Аэродинамические нагрузки и динамические напряжения, действующие на рабочее колесо центробежного компрессора (стр. 4 из 5)
, (3)С использованием величины А при
, определяемой по методу, представленному выше, вычислялось максимальное и минимальное давления p2 с учетом нестационарности по формуле 
, 
. (4)Для определения поля давлений, действующего на диски и лопатки внутри канала РК, с использованием расчета потока на осесимметричных поверхностях тока, максимальное и минимальное давления на выходе из РК вычислялось по формулам
, 
. (5)Заданные значения
и 
достигали за счет подбора расчетом потока на осесимметричных поверхностях тока двух мгновенных за 1 оборот значений Ф0 и соответствующих мгновенных эпюр давлений и скоростей, в канале РК. Последние сравнивали со средними значениями, полученными для среднего за 1 оборот давления 
по окружности за РК, соответствующего исходному Ф0. В результате находили предполагаемое мгновенное значение давления pм и относительной скорости Wм по ширине канала на данном 
, которые, в последующем, использовались для расчета динамических напряжений в межлопаточных отсеках РК. Рассчитанные распределения относительных скоростей в каналах РК сравнивались с экспериментальными данными Красильникова В.А., Локшина И.Л., Тарасова А.Д. Получено удовлетворительное качественное совпадение, что позволяет использовать эту математическую модель.Расчет динамических напряжений проведен с помощью МКЭ, реализованного в программном пакете ANSYS. Для моделирования напряженно-деформированного состояния РК была построена КЭ модель сектора РК. В связи с отличием координатной сетки поверхностной нагрузки от узловой координатной сетки поверхностей дисков и лопатки КЭ модели, разработана программа включающая: упорядочивание узловой координатной сетки поверхностей КЭ модели; определение нагрузок в виде давлений, соответствующих этой сетке, с интерполяцией давлений по координатной сетке исходной поверхностной нагрузки и запись списка нагрузок командами ANSYS. Поверхностную нагрузку в виде давлений прикладывали к дискам на радиусах
, где имеет место минимальная жесткость конструкции и происходят основные усталостные разрушения от динамических напряжений.В четвертой главе приведено построение КЭ модели РК. Качество ее построения проверено согласованием расчетов по МКЭ (рис.6) с опытными данными по собственным частотам и формам колебаний исследованных РК, полученными методом голографической интерферометрии (рис.7).
Рассчитанные без учета вращения с помощью МКЭ собственные частоты fр и формы колебаний РК ступени №2, представленные в таблице 2, хорошо согласуются с экспериментальными частотами fэ и формами колебаний. Сравнение экспериментальных и расчетных частот и форм колебаний показывает хорошее совпадение, что позволяет говорить о применимости, в дальнейшем, расчетного метода для определения собственных частот и форм колебаний.
Таблица 2
| Число узловых диаметров | РК ступени №2 (  ) | ||
| fэ, Гц | fр, Гц |  | |
| 2 | 1856 | 1842 | 0,7 |
| 3 | 3671 | 3643 | 0,7 |
| 4 | 5080 | 4815 | 5,2 |
| 5 | 6010 | 5615 | 6,5 |
МКЭ, реализованный в ANSYS, позволил рассчитать также собственные частоты fр' и формы колебания РК с учетом его вращения. При вращении жесткость РК увеличивается, что приводит к росту собственных частот.
На основе определенных в данной работе fkfрfр'=f (n) построены частотные диаграммы (диаграммы Кэмпбелла) для РК трех исследованных ступеней. В точке пересечения этих кривых определены частоты вращения РК, при которых возникнет резонанс.
Проведен анализ динамической и статической прочности РК трех исследованных ступеней, работающих в реальных компрессорах. В результате этого анализа обнаружено, что максимальная интенсивность динамических напряжений sа наблюдается на периферии РК в месте стыка лопатки с покрывным диском (рис.8 РК ступени №2). Также определены запасы усталостной прочности для покрывного диска исследованных РК по формуле
, (6)где
- предельное амплитудное напряжение при асимметричных циклах нагружения для покрывного диска РК с лопаткой из стали 07Х16Н6. 
определяется из диаграммы выносливости по рассчитанной величине статического напряжения sm. Запасы прочности по динамическим 
и статическим 
напряжениям для трех исследованных РК приведены в таблице 3.Таблица 3
| РК ступени №1 | РК ступени №2 | РК ступени №3 | |
| Запасы по динамическим напряжениям na | 13,8 | 1,9 | 12,4 |
| Запасы по статическим напряжениям nm | 1,54 | 1,67 | 1,36 |
Из таблицы 3 видно, что для РК ступени №2 запас усталостной прочности покрывного диска
, что меньше нормированного значения [nа] =3 и прочность покрывного диска не выполняется. В связи с этим возможно разрушение покрывного диска в периферийной зоне РК. Для увеличения усталостной прочности РК необходимо изменить его конструкцию.Выводы
1. Экспериментально исследована неравномерность поля давлений и скоростей по окружности около дисков РК и на его периферии с помощью пневмометрических и безынерционных измерительных приборов для трех, широко применяемых компактных центробежных ступеней концевого типа с БЛД и ЛД, ВУ и КК, охватывающих три характерных для ЦК значения коэффициента расхода Ф0 (0,025-0,07-0,09), в диапазоне Mu=0,5-0,7 и Mu=1,1 для ступени №3 и имеющих закрытые и полуоткрытые РК с цилиндрическими и пространственными лопатками. В результате полученных экспериментальных данных показано, что переменная составляющая давления для исследованных ступеней может достигать 10-30% от средних значений по окружности за РК.
2. В результате анализа собственных экспериментальных данных и данных других авторов для закрытых и полуоткрытых РК с углами bл2=90°, 60°, 50°, 45°, 32° получены значения амплитуд неравномерности давления по окружности (от влияния ВУ и ЛД) на участках от наружного радиуса РК до радиуса уплотнения. Выявлено, что неравномерность давления является максимальной около покрывного диска РК при
и использовании БЛД.3. В результате обобщения экспериментальных данных по неравномерности давления разработана программа для ПЭВМ расчета переменных давлений, действующих на диски РК с внешней стороны для рассмотренных типов концевых ступеней. Для расчета по программе необходима исходная геометрия и газодинамические характеристики ступени.
4. Давления непосредственно в каналах РК определены расчетом по известной методике расчета осесимметричного потока с учетом переменности стеснения потока и последующей идентификацией расчетов с опытными данными на границах РК. Предполагалось, что изменение расхода через канал РК за один оборот его за счет разного противодавления из-за неравномерности по окружности вызывает соответствующее изменение давления в канале РК. Это явление использовано для расчета мгновенных значений давления в канале РК.