Проектирование аппарата, нагруженного внутренним и наружным давлением (стр. 2 из 5)

Отсюда по формуле (1.3) принимаем: P^(в)=P=0,8МПа.

При расчете аппарата с рубашкой за расчетное наружное давление P^(н) принимаем давление, которое может возникнуть при самых неблагоприятных условиях эксплуатации, например, в связи с возможностью сброса внутреннего давления (опорожнение аппарата). P^(н) рассчитаем по формуле (1.7):

P^(н)=P_руб+P_г (1.7)

где P^(н) - рабочее наружное давление, МПа; P_руб - избыточное внешнее давление в рубашке аппарата, МПа; P_г - гидростатическое давление рабочей жидкости (глицерин) в рубашке, МПа.

P_г для рубашки определяется по формуле (1.4), т. е. P_г= P_гидр. При заполнении на 0,75 (75%) высоты рубашки x_руб=x определяется по формуле (1.5), где x_руб - расстояние от свободной поверхности жидкости до нижней точки днища рубашки, мм. P_г при определении расчетного давления учитываем в том случае, когда его величина составляет 5% и более от рабочего давления по формуле (1.8):

или 5% (1.8)

=7,9%>5% - по формуле (1.8).

Отсюда по формуле (1.7) принимаем: P^(н)=P_руб+Р_г=(0,6+0,015)МПа= 0,62 МПа.

Следует отметить, что формула (1.3) соответствует условиям работы корпуса при отключении подачи теплоносителя в рубашку, т. е. при Р_руб=0.

Расчетную температуру стенок корпуса принимаем равной температуре среды, соприкасающейся со стенкой, по формуле (1.9):

t=t_ж(1.9)

где t - расчетная температура стенок корпуса, °С; t_ж - температура перешиваемой среды в аппарате (глицерин; t_ж=160°С).

По формуле (1.9) получаем: t=160°С.

Допускаемое напряжение для материала определяем по формуле (1.10):

[σ]=η·[σ]^*(1.10)

где [σ] - допускаемое напряжение стали, МПа; η - поправочный коэффициент, для невзрывоопасных смесей η=1; [σ]^* - допускаемое нормативное напряжение стали, МПа.

Для стали Х18H10Tпо табл. 1.1 при t=160°C принимаем: [σ]^*=140МПа.

Таблица 1.1

Допускаемые напряжения [σ]^* для коррозионностойкой стали Х18H10Tпринимаем по /5/

Сталь	Значение [σ]^*МПа при t,°С
Сталь	100	150	200	250	300	350	400	410	420
Х18H10T	156	148	140	132	123	113	103	102	101

*Прим.: для поковок из стали марки Х18H10T применяют допускаемые напряжения при температурах до 550°С умножают на 0,95.

Отсюда по формуле (1.10) получим: [σ]=η·[σ]^*=1·140∙0,95=133МПа.

Расчетное значение модуля упругости E при t=160°С принимаем по табл. 1.2: Е=197∙10³МПа.

Таблица 1.2

Значения модулей упругости Е в зависимости от температуры по /5/

Сталь	Значение Е/10³ МПа (Н/мм²) при t,°С
Сталь	20	100	150	200	300	400	500	600	700
Углеродистая	199	191	186	181	171	155	-	-	-
Легированная	200	200	199	197	191	181	168	153	136

1.1.3 Расчет элементов корпуса, нагруженных внутренним давлением

Элементы сосудов согласно нормам /3/ при нагружении внутренним давлением рассчитываем по формулам, основанным на безмоментной теории оболочек и третьей гипотезе прочности по /6/. При этом вводим соответствующие ограничения по конструктивным параметрам аппарата. Одно из основных ограничений находим по формуле (1.11):

(1.11)

где S - толщина стенки оболочки, мм; Д - расчетный диаметр, (Д=Д_В=1000мм - внутренний диаметр аппарата).

Для рассматриваемой конструкции корпуса аппарата условие (1.11) выполняется со значительным запасом и позволяет напряженное состояние в оболочках считать плоским по уравнениям (1.12), (1.13), (1.14) и (1.15):

σ₁=σ_t(1.12)

σ₂=σ_m(1.13)

σ₃=σ_p≈0 (1.14)

где σ₁, σ₂, σ₃ - напряжения в оболочках корпуса, МПа; σ_t - тангенциальное напряжение, МПа; σ_m - меридиональное напряжение, МПа; σ_p - нормальное (радиальное) напряжение, МПа.

Так как для рассматриваемых оболочек σ_t меньше равно σ_m, то условие прочности при наличии сварных швов имеет вид уравнения (1.15):

σ_экв₃=σ₁-σ₃=σ_t≤φ[σ] (1.15)

где σ_экв3 - эквивалентное напряжение, МПа; φ - коэффициент прочности сварного продольного шва.

Таким образом, используя это условие прочности и известные зависимости для определения тангенциальных напряжений в оболочках различных типов можно для любой из них вычислить требуемую толщину.

Расчетные схемы оболочек, составляющих корпус аппарата, при нагружении его газовым и гидростатическим давлениями, приведены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Расчетные схемы элементов корпуса, нагруженного внутренним давлением: а - крышка аппарата; б - обечайка аппарата; в - днище аппарата.

1.1.3.1 Определение толщины стенки обечайки

Толщину стенки цилиндрической обечайки аппарата в соответствии с рис. 1.3 определяем по формуле (1.16):

S₁=

(1.16)

где S₁ - толщина стенки обечайки, мм;

P₁– расчетное давление на обечайку, МПа;

φ - коэффициент прочности сварного продольного шва, стыковой односторонний шов при ручной сварке φ=7.

Формула (1.16) справедлива при соблюдении условия (1.11).

При отношении гидростатического и рабочего давления меньше 5% принимаем по формуле (1.3): Р₁=Р=0,8МПа, т. к. P_гидр невелико.

S₁=

=6∙10^-3м - по формуле (1.16).

Так как

- условие (1.11) выполняется.

Принимаем по нормальному ряду: S₁=6мм.

1.1.3.2 Определение толщины стенки стандартной эллиптической крышки

Толщину стенки эллиптической крышки аппарата определяем по формуле (1.17):

S₂=

(1.17)

где S₂ - толщина стенки эллиптической крышки, мм; P₂=Р=0,8МПа – расчетное давление на крышку, МПа; R - радиус кривизны в вершине крышки или днища, (для стандартных крышек и днищ: R=Д_В=1000мм).

При отношении гидростатического и рабочего давления меньше 5% принимаем по формуле (1.3): Р₂=Р=0,8МПа, т. к. P_гидр невелико.

Для стандартных крышек по формулам (1.18) и (1.19) найдем R и h_В:

R=Д_В (1.18)

h_В=0,25∙Д_В (1.19)

где h_В - высота крышки в соответствии с рис. 1.4. и по табл. 1.3:

По табл. 1.3 принимаем h_В=250мм. По формуле (1.18): R=500мм.

S₂=

5∙10^-3м - по формуле (1.17).

Принимаем по нормальному ряду: S₂=5мм

Таблица 1.3

Размеры эллиптически отбортованных стальных крышек (днищ) для сосудов, аппаратов и котлов (ГОСТ 6533-78) по /7/

Д_В	h₁	h_В	S	A	V	m
мм				м²	л	кг
1000	25	250	5	1,21	161,7	46,2
			6			55,5
			8			74,4
			10			93,4
			12			1171
			14			137,2
	40		16			157,6
			18			178,0
			20			198,7
			22			219,5
			25			251,1
			28			294,
			30			319,9
			32			342,6
	60		34	1,27	177,4	365,6
			36			388,8
			38			412,2
			40			435,0
			45			495,0

1.1.3.3 Определение толщины стенки конического днища

Для аппарата диаметром 273-3000мм, работающих под давлением, рекомендуется применять конические отбортованные днища с углами при вершине 60° (ГОСТ 12619-78). Для аппаратов, подведомственных Госгортехнадзору, центральный угол при вершине конуса днища должен быть не более 45°. Днища могут быть изготовлены с толщиной стенки от 4 до 30мм.

Толщина стенки конического днища (рис. 1.5) определяем вначале по напряжениям изгиба в тороидальном переходе по формуле (1.20):

S₀=

(1.20)

Где Р₃ – давление на стенки днища, МПа. Из-за незначительности величины гидростатического давления Р₃=Р₁=0,8МПа. Y – коэффициент формы днища.

Для конических днищ с α=45°, Y=1.9

Коэффициент прочности кольцевого шва j принимается равным 1,0 при условии, что расстояние между кольцевым швом и началом дуги не меньше

h₁=

(1.21)

Если это расстояние h₁ меньше условия 1.21, то для стыкового кольцевого шва свариваемого с одной стороны, j=0,8; для стыкового шва с подваркой со стороны вершины j=0,95

5∙10^-3м

Проверяем условие:

41,8мм < 50мм, то j=0,8

5мм

По таблице 1.4 для 2α=90° определяем S_0:

Значение S при различных параметрах Д_в, h_в, r_в, h₁.

Таблица 1.4