Модернизация привода подач станка модели 6Н10 с упрощением конструкции коробки подач (стр. 4 из 7)

Рис 3. Эпюры моментов третьего вала

По полученным значениям найденных реакций и из эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях определяем значения суммарных изгибающих моментов по длине вала из выражения:

M_CYM_.ИЗГ=

(41)

где M_CYM_.ИЗГ, М_ИЗГ.Г, M_ИЗГ.В, Нм – соответственно суммарный изгибающий момент и изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

M_CYM_.ИЗГА=0

M_CYM_.ИЗГВ=

372,68 кHм;

M_CYM_.ИЗГС=

15,12 кHм;

M_CYM_.ИЗГ_D=0

5 Проверочный расчет

5.1 Расчет статической прочности вала

Статическая прочность вала оценивается по эквивалентному напряжению, которое подсчитывается по третьей и четвертой теориям прочности.

(42)

M_CYM_._MAX=323,69кН*м

По формуле 15.10

(43)

где d- внутренний диаметр шлицев вала, d=32мм.

Касательные напряжения находим по формуле:

(44)

где Т – крутящий момент на валу, Н*м

Тогда

где

(45)

В качестве материала для изготовления вала примем сталь 18ХГТ

ГОСТ 4543 – 88, с механическими свойствами в нормализованном состоянии:

=650 МПа,

=450 МПа, 210 НВ.

106,7<360 - условие статической прочности соблюдается.

5.2 Проверочный расчет на усталостную прочность

Для обеспечения достаточной усталостной прочности, необходимо выполнение следующего условия:

(46)

где S – общий коэффициент запаса прочности,

[S] = 1.5 допустимый коэффициент запаса прочности,

-коэффициент запаса по нормальным напряжениям,

где

= 0.5*

= 0.4*750 = 300 МПа –предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба.

=98,86 МПа – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении

=1,6 – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

=0.72 – масштабный фактор для нормальных напряжений,

=1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности

=0.17 – коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости

=0– среднее напряжение цикла изменения нормальных напряжений,

- коэффициент запаса по касательным напряжениям,

где

= 0.2*

= 0.3*75-= 150 МПа - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения,

=0,5*

=11,595 МПа - амплитуда цикла касательных напряжений

=2,45 –эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений,

=0.72 – масштабный фактор для касательных напряжений,

=1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности,

=0.085 – коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла касательных напряжений на сопротивление усталости,

=11,595 МПа – среднее напряжение цикла изменения касательных напряжений.

Тогда:

=1,93

=3,71

И общий коэффициент запала прочности:

=1,71

Таким образом,

=1,71 >[S] = 1.5, то есть запас сопротивления усталости обеспечен.

5.3 Проверочный расчет жесткости вала

Проверка жесткости вала по условиям работы зубчатого зацепления. Опасным является изгиб вала под шестерней.

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F

(47)

Прогиб в горизонтальной плоскости от силы F

(48)

где F

- радиальная сила в зацеплении, Н

- Окружная сила в зацеплении, Н

a, b- расстояния от концов вала до места приложения сил, мм

E= 2*10

МПа – модуль упругости материала вала,

J - момент инерции, мм

L– суммарная длина вала, мм.

(49)

Рассчитаем прогибы:

Суммарный прогиб находим по формуле:

(50)

Допускаемый прогиб определяем по рекомендации с.323

[y]=0,01*m (51)

[y]=0,01*2,5=0,025мм

0,00936<0,025 – следовательно условие выполняется.

5.4 Проверочный расчет зубьев зубчатых колес на усталость по контактным напряжениям

Расчет ведем исходя из формулы источника

(52)

где E= 2*10

МПа – Модуль упругости материала зубчатого колеса,

Т- момент на валу, Н*м

=1,1

d- делительный диаметр зубчатого колеса, мм

b- ширина венца зубчатого колеса, мм

U=1/i=2,82