Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания (стр. 2 из 6)

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна

m_v= 0,177 м/с/мм ; m_а = 31,6 м/с²/мм.

2.6 Построение диаграммы перемещений S_в поршня, S_в = ò₁(j)

Принимаем: l = 250 мм, 2p = 360⁰;

m_j =2p/l = 2 _* 3,14/250 = 0,0251 рад/мм

m_j=360/l = 360/250 = 1,44 град/мм.

j = m_jx;t = m_tx;j = wt.; m_jx= wt; m_jx = wm_tx ;

m_t = m_j/w = 0,0251/177,9 = 0,000141 с/мм.

m_t = Т/l.

где, Т – время одного полного оборота кривошипа.

Т = 60/n = 60/1700 = 0,035 с.

m_t = 0,035/250 = 0,000141 с/мм.

Принимаем величину наибольшей ординаты (6S₆) = 114 мм, тогда

m_s= S_в6/(6S_в) = 0,14/114 = 0,00122 м/мм.

Величину любой ординаты iSi, где i – номер деления, находим по формуле:

(iSi) = S_Bi/m_s.

2.6.1. Построение кинематической диаграммы V_В = ò₂(j) : (ро) = K_V = 40 мм.

Определяем масштаб m_v скоростей, приняв K_V = 40 мм.

m_v = m_s/m_t* K_V = 0,00122/0,000141 _* 40 = 0,216 м/с/мм.

2.6.2. Построение кинематической диаграммы а_в = ò₃(j) производится графическим дифференцированием диаграммы V_в = ò₂(j).

(pо) = К_а = 10мм.

Определяем масштаб m_а = m_v/m_t* K_а = 0,216/0,000141 _* 10 = 12,47 м/с²мм.

3.Усилия, действующие на поршень

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса

3.1.1. Индикаторная диаграмма зависимости давления газов на поршень от перемещения поршня строим по диаграмме в задании.

3.1.2. В рассматриваемом примере наибольший ход поршня S_Б = 0,14 м, а наименьшее давление газов: Р_z= 4,8 н/мм². Учитывая это, принимаем: m_S = 0,001 м/мм,m_р = 0,02 н/мм²/мм.

3.2 Построение диаграмм, действующих на поршень : F_un = ò₅(j) ; F_В = ò₄(j) ; F = ò₆(j)

3.2.1. Для построения этих диаграмм составим таблицу 3.

Р_u = Р_а – 0,1 м/мм² .

Сила F_в давления газов на поршень: F_в = Р_u* А_n , где, А_n – площадь поршня в мм².

А_n = pd²/4 = 3,14 _* 120²/4 = 11304 мм².

Сила инерции шатуна F_un по формуле: F_un = - m_n* а_в н.

где, m_n – масса поршня кг,

а_в – ускорение поршня м/с².

F_un = - 2,5 _* а_в н.

Результирующая сила F, действующая на поршень: F = F_в + F_unн.

4.Результирующая сила инерции шатуна.

4.1Результирующая сила инерции шатуна для 10 положения коленвала (j = 300⁰)

4.1.1.Результирующую силу инерции шатуна определим способом переноса этой силы на величину h плеча момента сил инерции:

F_uш = - mш _* а_sш, Н ,

где mш = 4,7 кг - масса шатуна,

а_sш = 1580 м/с² - ускорение центра масс шатуна (для 10 - го положения).

Знак минус означает, что направление силы инерции противоположно направлению ускорения.

4.1.2. Шатун совершает сложное движение. Поэтому аsш мы рассматриваем как сумму двух ускорений: аsш = а_с + а_sшс ,

где, а_с – ускорение центра масс шатуна в переносном ( поступательном) движение вместе с точкой С:

а_sшс – ускорение центра масс шатуна в относительном ( вращательном ) движении вокруг точки С.

F_uш = -m_ш (а_с + а_sшс ) = [-m_шm _а (pс)] + [-m_шm _а (сSш)],

-m_шm _а (pс) = - F_uш^’, -m_шm _а (сSш) = - F_uш^’’,

F_uш = F_uш^’ + F_uш^’’,

F_uш^’ – сила инерции, возникающая при переносном движении шатуна. F_uш^’ приложена в центре масс.

F_uш^’’ – сила инерции, возникающая при относительном движении шатуна. F_uш^’’ приложена в центре качания.

4.1.3. F_uш^’ = - mш _* а_с = -4,7 _* 2384,64 = - 11,207 н.

F_uш^’’ = - mш _* а_sшс = -4,7 _* 587 = 2758,9 н.

Положение центра качания определяется:

L_ск = L_cSш + J_ш/ mш _* L_cSш = 0,075 + 0,0294/4,7 _* 0,075 = 0,159 м.

После геометрического сложения F_uш^’ и F_uш^’’ получаем

F_uш = - mш _* а_sш = - 4,7 _*1580 = - 7426 н.

Lст_ш = m_L* (ст_ш) = 0,002 _* 26 = 0,052 м.

Определяем угловое ускорение шатуна:

Eш = а _вс^t/ L_вс =-1928/0,25 = - 7712 рад/с².

Т_иш = - J_ш* Е_ш = -0,294 _* (-7712) = 226 нм.

Силу F_uш и момент Т_uш заменяем одной равнодействующей силой F_uш, смещённой параллельно самой себе на расстояние h.

h = Т_uш /F_uш = 226/7426 = 0,03 м = 30 мм.

5.Силовое исследование механизмов

5.1Силовое исследование групп поршень – шатун для рабочего хода (10 – ое положение коленвала)

5.1.1.Силовое исследование производим для каждой структурной группы отдельно. К звеньям группы поршень – шатун приложены следующие внешние силы:

К звену 4 – поршень – сила F₄ в точке В.

F₄ = F_в + F_un + G_n,

где F_в – сила давления газов на поршень. F_в = 226н.

F_un – сила инерции поршня. F_un = - m_n* а_в = -2,5 _* 790 = -1975 н.

G – вес поршня,

G_n = m_n*g = 2,5 _* 9,8 = 24,5 н.

F₄ = 226 - 1975 + 24,5 = -1724,5 н.

Сила направлена вверх к звену 3 – шатуна – сила G_ш в точке S_ш и сила F_сил – в точке Т_ш.

G_ш = m_ш*g = 4,7 _* 9,8 = 46,06 н.

F_uш = -7426 н.

5.1.2.Кроме внешних сил на звенья действуют ещё реакции в кинематических парах. На звено 4(поршень) – реакция R₁₄ со стороны звена 1(цилиндр, для этой реакции известна только её линия действия (прямая аа, перпендикулярная оси цилиндра), величина и точка приложения неизвестны.

На звено 4 действует также со стороны звена 3(шатун) реакция R₃₄, приложенная в точке В, величина и направления её неизвестны. На звено 3 действует со стороны звена 4 реакция R₄₃, приложенная в точке В, равная по величине реакции R₃₄ и противоположно ей направленная.

R₃₄ = - R₄₃.

В точке С на звено 3 действует реакция R₂₃ со стороны звена 2 (кривошипа). Величина и направления её неизвестны. Поэтому из С проводим в произвольном направлении вектор реакции R₂₃, раскладывая её на две взаимно перпендикулярные составляющие: R₂₃ⁿ и R₂₃^t.

R₂₃ = R₂₃ⁿ + R₂₃^t.

5.1.3. Величину R₂₃^t определяем из уравнения равновесия момента:

T_в (G_ш) + T_в (F_сил) + T_в (R₂₃^t) = 0.

Учитывая направление сил G_ш и F_сил и условно

R₂₃^t, то: G_шh₂ – F_силh₁ + R₂₃^t_*l = 0

R₂₃^t = (F_uшh₁ - G_шh₂)/l = (7426 _* 0,026 – 46,06 _* 0,052)/0,25 = 2608 н.

h₁ = 0,026 м ; h₂ = 0,052 м.

5.1.4. Для определения результирующей R₂₃ⁿи R₁₄ составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

R₁₄ +F₄ + G_ш + F_uш + R₂₃^t+ R₂₃ⁿ = 0;

R₂₃ = m_F (се) = 40 _* 57 = 2280 н.

R₁₄ = m_F (еа) = 40 _* 71 = 2840 н.

R₄₃ = -R₄₃ = m_F (ев) = 40 _* 21 = 840 н.

5.2. Силовое исследование группы начального звена для положения рабочего хода (10-ое положение коленвала)

5.2.1. Строим расчетную схему группы начального звена.

К начальному звену приложены силы: в точке С – R₃₂ = 2280 н.

В точке S_к вес G_к = m_к*q = 10,5 _* 9,8 = 102,9н.

Тут же сила инерции кривошипа F_ик направленные к точкам С:

F_ик = - m_к* а_sк = -10,5 _* 587 = -5870 н.

5.2.2. Уравновешивающий момент Т_у – момент сил сопротивления. Направление Т_у по часовой стрелке – всасывание.

5.2.3. Уравнение равновесия моментов относительно оси О вращения кривошипного вала всех сил, действующих на начальное звено:

Т_о(R₃₂) + Т_о (G_r) + Т_о(F_uк) + Т_о(R₁₂) + Т_у = 0.

Моменты сил инерции F_ик и F_ик^VII кривошипов и реакции R₁₂ стойки на кривошип равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вала О.

- R₃₂h₁ – R₅₂h_e + T_у = 0, T_у = R₃₂h₁ + R₅₂h₂.

Измеряя длины отрезков на чертеже и учитывая масштаб чертежа: h₁ = 0,064 м ; h₂ = 0,054м.

Т_у = 2280 _* 0,064 + 3480 _* 0,054 = 332 мм.

5.2.4. Если вращательное движение передаётся при помощи зубчатой передачи, то Т_у создаётся уравновешивающей силой F_у , величину которой надо определить.

После чего можно определить реакцию R₁₂.

F_у = Т_у/h₃ = 332/ 0,092 = 3608 н.

5.2.5. Векторное уравнение равновесия сил, действующих на начальное звено:

G_к + F_ик + R₃₂ + G_к^VII + F_ик^VII + R₅₂ + R₁₂ + F_у = 0; R₁₂ = m_F (la).

5.3 Определение уравновешивающей силы F_у способом рычага Жуковского (10-ое положение коленвала)

5.3.1. Строим в масштабе m_L = 0,001 м/мм кинематическую схему исследуемого двухцилиндрового двигателя, к звеньям которого приложены силы :

в точке В – сила F₄ = -1724,5 н.

в точке S_k – вес кривошипа G_k = 102,9 н и сила инерции F_ик = 5870 н.

в точке S_ш – вес шатуна G_ш = 46,06 н.

в точке Т_ш – сила инерции шатуна F_uш = -7426 н.

5.3.2. В рассматриваемом положении - j = 300⁰ (такт всасывания) в первом цилиндре, сжатие во 2^ом двигатель не отдаёт, а получает энергию. Поэтому линия действия и направление силы F_у – будет линия зацепления N’’N’’, а направление по направлению скорости точки N’’.