Зубчатые механизмы (стр. 3 из 3)
Рассмотрим соотношение между геометрическими параметрами червяка (рис. 8). Развернем на плоскость делительный цилиндр диаметром d1, разрезав его вдоль образующей. Нить резьбы займет положение гипотенузы ОВ1 треугольника ОВВ1.Горизонтальный катет равен развертке окружности диаметра d1 (ОВ = πd1). Угол подъема γ линии витка резьбы червяка равен
tgγ = S1/πd1 = pz1/πmq = πmz1/πmq = z1/q, (2)
где р – осевой шаг червяка; S1 = z1p – ход резьбы червяка. От угла γ зависит КПД передачи, обычно γ = 2 … 26°. Величину КПД при ведущем червяке определяют по формуле
η = [(0,95 … 0,97)tgγ]/[tg(γ + φ)], (3)
где φ = arctgf – приведенный угол трения, соответствующий коэффициентуf трения скольжения. При предварительных расчетах считают, что f = 0,05 … 0,1, а φ = 3 … 5°. Тогда среднее значение КПД можно принимать при однозаходном червяке 0,7 … 0,75, при двухзаходном 0,75 … 0,8, при четырехзаходном 0,83 … 0,92. У самотормозящей червячной передачи угол подъема витка червяка должен быть меньше угла трения, т.е. γ < φ. При этом КПД меньше 0,5.
Рис. 8
Червячное колесо имеет вогнутую форму и охватывает червяк, как гайка винт, по дуге с углом охвата 2δ = 60 … 110° (см. рис. 6). При этом получается линейный контакт между зубьями колеса и витками червяка. Минимальное число зубьев червячного колеса z2min определяется из условия отсутствия подрезания. В силовых передачах рекомендуется принимать z2min = 28, в кинематических передачах – z2min = 18 – 20. В однозаходных передачах червячные колеса могут иметь любое число зубьев в пределах z2 = 28 … 500.
Размеры червячного колеса следующие: диаметр делительной окружности в средней по ширине венца плоскости d2 = m∙z2; диаметр вершин зубьев da2 = d2 + 2m; высота головки зуба ha2 = m; высота ножки зуба
hf2 = 1,2m; высота зуба h2 = 2,2m; ширина венца колеса при числе заходов червяка z1 =1 – 2 равна b2 ≤ 0,75 da1. Межосевое расстояние червячной передачи a = 0,5(z2 + q)m.
Червяки выполняются конструктивно как одно целое с валом (вал-червяк) или отдельно с последующей установкой на валике и закреплением ступицы червяка штифтом, шпоночным соединением. Изготавливают червяки из конструкционных углеродистых или легированных сталей 40; 45; 50; 40Х, термически обработанных до высокой твердости.
Желание понизить тепловыделение заставляет применять для зубьев колес материалы, отличающиеся низкими значениями коэффициента трения скольжения: бронзы БрОФ10-1; БрАЖ9-4; текстолит, термопласты. Червячные колеса с диаметром свыше 50 мм часто делают сборными (рис. 6). Стальная ступица 2 и бронзовый обод 1 соединяются винтами 3 или штифтами, запрессовкой. Нарезание зубьев таких колес производят в собранном виде. Крепление червячных колес на валиках производят с помощью штифтов, шпонок.
ЛИТЕРАТУРА
Красковский Е.Я., Дружинин Ю.А., Филатова Е.М. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем: Учебное пособие. М.: – Высш. шк., 2001. – 480 с.
Сурин В.М. Техническая механика: Учебное пособие. – Мн.: БГУИР, 2004. – 292 с.
Ванторин В.Д. Механизмы приборных и вычислительных систем: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1999. – 415 с.