wмтр = GВ/(Sмтр∙ρВ) (2.21)
wмтр=5,9∙/(0,143∙1,65) = 25 м/с
Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве,
__________ ___________
m = √(n-1)/3+0,25 = √(747-1)/3+0,25 = 15,78
округляя в большую сторону, получим m = 16. Число сегментных перегородок х = 0. Диаметр штуцеров к кожуха dмтр.шт = 0,3 м, скорость потока в штуцерах
wмтр.шт =5,9∙4/(3,14∙0,32 ∙1,65) = 50,6 м/с
В соответствии с формулой (2.20) сопротивление межтрубного пространства равно
∆pмтр= 3∙16∙(0+1)∙1,65∙252/(2∙535550,2) + 1,5∙0∙1,652 ∙252/2 +3∙1,65∙50,62/2 = 9141,1 Па.
Результаты гидравлического расчета холодильника сведены в таблицу 2.4
Таблица 2.4 ─ Результаты гидравлического расчета
| λ | wтр, м/с | wтр.шт, м/с | wмтр, м/с | wмтр.шт, м/с | m | x | ΔPтр, Па | ΔPмтр, Па |
| 0,04 | 4,1 | 15 | 25 | 50,6 | 16 | 0 | 10147 | 9141,1 |
3 Расчет конденсатора паров толуола
Кожухотрубные конденсаторы предназначены для конденсации паров в межтрубном пространстве, а также для подогревания жидкостей за счет теплоты конденсации пара.
Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в межтрубном пространстве, которого конденсируется толуол, с заданным массовым расходом GА = 2,92 кг/с, удельная теплота конденсации rА = 362031 Дж/кг, температура толуола ТА = 110,8 °С [3].
В качестве теплоносителя применяем толуол под давлением P = 0,5 МПа, который в трубном пространстве нагревается от 20 до 95 °С [3].
3.1 Определение тепловой нагрузки
Тепловая нагрузка аппарата:
QА = GА∙rА, (3.1)
где GА ─ массовый расход толуола, кг/с; rA = 362031 Дж/кг ─ удельная теплота конденсации толуола, при его температуре tA= 110,8 °С [3].
QА = 2,92∙362031 = 1057130,52 Вт
3.2 Определение тепловой нагрузки для второго теплоносителя ─ жидкого толуола и его расхода
Тепловую нагрузку со стороны второго теплоносителя примем равной тепловой нагрузке со стороны паров толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:
QС = β∙QА, (3.2)
где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).
QС = 0,95∙1057130,52 = 1004274 Вт
Расход жидкого толуола на охлаждение:
GC = QС/[cА∙(TС2-TС1)], (3.2)
где cС = 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре tС= 57,5 °С [3].
GC = 1004274/[2062,53∙(95-20)] = 6,5 кг/с.
3.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей
Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.
Тогда разность температур на входе ─ tвх и на выходе ─ tвых из теплообменника соответственно равны:
Δtвх = |ТА-ТC1| = |110,8-20| = 90,8 °С,
Δtвых = |ТА-ТC2| = |110,8-95| = 15,8 °С.
Средняя разность температур теплоносителей:
Δtcp≡Δtcp.л=(Δtвх-Δtвых)/ln(Δtвх/Δtвых) (3.4)
Δtсp= (90,8-15,8)/ln(90,8/15,8) = 42,9 °С.
Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:
ТС = ТА - Δtcp = 110,8-42,9 = 67,9 °С
3.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена Fор и выбор рассчитываемого теплообменника
Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров толуола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:
Fор.= Q/(K∙∆tср), (3.5)
где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.
В соответствии с таблицей 2.1[2] примем Кор = 400 Вт/м2∙К.
Fор.= 1004274/(400∙42,9) = 58,5 м2
Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника
n/z = 4∙GС/(π∙dвн∙µС∙ Reop), (3.6)
где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; dвн─ внутренний диаметр труб, м; коэффициент динамической вязкости толуола равен ─ µС= 0,3888∙ ∙10-3 Па∙с.
Примем ориентировочное значение Reop = 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:
─ для труб диаметром dн=20×2 мм ─
n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7
─ для труб диаметром dн=25×2 мм ─
n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6
В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79
| D, мм | dн, мм | z | n | L, м | F, м2 |
| 600 | 0,02 | 6 | 316 | 3 | 60 |
3.5 Уточненный расчет поверхности теплопередачи
Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (3.7):
К = (1/α1+δст/λст+rз1+ rз2+1/α2)-1, (3.7)
где α1 и α2 ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м2∙К); λст─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δст ─ толщина стенки, м; 1/rз1 и 1/rз2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м2∙К).
Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:
Σδ/λ = δст/λст+ rз1+ rз2, (3.8)
При δст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/rз1= 5800 Вт/(м2∙К), 1/rз2= 5800 Вт/(м2∙К) [3] термическое сопротивление со стороны стенки равно:
Σδ/λ = 0,002/46,5+1/5800+1/5800 = 3,88 ∙ 10-4 м2∙К/Вт.
Действительное число Re вычисляется по формуле:
ReС = 4∙GС∙z/(π∙dвн∙n∙µС) (3.9)
ReС = 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016∙316∙0,0003888) = 25273,28.
Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α2 равен:
α2= λ/dвн(0,023∙Re0,8∙(Pr/Prст)0,25∙Pr0,4), (3.10)
где Ргст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки tст.
РгС = cС∙µС/λС = 2062,53∙0,3888 ∙10-3 /0,128 = 6,62
Температуру стенки можно определить из соотношения
tст = Tср± Δt, (3.11)
где Tср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.
Расчет α2 - ведем методом последовательных приближений.
В первом приближении разность температур между толуолом и стенкой примем Δt2= 17 °С. Тогда
tст2 = 67,9 + 17 = 84,9 °С
РгСст = cСст∙µСст/λСст = 2003,9∙0,307 ∙10-3 /0,1218 = 5,05
α2 = (0,1218/0,016)∙0,023∙25273,280,8∙(6,62/5,05)0,25∙6,620,4 = 1325,14 Вт/(м2∙К)
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:
Q = α2∙Δt2 = Δtст/(ΣΔδ/λ) = α1∙Δt1, (3.13)
где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δtcт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt1 ─ разность между температурой стенки со стороны паров толуола и температурой самого теплоносителя, °С.
Отсюда:
Δtст = α2∙Δt2∙(Σδ/λ) = 1325,14 ∙17∙3,88 ∙10-4 = 8,75
Тогда
Δt1 = Δtср-Δtст-Δt2 = 42,9-8,75-17 = 17,15 °С
Коэффициент теплоотдачи α1 толуола, конденсирующегося на пучке горизонтально расположенных труб, определим по уравнению:
α 1=0,72∙ε∙[(rА∙ρж2∙λж3∙g)/(μж∙dн∙Δt2)]1/4, (3.14)
где rА ─ теплота конденсации паров толуола, Дж/кг; dн ─ наружный диаметр труб; ε ─ коэффициент, учитывающий то что при конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: аср = εα. При n > 100 приближенно можно принять ε = 0,6 [2]; ρж; λж; μж ─ соответственно плотность, кг/м3; теплопроводность Вт/(м∙К); вязкость, Па∙с; конденсата при средней температуре пленки:
tпл = TА-Δt1/2 (3.15)
tпл = 110,8-17,15/2 = 102,23 °С
Таблица 3.2 ─ Параметры rС, ρж, λж, μж для толуола при температуре tпл = = 102,23 °С [3]
| rА, кДж/кг | 364674,7 | μж,10-3∙Па∙с | 0,264 |
| ρж, кг/м3 | 782,6 | λж, Вт/(м∙К) | 0,117 |
Подставляя данные таблицы 3.2 в выражение (3.14), получим:
α1 = 0,72∙0,6∙[(364674,7∙ 782,62 ∙ 0,1173∙ 9,81)/(0,264 ∙ 10-3 ∙ 0,02 ∙ 12,7)]1/4 = = 1104,96 Вт/(м2∙К)
Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:
─ со стороны паров толуола
q′ = α1∙Δt1 = 1104,96∙17,15 = 18950 Вт/м2;
─ со стороны толуола
q″ = α2∙Δt2 = 1327,75∙17 = 22571,75 Вт/м2.
Как видим, q′≠q″.
Для второго приближения зададим Δt2 = 15 °С
Тогда