Червячная передача (стр. 4 из 5)
[σn]-1 =
,[σn]-1 = 0,43×σb+100;
σ-1 = 0,43×920+100 = 495,6 МПа;
[σn]-1 =
= 146 МПа.6.3.1 Составим схему нагружения вала (рисунок 7.2) в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновки
Строим эпюры изгибающих моментов.
В вертикальной плоскости YOZ (рисунок 7.2 в)
а) определим опорные реакции сил Ft2 и Fk2:
ΣМk = 0 - Ft2×70 + Fk2×230 – RMY×140 = 0;
RMY =
= 2776 Н;ΣМM = 0 - RKY×140 + Ft2×70 + Fk2×90 = 0;
RKY =
= 3921 Нб) проверим правильность определения реакций.
ΣY = RKY – Ft2 – RMY + Fk2 =3921 – 4075 - 2776 + 2930 = 0,
т.е. реакции определены верно по величине и по направлению.
в) строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 7.2 г), определяя их значения в характерных сечениях вала:
- в сечении K M
= 0;- в сечении LM
= RKY×70×10-3 = 4089×70×10-3 = 286,2 Н×м;- в сечении MM
= Fk2×70×10-3 = 2930×90×10-3 = 263,7 Н×м;- в сечении N M
= 0.Откладываем найденные значения моментов на сжатом волокне вала. В горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 7.2 д).
а) определим опорные реакции от действия сил Fr2 и Fa2
ΣМk = 0 Fr2×70 – Fa2×
- RMX×140 = 0;RMX =
= 75 Н;ΣМM = 0 - Fr2×50 – Fa2×120 + RKX×100 = 0;
RKx =
= 1425 Нб) проверим правильность определения реакций.
ΣX = - RKX + Fr2 - RMX = - 1425 + 1500 - 75 = 0,
т.е. реакции определены верно.
в) строим эпюры изгибающих моментов (рисунок 7.2 е), определяя их значения в характерных сечениях вала:
- в сечении K M
= 0;- в сечении LM
= RKX×70×10-3 = 1425×70×10-3 = 99,75 Н×м;- в сечении MM
= 0.Значение моментов от силы Fа2 и RKX не совпадают по направлению, поэтому откладываем значения момента M
вниз от оси, а значение момента M 
вверх из этой точки, т.е. от значения M 
=99,75 Н×м.г) проверим правильность определения момента M
от действия сил RМX.M
= RМX×70×10-3 = 5,25 Н×м.д) строим эпюру крутящих моментов (рисунок 7.2 ж). Передача его происходит вдоль вала до середины червячного колеса:
Т2 = 550 Н×м.
6.3.2 Вычислим наибольшее напряжение изгиба и кручения для опасных сечений
Сечение L.
Суммарный изгибающий момент
МизΣ =
= 303 Н×м.Диаметр вала в опасном сечении ослаблен шпоночным пазом. При известных значениях его размеров осевой момент сопротивления Wn и
полярный момент сопротивления Wk определяем согласно формулам:
Wn = 0,1×d3 -
,(7.7)Wk = 0,2×d3 -
,(7.8)Для вала d = 48 мм, b = 14 мм, t = 5,5 мм.
Подставив в формулы (8.7) и (8.8) исходные данные, получаем:
Wn = 0,96×10-5 м3;
Wk = 2,07×10-5 м3.
Определим напряжение изгиба:
σn =
=31,6 МПа.Напряжение кручения:
= 26,6 МПа.Эквивалентное напряжение:
σэкв =
= 55,9 МПа.что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
Сечение М.
Изгибающий момент в сечении:
Мизг = МизY = 286,2 Н×м.
Напряжение изгиба:
σиз =
= 68,0 МПа.Напряжение кручения:
= 65,4 МПа.Эквивалентное напряжение:
σэкв =
= 132,1 МПа,что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
7 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ
7.1 Быстроходный вал
Частота вращения вала n1=1500 об/мин dn=40мм. Требуемая долговечность подшипников Ln = 3811 час. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы
RAy=350 H;
Rax= 424 Н;
Fa1 = 4075 Н;
RCy = 350 Н;
RCx =755,5 H.
Предварительно примем подшипники роликовые конические средней серии 7308
С=56,0 кН; ℓ = 0,35, у=1,7. Для определения осевых нагрузок на опоры вычислим суммарные реакции опор и приведем схему нагружения вала рис. 8.1
Ra =
= 550 Н;Rс =
= 833 Н;Применительно к схеме получим:
Rz1 = RA = 550 Η
RZ2=RC=833 H
Fa = Fаl = 4075 Η
Рисунок 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала
Определим осевые составляющие по формуле:
Rs=0,83×ℓ×Rя
RS1 = 0,83×ℓ×RZ1 = 0,83×0,35×550 = 160 Η
RS2 =0,83×ℓ×RZ2 =0,83×0,35×833 = 242 Η
так как RS1 < RS2 и Fa > RS2 - RS1 = 242 - 160 = 82 H,
то осевые силы, нагружающие подшипники:
Ra1 =RS1 = 160 Η,
Ra2 =Ra1 + Fa = 160+ 4075 = 4235 Η.
Сравним отношение
с коэффициентом ℓ и окончательно примем значения коэффициентов xи у.При
= 
= 0,29 <ℓ = 0,35,x = 1; y = 0.
При
= 
= 5,1 > ℓ = 0,35,x = 0,35; y = 1,7.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:
RΕ=(v·ΧRя + yRa)·ΚΒ·ΚT,(8.2.)
где σ = 1 - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;
КБ = 1,1 - коэффициент безопасности
отсюда,
RE1 = vXRz1×КБ×Кт = 1×1×550×1,1×1 = 605 Н,
RЕ2 = (vΧRя2+ YRa2)×КБ×Кт = (1×0,35×833+1,7×4235)×1,1×1 = 8240 Н = 8,24 кН.
Определим расчетную долговечность подшипника при:
Lioh =
,(8,3)где ω – угловая скорость, с-1.
Lioh =
= 6540 час,что больше требуемой долговечности
Lh = 3811 час.
Определим динамическую грузоподъемность:
Сгр = RЕ×
,(8.4)тогда Сгр = 8,24×
= 47,6 кН,что меньше Сz = 56 кН.
подшипник 7211 пригоден.
7.2 Тихоходный вал
Частота вращения вала, n2 = 95,5 об/мин, угловая скорость ω2 = 10 с-1, dn = 35 мм. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы:
Rky = 3921 Η;
Rmy=2776 H;
Rkx = 1425 Η;
Rmx = 75 Η;
Fa2 = 700 Η.
Определим суммарную реакцию опор:
Rx =
= 4170 Н;Rm =
= 2777Н;Предварительно примем подшипники роликовые конической серии 7207.
Для него выпишем: CZ=32,5 кH, ℓ = 0,37, у = 1,62.
Для определения осевых нагрузок на опоры приведем схему нагружения вала рис.8.2 к виду представленному на рис.6.4а [8,с.102]