Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания (стр. 3 из 6)

5.3.3. Для определения величины силы F_у строим повёрнутый ( на 90⁰ ) план скоростей. План скоростей строим в масштабе m_v = 0,1779 м/с/мм.

(рс) = V_c/m_v = 12,45/0,1779 = 70,3 мм,

(рв) = V_в10/m_v = - 11,5/0,1779 = -64,9 мм,

(рS_к) = (рс) е_к/r = 70,3 _* (0,025/ 0,07) = 24,9 мм,

(сS_ш) = (св) L_cSш/L_cв = е_ш/l = 36 _* ( 0,075/0,25 ) = 10,8 мм,

( сt_ш) = (св) L_cтш/L_cв = 36 _* (0,096/0,25 ) = 9,8 мм,

( рm₁) = w_*rв₁/m_v= 177,9 _* 0,064/ 0,1779 = 64 мм.

5.3.4. Переносим внешние силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского о жёстком рычаге : сумма моментов относительно точки р – полюса повёрнутого плана – всех сил, перенесённых параллельно самим себе в одноимённые точки повёрнутого плана, равняться нулю.

Т_р ( G_к ) + Т_р ( F_uk ) + Т_р ( G_ш ) + Т_р ( F₄ ) + Т_р ( F_uш ) + Т_р ( F_у ) = 0;

Т_р ( F_uk ) = 0 т.к. линия действия через полюс Р

G_шh₁ + F₄h₂ + F_uшh₃ + G_кh₄ - F_у h₅ = 0.

Замеряем на повёрнутом плане скоростей длины плеч:

h₁ = 22 мм; h₂ = 22 мм; h₃ = 61 мм; h₄ = 57 мм;

При силовом исследовании группы начального звена мы получили:

F_у = ( G_шh₁ + F₄h₂ + F_uшh₃ + G_кh₄ )/ h₅ =

= ( 46,06 _* 22 + 1724 _* 22 + 7426 _* 61 + 102,9 _* 57)/67 = 5164 н.

Расхождение результатов: (5201 – 5164)/5201 = 0,0105 = 1,05 %; расхождение до 5%.

6. Смещенное зацепление зубчатой пары

6.1 Выбор коэффициентов смещения исходного контура

6.1.1. Общее передаточное число передачи:

U_о = n_{д *}n_м = 1700/347 = 4,8.

Частное передаточное число зубчатой пары

U_п = U_о/U_пл =4,8/3,2 = 1,5.

6.1.2. Число зубьев z₁ ведомого колеса:

Z₁ = Z₂ U_п = 26 ^. 1,5 = 17.

Принимаем Z₁ = 17.

6.1.3. Окончательно:

U_п = Z₂/Z₁ = 26/17 = 1,5.

U_о = U_{п *}U_пл = 1,5 ^. 3,2 = 4,8.

n_{м =}n_{н *}n_д / U_о = 1700/4,8 = 354,16об/мин.

6.1.4. Число оборотов ведомого колеса зубчатой пары:

n₂ = n_д/U_n = 1700/1,5 = 1133,3 об/мин.

6.1.5. Для колес закрытой передачи выбираем систему коррекции профессора В. Н. Кудрявцева.

для колес Z₁ = 17 и Z₂ = 26; X₁ = 0,898, X₂ = 0,517;

6.2 Расчет основных геометрических параметров

6.2.1. Делительное межосевое расстояние – а = 0,5(Z₁ + Z₂)m_п = 0,5(17 + 26)8 = 172 мм.

6.2.2. Коэффициент суммы смещений – X_e = X₁ + X₂ = 0,898 + 0,517 = 1,415.

6.2.3. Угол зацепления - a_n

inva_w = (2X_e*tga)/(Z₁ + Z₂) + inva = (2^.1,415^. 0,36397) /(26 + 17) + 0,014904 = 0,38868.

l - угол профиля зуба рейки a = 20⁰ ;cos20⁰ = 0,93969; tg20⁰ = 0,36397; inva = inv20⁰ = 0,014904.

По таблице находим a_w= 26⁰8^’; cosa_w = 0,8895; sina_w = 0,3971; tga_w= 0,432.

6.2.4. Межосевое расстояние - а_w

a_w = (Z₁ + Z₂) _*m_п/2 _* cosa/cosa_w= (17 + 26)8/2 ^. 0,93969/0,8895 = 181,632 мм.

6.2.5. Расчет диаметров зубчатых колес:

а) делительные диаметры:

d₁ = Z_{1 *} m_п = 17 ^. 8 = 136 мм.

d₂= Z_2*m_п = 26 ^. 8 = 208 мм.

б) начальные диаметры:

d_w1 = 2a_w/U_n+1 = 2 ^. 181,632/1,5 + 1 = 145,3 мм.

d_w2= 2a_{w *} U_n/U_{n +1} = 2 ^.181,632 ^. 1,5/1,5 + 1 = 217,9 мм.

в) коэффициент воспринимаемого сечения – Y

Y=(а_w – а)/m_n = 181,632 – 172/8 = 1,204.

г) коэффициент уравнительного сечения -DY

DY= Х_å- Y = 1,415 – 1,204 = 0,211.

д) диаметр вершин зубьев:

da₁ = d₁ + 2(h^*a+ x₁ - DY)m_п = 162,99 мм.

da₂ = d₂ + 2(h^*a + x₂ - DY)m_п= 224,89 мм.

е) диаметр впадины:

d_f1 = d₁ – 2(h*a + C* - x₁)m_п = 130,3 мм.

d_f2= d₂– 2(h*a + C* - x₂)m_п = 196,2 мм.

ж) основные диаметры:

d_в1 = d₁cosa = 136 ^. 0,93969 = 127,7 мм.

d_в2 = d₂cosa = 208 ^. 0,93969 = 195,7 мм.

6.2.6. Шаг зацепления – P

P = pm = 3,14 ^. 8 = 25,15 мм.

6.2.7. Основной окружной шаг – P_в

P_в = P^.cosa = 25,15 ^. 0,93969 = 23,6 мм.

6.2.8. Глубина захода зубьев – hd

hd = (2h^*a - DY)m_п = ( 2 ^. 1 – 0,211)8 = 14,3 мм.

6.2.9. Высота зуба – h

h = (2h^*a + C^* - DY)m_п = (2 ^. 1 + 0,25 – 0,211)8 = 16,31 мм.

6.2.10. Высота головок и ножек зубьев:

а) высота делительной головки шестерни – ha₁:

ha₁ = (h^*a + x₁ - DY)m_п = ( 1 + 0,898 – 0,211)8 = 13,49 мм.

б)высота делительной головки колеса – ha₂:

ha₂ = (h^*a+ x₂ - DY)m_п = (1 + 0,517 – 0,211)8 = 10,44 мм.

в) высота делительной ножки шестерни – h_f1:

h_f1 = (h^*a + C* - x₁)m_п= (1 + 0,25 – 0,898)8 = 2,81 мм.

г) высота делительной ножки колеса – h_f2:

h_f2 = (h^*a + C* - x₂)m_п= (1 + 0,25 – 0,517)8 = 5,86 мм.

д) высота начальной головки шестерни – h_aw1:

h_aw1 = 0,5(d_a1 – d_w1) = 0,5( 162,99 – 145,3 ) = 8,84 мм;

е) высота начальной головки колеса – h_aw2:

h_aw2 = 0,5(d_a2 – d_w2) = 0,5( 228,8 – 217,9 ) = 5,49 мм.

ж) высота начальной ножки шестерни – h_wf1:

h_wf1 = 0,5(d_w1 – d_f1) = 0,5( 145,3 – 130,3 ) = 7,5 мм.

з) высота начальной ножки колеса – h_wf2:

h_wf2 = 0,5(d_w2 – d_f2) = 0,5( 217,9 – 196,2 ) = 10,8 мм.

6.2.11. Окружная толщина зуба:

а) делительная толщина зуба шестерни – S₁:

S₁ = pm_п/2 + 2x₁m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,898 _* 8 _* 0,36397 = 17,7 мм.

б) делительная толщина зуба колеса – S₂:

S₂ = pm_п/2 + 2x₂m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,517 _* 8 _* 0,36397 = 15,57 мм.

в) начальная толщина зуба шестерни – S_w1:

S_w1 = d_w1(p/2Z₁ + 2X_1*tga/Z₁ +inva - inva_w) = 15,11 мм.

г) начальная толщина зуба колеса – S_w2:

S_w2 = d_w2(p/2Z₂ + 2X_2*tga/Z₂ +inva - inva_w) = 11,007 мм.

6.2.12. Проверка величин S_w1 и S_w2:

S_w1 + S_w2 = P_w = pd_w1/Z₁ = pd_w2/Z₂

S_w1 + S_w2 = 15,11 + 11,007 = 26,11 мм.

pd_w1/Z₁ = 3,14 _* 145,3/17 = 26,8 мм.

pd_w2/Z₂ = 3,14 _* 217,9/26 = 26,3 мм.

6.2.13. Проверка величин haи h_f:

h = ha₁ + h_f1 = 13,49 + 2,81 = 16,3 мм.

h = ha₂ + h_f2 = 10,44 + 5,86 = 16,3 мм.

h = h_wa1 + h_wf1 = 8,84 + 7,5 = 16,3 мм.

h = h_wa2 +h_wf2 = 5,49 + 10,85 = 16,3 мм.

6.2.14.da₁ + d_f2 = da₂ + d_f1;

162,99 + 196,2 = 224,89 + 130,3 .

356,19 = 359,19.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колесZ₁ и Z₂ и его исследование.

7.1 Вычерчивание профилей (смотреть методические указания часть III “Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи” )

О₁ М₁ = rв₁ = 63,85 мм; О₂ М₂ = rв₂ = 97,7 мм;

7.2 Длина линии зацепления

7.2.1. Длина линии зацепления – q мм.

q = М₁М₂ = М₁W + WМ₂ = rw₁sina_n+ rw₂sina_n ;

q = а_wsina_n = 181,6 ^. 0,456 = 82,83 мм;

При замере длины отрезка на чертеже получаем :

(М₁М₂) = 83 мм. m_L = 1 мм/мм;

q = m_L ( М₁М₂) = 1 _* 83 = 83 мм.

М₁W = rw₁sina_n = 33,13 мм,

М₂W = rw₂sina_n = 49,68 мм,

7.2.2. Длина активной линии зацепления q_a .

q_a = L₁L₂ = М₁L₂ + М₂L₁ – М₁М₂.

q_a = L₁L₂ = M₁L₂ + M₂L₁ + M₁M₂; q_a = Ö r_а1² – r_в1² + Ö r_а2² – r_в2² - g ;

q_a = 50,9 + 58 – 8283 = 26,07 мм.

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

(L₁L₂) = 26мм; q_a =m_a(L₁L₂) = 1 ^. 26 = 26 мм.

Длина дополюсной части активной линии зацепления:

q_t = L₁W = M₂L₁ – M₂W = 58 – 49,68 = 8,32 мм.

Длина заполюсной части активной линии зацепления:

q_a = L₂W = M₁L₂ – M₁W = 50,9 – 33,13 = 17,77 мм.

7.3 Активный профиль зуба

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

7.4 Угол j_aторцового перекрытия и дуга зацепления

7.4.1. Ð а₁о₁а₂ = j_a1; Ð в₁о₂в₂ = j_a2;

j_a1 = q_a/ rв₁ = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 24⁰ 35’.

j_a2 = q_a/ rв₂ = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15⁰37’.

7.4.2. Основные дуги зацепления :

а₁а₂ = Sв₁ = q_a; в₁в₂ = Sв₂ = q_a;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга А_L1A_L2 , для второго колеса - дуга В_L1В_L2 .

7.5. Определение коэффициента Е_a торцового перекрытия

7.5.1. Е_a = j_a1/t₁ = j_a2/t₂ ; Е_a= q_a/р ^.cosa = 26,07/25,15 ^. 0,93969 = 0,133.

7.8. Коэффициент Ã удельного давления

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: Ã = m/r_np, где m – модуль зацепления; r_np– приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

à = m(r₁ + r₂)/r₁r₂; r₁ = М₁k ; r₂ = М₂k;

r₁ + r₂ = М₁k + М₂k = М₁М₂ = q; Ã = mq/r₁(q - r₂);

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

à = 664/r₁(83 - r₁);

7.8.3. По вычисленным значениям Ã строим график функции Ã = ò₃ (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

7.9. Проверка на заклинивание

7.9.1. r_а2<О₂М₁ .