Совершенствование технологического процесса изготовления фрез (стр. 3 из 20)

Сократим на

тогда получится

Найдем из этого уравнения Х₁ и Х₃

X₁=14,998H

X₂=0.62 Н×м

Построим эпюру с учетом этих сил

Рис. 2.4 Эпюра изгибающих моментов

Построим эпюры от крутящего момента и определим 2-ю статическую неопределимость

Построим эпюру изгибающих моментов, и эпюры моментов от ед. силы и ед. момента.

Рис. 2.5 Эпюра изгибающих моментов

Составим систему уравнений

X₂×d₂₂+X₄×d₂₄+D_2F=0 (2,7)

X₂×d₄₁+X₄×d₄₄+D_4F=0

Пользуясь формулой Симпсона для нахождения d₂₂,d₄₄,d₂₄=d₄₂

Зная единичные перемещения от единичного вектора d₂₂, еденичного вектора и единичного момента d₂₄, единичного момента d₄₄, единичноговектора и грузовой эпюры D_2F, единичного момента и грузовой эпюры D_4F найдем силы приложенные в точке где мы убрали опору для раскрытия статической неопределимости. Для этого подставим d₂₂d₂₄d₄₄D_4FD_2F в систему уравнений (2)

X₂×d₂₂+X₄×d₂₄+D_2F=0 (2,7)

X₂×d₄₁+X₄×d₄₄+D_4F=0

Сократим на

тогда получится

Найдем из этого уравнения Х₂ и Х₄

Построим эпюру с учетом этих сил

Рис 2.6 Эпюра изгибающих моментов

Все сечения вала испытывают плосконапряженное состояние, найдем сечение с максимальным напряжением для этого необходимо найти эквивалентный момент.

Эквивалентный момент по третьей гипотезе прочности равен

(2,8)

Судя по эпюрам нас будет интересовать 2-а наиболее нагруженных сечения:

1 сечение возле заделки

2 сечение, где находиться шпонка

Как видно из выше приведенных расчетов максимальный момент будет в первом сечении, по этому найдем максимальное напряжение именно для этого сечения.

(2,9)

м³

Сравним максимальное напряжение с допустимым, с учетом динамики.

(2,10)

Условие прочности в опасном сечении соблюдается.

2.1.3 Последовательность расчета пружин сжатия

Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы Р1 и Р2, рабочий ход h, наибольшая скорость V0 перемещения подвижного конца пружины при нагружении или лил при разгрузке, заданная выносливость N и наружный диаметр пружины D (предварительный). Если задана только сила Р2, то вместо рабочего хода h назначают прогиб F2 соответствующей заданной силе.

С учетом заданной выносливости N предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по таблице 116.

По заданной силе Р2 и крайним значениям инерционного зазора δ по формуле (1) вычисляют граничные значения силы Р3.

По вычисленным величинам Р3, пользуясь таблицей 117, предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему разряду в выбранном классе.

По таблице 120 параметров пружин в соответствии со стандартом отыскивают строчку, в которой наружный диаметр витка близко совпадает с предварительно заданным значением D. Из этой же строки берут соответствующие величины Р3 и диаметр проволоки d.

По таблице 117 определяют напряжения τ3 вычисляют с учетом временного сопротивления σв по ГОСТ 9389-75

По полученным значениям Р3 и τ3, а также по заданной силе Р2 по формуле (2) находят критическую скорость Vкр и отношение

, с помощью которого проверяют принадлежность пружины к предварительно установленному классу. Несоблюдения условия для пружин 1 и 2 классов означает, что при скорости V0 выносливость, обусловленная в таблице 116, может быть не обеспечена. Тогда пружина должна быть отнесена к последующему низшему классу или должны быть изменены исходные условия с таким расчетом, чтобы после повторных вычислений в указанном порядке удовлетворялось требование . Если это выполнить нельзя, то назначают запасные комплекты пружин.

С учетом установленного класса и разряда в соответствии со стандартом по таблице 120 выбирают величины Z1 и f3, затем вычисляют размеры пружины.

Расчет первой пружины

Сила пружины при предварительном перемещении

.

Сила пружины при рабочем перемещении

.

Рабочий ход -

Наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении и разгружении

Примем подачу метчика S=3мм/об.

Обороты шпинделя n=1.5об/с.

(3,1)

Выносливость N - число циклов до разрушения

N=5·106 (3,2)

Наружный диаметр пружины D=22.

Относительный инерционный зазор пружины сжатияδ=0.01

Сила пружины при наибольшем перемещении

(3,3)

силу Р3 уточняем по таблице 120, Р₃=115,758Н, диаметр проволокиd=2мм, жесткость одного виткаZ1=19.620Н, наибольший прогиб одного виткаf3= 5.9, временное сопротивление, σв=2100, наибольшее напряжение при крученииЄ

Мпа (3,4)

Критическая скорость пружины сжатия

(3,5)

(3,6)

Условие соблюдается

Жесткость пружины

(3,7)

Число рабочих витков

(3,8)

Число опорных витков

. Полное число витков

(3,9)

Средний диаметр пружины

(3,10)

Индекс пружины

(3,11)

Предварительное перемещение

(3,12)

рабочее перемещение

(3,13)

Наибольшее перемещение

(3,14)

Высота пружины при наибольшем перемещении

(3,15)

где n3=1.5 число шлифованных витков

Высота пружины при наибольшем перемещении

(3,16)

Высота пружины при предварительном перемещении

(3,17)

Высота пружины при рабочем перемещении

(3,18)

Шаг пружины

(3,19)

Длина развернутой пружины ( без учета зацепов пружины растяжения)

мм (3,20)

Масса пружины в КГ

(3,21)

Объем W занимаемый пружиной, мм

(3,22)

Расчет второй пружины

Сила пружины при предварительном перемещении

.

Сила пружины при рабочем перемещении

.

Рабочий ход