Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол, так как он является наиболее взрывопожароопасным теплоносителем. Это позволит снизить вероятность возникновения аварийной ситуации при эксплуатации теплообменника.
Ориентировочное значение поверхности:
Fор.= Q/(K∙∆tср), (2.5)
где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.
В соответствии с таблицей 2.1[2] примем Кор= 45 Вт/м2∙К.
Fор.= 219920,85/(45∙92,9) = 52,9 м2
Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника
n/z = 4∙GА/(π∙dвн∙µА∙ Reop), (2.6)
где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; dвн─ внутренний диаметр труб, м;
Примем ориентировочное значение Reop= 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:
─ для труб диаметром dн = 20×2 мм ─
n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,016∙0,000009635∙15000) = 1608,6;
─ для труб диаметром dн = 25×2 мм ─
n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,021∙0,000009635∙15000) = 1225,6.
В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79
| D, мм | dн, мм | z | n | L, м | F, м2 |
| 1000 | 0,025 | 1 | 747 | 3 | 176 |
Так как поверхность теплообмена стандартного теплообменника намного больше ориентировочного значения поверхности теплообмена, то принимаем решение установить нестандартный теплообменник параметры, которого представлены в таблице 2.2.
Таблица 2.2─Параметры нестандартного кожухотрубчатого теплообменника
| D, мм | dн, мм | z | n | L, м | F, м2 |
| 1000 | 0,025 | 1 | 747 | 1 | 58,67 |
2.5 Расчет коэффициента теплопередачи K
Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (2.7):
К = (1/α1+δст/λст+rз1+ rз2+1/α2)-1, (2.7)
где α1 и α2 ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м2∙К); λст─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δст ─ толщина стенки, м; 1/rз1 и 1/rз2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м2∙К).
Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:
Σδ/λ = δст/λст+ rз1+ rз2, (2.8)
При δст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/rз1 = 5800 Вт/(м2∙К), 1/rз2 = 2800 Вт/(м2∙К) [3], термическое сопротивление со стороны стенки равно:
Σδ/λ= 0,002/46,5+1/5800+1/2800 = 5,7∙10-4 м2∙К/Вт
Действительное число Re вычисляется по формуле:
ReA = 4∙GА∙z/(π∙dвн∙n∙µА) (2.9)
ReA= 4∙2,92∙1/(3,14∙0,021∙747∙0,000009635) = 24610,56
Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α1 равен:
α1 = λ/dвн(0,023∙Re0,8∙(Pr/Prст)0,25∙Pr0,4), (2.10)
где Ргст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки tст.
РгA = cA∙µА/λA = 1530,8∙0,9635 ∙10-5 /0,022 = 0,67
Среднюю температуру воздуха определим, как среднее арифметическое его начальной и конечной температур:
ТВ = (ТВ1+ТВ2)/2 = (60+25)/2 = 42,5 °С
Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:
ТA = ТB + Δtcp = 42,5 + 92,9 = 135,4 °С
Температуру стенки можно определить из соотношения
tст = Tср± Δt, (2.11)
где Tср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.
Расчет α1 - ведем методом последовательных приближений.
В первом приближении примем Δt1 = 60 °С. Тогда
tст1 =135,4 - 60 = 75,4 °С
РгАст=cAст∙µАст/λAст= 1320,5∙0,8348 ∙10-5 /0,0153 = 0,72
α1 = (0,0153/0,021)∙0,023∙24610,560,8∙(0,67/0,72)0,25∙0,670,4 = 65,68 Вт/(м2∙К)
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:
q = α1∙Δt1 = Δtст/(ΣΔδ/λ) = α2∙Δt2, (2.12)
где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δtcт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt2 ─ разность между температурой стенки со стороны воздуха и температурой самого теплоносителя, °С.
Отсюда:
Δtст = α1∙Δt1∙(Σδ/λ) = 65,68∙60∙5,7 ∙10-4 = 2 °С
Тогда
Δt2 = Δtср-Δtст-Δt1= 92,9-2-60 = 30,9 °С
Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха к стенке α2
Площадь сечения потока в межтрубном пространстве для подобранного теплообменника Sмтр= 0,143 м2, тогда
ReВ = GВ∙dн/(Sмтр∙µB) (2.13)
ReВ = 5,9∙0,025/(0,143∙0,00001926) = 53555
РгB = cB∙µB/λB = 1007,5∙0,00001926/0,0279 = 0,6955
α2 = (0,0279/0,025)∙0,24∙535550,6∙0,69550,36 = 161,89 Вт/(м2∙К)
Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:
─ со стороны толуола ─
q′ = α1∙Δt1 = 65,68∙60 = 3940,8 Вт/м2;
─ со стороны воздуха ─
q″ = α2∙Δt2 = 161,89∙30,9 = 5018,8 Вт/м2.
Как видим, q′≠q″.
Для второго приближения примем Δt1 = 65 °С.
Тогда
tст1 = 135,4-65 = 70,4 °С
РгАст = 1282,4∙0,8116 ∙10-5 /0,0145 = 0,72
α1 = (0,022/0,021)∙0,023∙24610,560,8∙(0,67/0,72)0,25∙0,670,4 = 65,68 Вт/(м2∙К)
Δtст = 65,68∙65∙5,7 ∙10-4 = 2 °С
Δt2 = 92,9-2-65 = 25,9 °С
tст2 = 42,5 + 25,9 = 68,9 °С
α2 = (0,0279/0,025)∙0,24∙535550,6∙0,69550,36 = 160,18 Вт/(м2∙К)
Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:
─ со стороны толуола ─
q′ = 65,68∙65 = 4269,2 Вт/м2;
─ со стороны воздуха ─
q″ = 160,18∙25,9 = 4148,8 Вт/м2.
Как видим, q′ ≈ q″.
Расхождение между тепловыми нагрузками (2,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α1 и α2 на этом можно закончить.
Коэффициент теплопередачи равен:
К=1/(1/65,68+1/160,18+5,7∙10-4) = 45,3 Вт/(м2К)
Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки qср, как среднее арифметическое q′ и q″
qср = (q′ + q″)/2 = (4269,2 + 4148,8)/2 = 4209 Вт/м2
Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:
q = K∙Δtср (2.14)
Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена примет вид
F = Q/(K∙Δtср) = Q/qср (2.15)
F = 219920,85/4209 = 52,25 м2
∆ = [(58,67-52,25)/58,67]∙100% = 10,94%
Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи сведены в таблицу 2.3.
Таблица 2.3 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи
| Количествотеплообменников, N | F, м2 | RеA | RеB | α1, Вт/(м2∙К) | α2, Вт/(м2∙К) |
| 1 | 1000 | 24610,56 | 53555 | 65,68 | 160,18 |
2.6 Расчёт гидравлического сопротивления теплообменника
Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве ∆pтр рассчитываем по формуле:
∆pтр= λ∙L∙z∙w2тр∙ρтр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙w2тр∙ρтр/2+3 w2тр.ш∙ρтр/2 (2.16)
Скорость толуола рассчитывается по формуле:
wтр = 4∙GА∙z/(π∙d2вн∙n∙ρА) (2.17)
Отсюда скорость будет равна:
wтр =4∙2,92∙1/(3,14∙0,0212 ∙747∙2,74) = 4,1 м/с
Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:
λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Reтр)0,9]}-2, (2.18)
где е = Δ/dвн ─ относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей
е = 0,0002/0,021 = 0,0095
Отсюда коэффициент трения будет равен:
λ = 0,25{lg[0,0095/3,7+ (6,81/24610,56) 0,9]}-2 = 0,04.
Скорость раствора в штуцерах рассчитывается по формуле:
wшт = 4∙GА/(π∙dшт2∙ρА) (2.19)
Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:
wшт =4∙2,92/(3,14∙0,32 ∙2,74) = 15 м/с.
Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве:
∆pтр = 0,04∙1∙1∙4,12 ∙2,74/(0,021∙2)+[2,5(1-1)+2∙1]∙4,12 ∙2,74/2+3∙2,74∙152/2 = 10147 Па.
Расчётная формула для определения гидравлического сопротивления в межтрубном пространстве ∆pмтр имеет вид:
∆pмтр=3∙m∙(x+1)∙ρмтрw2мтр/2 Reмтр0,2+1,5∙x∙ρмтр2w2мтр/2+3∙ρмтрw2мтр.шт /2, (2.20)
где x ─ число сегментных перегородок, m ─ число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве.
Скорость воздуха в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадью Sмтр= 0,143 м2, рассчитывается по формуле: