Кинематический и силовой анализ механизмов иглы и нитепритягивателя универсальной швейной машины (стр. 4 из 5)

Если звено находится в сложном (плоскопараллельном) движении, то одновременно возникает сила инерции, направленная против ускорения центра тяжести, и момент пары сил инерции, направленный против углового ускорения звена.

Эта сила и момент заменяются одной результирующей силой инерции, равной произведению массы звена на ускорение его центра тяжести и приложенной в некоторой точке k.

Положение точки k, к которой приложена результирующая сила инерции, определяет плечо h, величина которого вычисляется по формуле

, (29)

где Мu – момент сил инерции

Is – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести звена; для стержня постоянного сечения;

(30)

- длина звена, м;

- угловое ускорение звена, ;

m – масса звена, кг;

- ускорение центра тяжести звена, .

Подставим числа в (30) формулу:

Подставим все в (29) формулу:

Для выполнения силового анализа строят схему механизма в определенном масштабе длин

, мм/мм, м/мм, и прикладывают в соответствующих точках звеньев действующие силы. После этого приступают к определению реакций в кинематических парах. Для швейных машин силовой анализ, как правило, выполняют без учета сил трения. Их учитывают при определении момента движущих сил, вводя коэффициент, равный 1,2-1,4.

Наиболее просто силовой анализ можно выполнить графическим способом – путем построения планов сил в некотором масштабе

, Н/мм. Поскольку при силовом анализе в расчет вводят силы инерции и реакции связей, то все силы, действующие на структурные группы 2 класса 2 порядка, находятся в равновесии. Поэтому векторное уравнение этих сил, равняется нулю, а многоугольник сил замкнут. Необходимо помнить, что кинематические цепи, имеющие степень подвижности w=0, в силовом отношении являются статически определенными. Условие статической определимости плоских кинематических цепей записывается в виде:

, (31)

где n - число подвижных звеньев;

- число кинематических пар 5 и 4 классов;

3 – число уравнений статики, которое можно составить для каждого подвижного звена в плоскости.

В общем случае реакция в поступательной кинематической паре 5 класса известна лишь по направлению (перпендикулярно к направляющей), величина и точка ее положения неизвестны. Во вращательной кинематической паре 5 класса известна точка приложения реакции (в центре шарнира), величина же и направление ее неизвестны. В кинематической паре 4 класса известны точка приложения (в точке касания) и направление (перпендикулярно касательной к профилям кривых) реакции. Неизвестна лишь ее величина.

Для уравновешивания кинематической цепи 1 класса вводят уравновешивающий момент

или уравновешивающую силу . Связь между и устанавливается уравнением:

, (32)

где

- плечо силы относительно оси вращения кривошипа.

При силовом анализе при вращательном движении кривошипа вводят уравновешивающий момент.

Применительно к механизму иглы универсальной швейной машины 1022 класса силовой анализ выполняется в следующей последовательности.

Силовой анализ начинают со структурной группы наиболее удаленной от ведущего звена, т.е. со звена II класса, 2 порядка А-2-

-3-В. Эту цепь мысленно отсоединяют от ведущего звена 1 и стойки 0, при этом вводятся реакции и . Индексы на обозначениях реакций и кинематических пар принято ставить со стороны отсоединенного звена на рассматриваемое. Реакция неизвестна по величине и направлению, реакция приложена в точке В и линия ее действия перпендикулярна направляющей ползуна.

Реакцию

раскладывают на две составляющие: по звену АВ и перпендикулярно этому звену, т.е.

. (33)

Векторное уравнение сил, действующих на рассматриваемую кинематическую цепь имеет вид:

. (34)

Сила полезного сопротивления

действует не во всех положениях механизма, а лишь при рабочем ходе иглы.

Как видно из уравнения (34) силы

известны полностью по величине, направлению и точке положения. В случае, когда силы тяжести малы по сравнению с другими силами, их можно не учитывать.

В уравнении (34) не вошли реакции

, действующие между звеньями 2 и 3, приложенные в точке В. Эти реакции взаимно уравновешиваются внутри структурной группы. Они относятся к разряду внутренних сил. Эти силы определяются на последующих этапах силового анализа.

В уравнении (34) имеются три неизвестные силы, и для их определения рассматривается равновесие звена 2. Для этого звена векторное уравнение сил имеет следующий вид:

(35)

Для определения

необходимо составить уравнение моментов сил относительно точки В:

(36)

Моменты сил

и равны нулю, так как их плечи равны нулю. Тогда:

(37)

Для получения составляющей реакции

с минусом следует повернуть ее на .

Далее приступают к построению плана сил. Выбирают произвольную точку

и откладывают от нее в соответствии с уравнением (34) поочередно в масштабе векторы известных сил.

Модули (величины) векторов сил зависят от выбранного масштаба сил

, Н/мм, т.е.

(38)

Из конца последнего вектора силы

проводят линию действия силы перпендикулярно направляющей игловодителя (горизонтально), а из начальной точки проводят линию действия параллельно АВ. Точка пересечения последних двух линий будет концом вектора силы и началом составляющей реакции . В соответствии с уравнением (34) заменяют составляющие и на полную величину реакции . Из плана сил получают: