Расчет двухступенчатого редуктора (стр. 6 из 9)

l_р = 40 – 14 = 26 мм;

На III вал (под колесом 6):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 63 мм.:

l = 45 мм, b = 18 мм, h = 11 мм, t₁ = 4,4 мм, t = 7 мм;

l_р = 45 – 18 = 27 мм;

На III вал (под муфтой):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром 45 мм.:

l = 45 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3,3 мм;

l_р = 45 – 14 =31 мм;

Прочность шпонок на смятие и срез обеспечивается.

Расчет вала на прочность

Материал вала сталь 45:

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

[σ_И]_III = 43,5 МПа

Входной вал:

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a:

F_шк = 1267,1H

F_t1Б = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·326,345/ 0,209= 3123 H;

F_r1Б = F_r2Б = F _t1Б · tgα_w/cosβ = 3123· tg21,22/cos20,37 = 1293,5 H;

F_a1Б = F _t1Б · tgβ = 3123· tg20,37 = 1160 H;

F_м = (2·М /d)0,2= (2 · 519682 /45)0,2 = 4619,4H

F_t1Т = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·524 920/ 202,35= 5188,24 H;

F_r1Т = F_r2Т = F _t1Т · tgα_w/cosβ = 5188,24 · tg20/cos0 = 1888,4 Н.

Т₂ = 180,67 Н∙м;

Т₄ = 326,345 Н∙м;

Т₆ = 524,92 Н∙м;

Рассмотрим вал №1:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1У = 0, -105F_шк - 65· F_r - F_a·d/2 + 115· R_2r = 0,

-105·1267,1 - 65· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_2r = 0,

115· R_2r = 281 503, R_r2 = 2447,9 Н

∑М_2У = 0, -220F_шк + 50· F_r - F_a·d/2 + 115· R_1r = 0,

-220·1267,1 + 50· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_1r = 0,

115· R_1r = 248 467, R_r1 = 2421,5 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, -F_шк + R_1r + F_r – R_2r = 0

-1267,1 + 2421,5 + 1293,5 – 2447,9 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 50 )

M_У(Z₁)= -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z1=0) = 0,

M_У(Z1=а=50) =-R_2r· 105 = -2447,9 · 50= -122 395 Н·мм

II участок (0<z₂< 65 )

M_У(Z₂) = -R_2r· (50 + z₂) + F_a·d/2 + F_r z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У(Z2= а=0 )}= -R_2r· 50 + 1160·111/2 = -122 395 + 64 380 = -58 015 Нмм

M_{У(Z2= а=65 )}= -2447,9· (50 + 65) + 1160·111/2 + 1293,5·65= -133 051 Нмм;

III участок (0<z₃<105)

M_У(Z₃)= -F_шк · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z3=0) = 0

M_{У(Z3= 2а=105)}= -F_шк · 105 = -1267,1 · 105= 133 051 кН·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, -50F_t + 115· R_2t = 0,

-50·3123 + 115· R_2t = 0,

115· R_2t = 156 150, R_t2 = 1357,8 Н

∑М_2Х = 0, -65F_t + 115· R_1t = 0,

-65·3123 + 115· R_1t = 0,

115· R_1t = 202 995, R_t1 = 1765,2 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, F_t - R_1t– R_2t = 0

-1357,8 + 3123 – 1765,2 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_X

I участок ( 0<z₁< 65 )

M_У(Z₁)= - R_{1t r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z1=0) = 0,

M_У(Z1=а=65) =- R_1t · 65 = -1357,8 · 65= -88 257 Н·мм

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

М_И1= 0

М_И2 = 150 897 Н·мм

М_И3= 133 051 Н·мм

М_И4 = 0

Опасным является сечение 2 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 150 897 Н·мм и крутящий момент Т =180 670 Н·мм.

Побор диаметра вала под колесом 3 по третьей гипотезе прочности

= 235 397 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = , выбираем диаметр из стандартного ряда d = 42.

Побор диаметра вала под подшипники по третьей гипотезе прочности

= 224 380 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = ,

выбираем диаметр из стандартного ряда диаметров подшипников d = 40.

Рассмотрим вал №2:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1У = 0, 63· F_r2Б - F_a·d/2 + 199· F_r2Т - 270· R_2r = 0,

63· 1293,5 - 1160·209/2 + 199· 1888,4 - 270· R_2r = 0,

270· R_2r = 336 062,1, R_r2 = 1244,9 Н

∑М_2У = 0,- 207· F_r2Б - F_a·d/2 - 71· F_r1Т + 270· R_1r = 0,

-207· 1293,5 - 1160·209/2 - 71· 1888,4 + 270· R_1r = 0,

270· R_1r = 523 051, R_r1 = 1937 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_r1 - F_r2Б - F_r2Т + R_2r = 0

1937– 1293,5 – 1888,4 + 1244,9 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 63 )

M_У(Z₁)= R_{1r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z1=0) = 0,

M_У(Z1=а=63) = R_1r· 63 = 1937· 63= 122 031 Н·мм

II участок (0<z₂< 136 )

M_У(Z₂) = R_1r· (63 + z₂) - F_a·d/2 - F_r2б z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У(Z2= а=0 )}= R_1r· 63 - 1160·209/2 = 122 031 - 121 220 = 811 Н·мм

M_{У(Z2= а=136 )}= 1937· (63 + 136) - 1160·209/2 - 1293,5·136= 88 388 Н·мм;

III участок (0<z₃<71)

M_У(Z₃)= R_2r· z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z3=0) = 0

M_{У(Z3= 2а=71)}= R_2r · 71 = 1244,9 · 71= 88 388 кН·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, 63F_t2Б + 199· F_t1Т -270R_2t = 0,

63·3123 + 199· 5188,24-270R_2t = 0,

270· R_2t = 1 299 209, R_2t = 4552,62 Н