Nк=60×n×с×t=60×171×1×5×300×24×0,33=1,22×108
Принимаем ZN=1.
SN=1,3 – коэффициент запаса прочности шестерни по табл. 2.1 [3].
Находим допускаемое контактное напряжение колеса по формуле
sHP2=0,9×sHlim2×ZN2/SN2=0,9×550×1/1,3=380,769 Мпа,
где sHlim2=2×HB+70=2×240+70=550 Мпа,
где НВ=240,
ZN2=
Принимаем ZN2=1, SN=1,3.
Допускаемое контактное напряжение передачи определяем по ф. табл. 2.1 [3]
sHP=0,45(sHP1+sHP2)=0,45(408,462+380,769)=355,154 Мпа.
Находим допускаемые изгибные напряжения шестерни по ф.табл. 2.1 [3]
sFP1=sFlim1×YN1×YA1/SF1=455×0,568×1/2,2=117,473 Мпа,
где sFlim1 – предел изгибной выносливости шестерни, определяемый по ф. табл. 1.3 [3],
sFlim1=1,75×260=455 Мпа,
YN1=
где NFG=4×106 – базовое число циклов перемены напряжений, по табл. 1.4 [3]
NR=NK=1,22×108,
YA=1 – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки к шестерне, по табл. 2.1 [3],
SF1=2,2 – коэффициент запаса прочности шестерни, по табл. 2.1 [3].
Допускаемые изгибные напряжения колеса определим по формуле
sFP2=sFlim2×YN2×YA2/SF2=420×0,704×1/2,2=134,4 Мпа,
где sFlim2=1,75×HB=1,75×240=420 Мпа,
где YN2=
2.2 Расчет геометрии передачи тихоходной ступени
Сначала рассчитываем зубчатую передачу тихоходной ступени, как более нагруженную и в основном определяющую габариты редуктора.
Межосевое расстояние передачи, ф. 14 [2]
где КНb - коэффициент концентрации нагрузки, рис. 8.15 [2],
yba – коэффициент ширины относительно межосевого расстояния, табл. 8.4 [2].
Принимаем число зубьев шестерни Z1=20, тогда число зубьев колеса
Z2=Z1×Uтп=20×4,644=92,88.
Принимаем число зубьев Z2=93.
Модуль выразим из ф. 8.17 [2]
где b=12 – угол наклона линии зуба.
По таблице 8.1 [2] уточняем значение модуля m=3 мм.
Уточняем значение межосевого расстояния
Принимаем аw=173 мм.
Определяем геометрические параметры колес передачи.
Делительные диаметры
Диаметры окружностей вершин зубьев
da1=d1+2×m=61,34+2×3=69,14 мм,
da2=d2+2×m=285,23+2×3=289,433 мм.
Диаметры окружностей впадин зубьев
df1=d1-2,5×m=61,34-2,5×3=55,64 мм,
df2=d2-2,5×3=275,93 мм.
Ширина зацепления колеса, ф. 8.16 [2]
bw=b2=yba×aw=0,5×173,15=86,58 мм.
Принимаем b2=63 мм.
Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям, ф. 8.29[2]где ZHb - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям, ф. 8.28 [2]
где KHa - коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев, табл. 8.7 [2]. Значение выбираем исходя из степени точности 7, которая установлена в зависимости от окружной скорости
ea - коэффициент торцового перекрытия, ф. 8.25 [2]
ea=(1,88-3,2×(1/Z1+1/Z2))×cosb=(1,88-3,2(1/20+1/93))×cos12=1,65,
KH – коэффициент расчетной нагрузки, с.108 [2]КH=KHb×KHV=1,04×1,02=1,061,
Где KHV – коэффициент динамической нагрузки, табл. 8.3 [2].
Проверочный расчет по изгибным напряжениям.
Коэффициенты формы зубьев YF1 и YF2 по табл. 9.10 [4] в зависимости от эквивалентных чисел зубьев
ZV1=Z1/cos3b=20/cos312=22,436,
ZV2=Z2/cos3b=93/cos312=104,7,
YF1=4,
YF2=3,6.
Расчет выполняется по тому из колес, у которого меньше отношение sFP/YF
sFР1/YF1=117,473/4=29,368;
sFP2/YF2=134,4/3,6=37,33;
Проверяем зубья шестерни по ф. 8.32 [2]
sF1=YF1×ZFb×Ft×KF/(bw×m)=4×0,593×3990×1,17/(91×3)=40,56 Мпа<sFP1,
где ZFb - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба, ф. 8.34 [2]:
ZFb=KFa×Yb/ea=1,07×0,914/1,65=0,593;
где KFa - коэффициент неравномерности нагрузки одновременнозацепляющихся пар зубьев, табл. 8.7 [2],
Yb - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба, с. 129 [2],
Yb=1-b/140=1-12/140=0,914,
Ft=3,99×103H – окружное усилие в зацеплении,
Ft=2×T2/d2=2×599,8/300,56=3,99 кН=3990 Н,
КF – коэффициент расчетной нагрузки,
КF=KFb×KFV=1,1×1,06=1,17,
где КFb и KFV определяются по рис. 8.15 и табл. 8.3 [2].
Условия прочности выполняются.
2.3 Расчет валов
2.3.1 Проектный расчет валов
Исходя из крутящих моментов на валах, конструктивно назначаем следующие диаметры валов:
· для быстроходного – диаметр под муфту dм=28 мм,
диаметр под подшипником dп=35 мм,
· для промежуточного вала – диаметр под колесо dк=45 мм,
диаметр под подшипником dп=35 мм,
· для тихоходного вала – диаметр под колесом dк=50 мм,
диаметр под подшипником dп=50 мм,
диаметр под муфту dм=40 мм.
2.3.2 Проверочный расчет тихоходного вала
1. Назначаем материал вала – сталь 45 с sв=750 МПа и определяем средний диаметр вала, ф. 15.1 [2]
2. Радиальная сила от муфты на выходном конце вала, стр. 263 [2]
3. Определяем диаметры ступеней вала:
в местах посадки подшипников dп=50 мм;
в месте посадки колеса dк=60 мм;
в месте посадки муфты dм=40 мм.
4. Зададимся расстояниями между средними плоскостями:
зубчатого колеса и подшипников а=55 мм, b=52 мм,
подшипников l=а+b=55+52=107 мм,
подшипника и полумуфты с=71 мм.
5. Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов, см. рисунок
Найдем реакции от сил Fr и Fa2, действующих в вертикальной плоскости
Fr=2121,63 Н,
Fa2=1211,36 Н,
åМв=0; Fr×b+Ав×l-Fa2×d2/2=0;
AB=(Fa2×d2/2-Fr×b)/l=(1211×142,9-2121×52)/107=586,5 H;
Сумма проекций на вертикальную ось:
Вв-Fr-Ав=0;
Вв=Ав+Fr=586,5+2121=2707,5 Н.
Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости (в месте установки колеса)
Мвкmax=Вв×b=2707,5×52=140790 Н×мм,
Мвк=Ав×а=586,5×55=32257,5 Н×мм.
Определяем реакции от сил Ft2=5698 Н, Fм=3061 Н;
åМв=0,
Fм×с+Ft2×b-Aг×l=0;
Aг=(Fм×c+Ft2×b)/l=(3061×71+5698×52)/107=4800 Н.
Сумма проекций на горизонтальную ось
Fм-Bг-Ft2+A=0;
Bг=Fм-Ft2+Aг=3061-5698+4800=2163 Н.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости под опорой В
Мив=Fм×с=3061×71=217331 Н×мм;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в месте посадки колеса
Мгк=Аг×а=4800×55=264000 Н×мм.
Проверим два предполагаемых опасных сечения на сопротивление усталости: под колесом, ослабленное шпоночным пазом и рядом с подшипником В, ослабленное галтелью.
Суммарные изгибающие моменты в этих сечениях
Сопротивление усталости под колесом.
Напряжения изгиба
sк=Мк/WPk=Mk/(0,1×dk3)=299195/(0,1×603)=13,85 Н×мм;
Напряжения кручения
tк=Т2/Wpk=T2/(0,2×dk3)=599,8×103/(0,2×603=13,88 Мпа;
Пределы выносливости, ф. 15.7 [2]
s-1=0,4×sв=0,4×750=300 МПа;
t-1=0,2×sв=0,2×750=150 МПа;
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении, табл. 15.1 [2]
Кsк=2; Кtк=1,7;
Масштабный фактор, рис. 15.5 [2]
Кdк=0,75;
Фактор шероховатости, рис. 15.6 [2]
КFK=0,9.
Амплитуды переменных и постоянных составляющих циклов напряжений, ф. 15.5 [2]
sак=sк=13,85 МПа; smк=0;
tак=tmк=0,5×13,85=6,925 МПа;
Коэффициенты, корректирующие влияние постоянной состовляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, ф. 15.6 [2]
ys=0,1; yt=0,05;
Запас сопротивления усталости по изгибу, ф. 15.4 [2]
Запас сопротивления усталости по кручению, ф. 15.4 [2]
Запас сопротивления усталости. ф. 15.3 [2]
Найдем сопротивление усталости сечения под подшипником. Определим соответствующие параметры
sв=Мв/Wв=Мв/(0,1×dп3)=217331/(0,1×503)=17,39 МПа;
tв=Т2/Wрв=599,8×103/(0,2×503)=23,992 МПа;
Кsв=2; Кtв=1,53; Кdв=0,72; КFв=1;
