | |||||||||||
| 1 | 187,5 | 362,95 | 12,05 | 0 | 175,45 | 0 | 175,45 | 93,75 | 129 | 246 | 0 | 0 |
| 2 | 187,5 | 87,39 | 100,11 | 100,74 | 162,51 | 100,74 | 162,51 | 93,75 | 144,6 | 141,81 | 671,16 | 671,16 |
| 3 | 187,5 | 100,11 | 87,39 | 100,74 | 162,51 | 100,74 | 162,51 | 93,75 | 141,81 | 144,6 | 671,16 | 671,16 |
| 4 | 187,5 | 12,05 | 362,95 | 0 | 175,45 | 0 | 175,45 | 93,75 | 246 | 129 | 0 | 0 |
| 5 | 187,5 | 100,11 | 87,39 | 100,74 | 162,51 | 100,74 | 162,51 | 93,75 | 141,81 | 144,6 | 671,16 | 671,16 |
| 6 | 187,5 | 87,39 | 100,11 | 100,74 | 162,51 | 100,74 | 162,51 | 93,75 | 144,6 | 141,81 | 671,16 | 671,16 |
2.4 Построение кинематических диаграмм ползуна В.
Кинематические диаграммы представляют собой графическое изображение кинематических параметров (перемещений, скоростей и ускорений) какого-либо звена исследуемого механизма в функции времени t или угла поворота j начального звена.