Зубчатые и червячные передачи (стр. 4 из 4)

σF1 = Ft КFYFS1 / (bmnmUF) ≤ σFP1; σF2 = σF1YFS2 / YFS1 ≤ σFP2, (17)

где КF= KAKFβКFV – коэффициент нагрузки на изгиб; UF – коэффициент, учитывающий влияние вида конической передачи при изгибе (для прямых зубьев UF = 0,85); YFS – коэффициент формы зуба: определяется по формуле (графикам) для прямозубых цилиндрических передач в зависимости от zvnm = z / (cosδcos3βm).

В проектировочном расчете открытых или закрытых высокотвердых передач (HRC > 56) из условий изгиба (формула (17)) определяют модуль:

mte′ = 14[T1КFYFS1 / (ψmUFz1σFP1)]1/3,

где ψm = b / mte – коэффициент ширины венца по внешнему модулю.

Величинами ψm и z1 следует предварительно задаваться. Модуль mte′ округляют по ГОСТ 9563-60 в большую сторону.

В силовых передачах mte ≥ 1,5…2 мм.

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

1. Общие сведения

Червяк (z1)1 (рис. 5.1) – это винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой. Червячное колесо (z2) 2 – косозубое цилиндрическое колесо с вогнутыми по длине зубьями.

Червячная передача – зубчато-винтовая передача с преобразованием движения по принципу винтовой пары. Направление витков червяка и зубьев колеса одинаковое. Ведущим является червяк. Вращение определяется по типу завинчивания винта и гайки. При этом направление вращения колеса зависит от расположения червяка (верхний, нижний).

Тип передачи определяют по червяку.

В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим 1 (рис. 5.1, а) или глобоидным 1 (рис. 5.1, б) червяком.

Рис. 5.1

На практике в основном применяют передачи с цилиндрическими червяками.

В зависимости от способов нарезания винтовой поверхности червяка различают линейчатые (винтовые поверхности могут быть образованы прямой линией) и нелинейчатые червяки.

Нарезание линейчатых червяков осуществляют прямолинейной кромкой резца на токарно-винторезных станках. Это архимедов (его обозначают ZA), конволютный (ZN) и эвольвентный червяки (ZI).

Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конусной (червяки ZK) или тороидальной (червяки ZT) формы. Витки нелинейчатых червяков во всех сечениях имеют криволинейный профиль: в нормальном к витку сечении выпуклый, в осевом сечении - вогнутый.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

В червячных передачах стандартным (ГОСТ 19672-74) является осевой модуль.

На работоспособность червячной передачи сильно влияет жесткость червяка. Для исключения маложестких червяков введен стандартный параметр q – коэффициент диаметра червяка: q = 8; 10; 12,5; 16; 20; 25.

Диаметр делительной окружности, где толщина витка равна ширине впадины, червяка: d1 = mq.

Число заходов (витков) червяка z1 = 1, 2 и колеса d2 = mz2.

Рис. 5.2

Угол a профиля: для червяков ZA, ZN, ZIa = 20°; для ZTa = 22°.

Делительный угол g подъема витка червяка (рис. 5.2): tgg = Ph / (pd1), где Ph = Pz1 – ход витка, Р – шаг червяка; tgg= pmz1 /

/ (pmq) = z1 / q.

Зубья червячных колес нарезают червячными фрезами, которые являются копи-

ями червяков с режущими кромками на витках

Рис. 5.3

и имеют больший (на два размера радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр. Заготовка колеса и фреза совершают те же движения, какие имеют червячное колесо и червяк при работе.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении (рис.5.3).

Во избежание подреза ножки зуба при нарезании число зубьев z2 принимают больше 28; максимально 80. Оптимальным является z2 = 32…71. Диаметр делительной окружности

Межосевое расстояние червячной передачи a = 0,5(d1 + d2) = 0,5m(q + z1).

Передаточное число u = z2 / z1. Так как z1 = 1, 2 и 4, z2 = 28…80, то в одной паре можно получить u = 7…80.

Для сокращения номенклатуры червячных фрез (копии червяков) по ГОСТ 2144 – 93 стандартизованы параметры: u, aw, m, q, z1, z2.

С целью вписания передачи с произвольно заданным передаточным числом u в стандартное межосевое расстояние aw выполняют смещение (xm) фрезы при нарезании зубьев колеса (рис. 5.3):

aw = a + xm; aw = 0,5m(q + z2 + 2x), (5.1)

отсюдаx = (aw / m) – 0,5(q + z2).

Если a = aw, то x = 0 – передача без смещения. Предпочтительны положительные смещения – повышается прочность зубьев колеса.

Рекомендуют для передач с червяками:

1) ZA, ZN, ZI–1 £x£ + 1 (предпочтительно x = 0,5). Из формулы (5.1) следует, что при aw = const за счет смещения в пределах x = ± 1 можем иметь z2 = z2ГОСТ m 2, т.е. стандартное число зубьев z2ГОСТ можем изменять в пределах двух зубьев, что позволяет варьировать u = z2 / z1, отличая его от стандартного.

2) ZT1,0 £x£ 1,4 (предпочтительно x = 1,1…1,2).

2. Силы в зацеплении

В плоскости зацепления b – b (рис. 5.4, а) на витки червяка и зубья колеса действует нормальная сила Fn.

Ее осевую составляющую Fnx1 раскладываем в осевой плоскости x – x (рис. 5.4, б) червяка на осевую Fa1 и радиальную Fr1 силы. Окружная сила Ft1 = = 2000T1 / dw1 направлена против вращения n1 червяка (рис. 5.4, в – на рис. z1 и z2 условно разнесены). По отношению к зубу колеса Ft1 = Fa2 является осевой силой. Окружная сила Ft2 = 2000T2 / d2 , где T2 = T1uh (h – КПД передачи), направлена в сторону вращения n2 колеса. Для червяка Ft2 = Fa1 является осевой силой, радиальные силы Fr1 = Fr2 = Ft2tga (рис. 5.4, б). Нормальная сила (рис. 5.4, а, б) Fn = Ft2 / (cosacosgw), где gw – угол подъема червяка со смещением.

Вследствие больших скоростей скольжения материалы червячных пар должны иметь антифрикционные свойства и в то же время достаточную прочность.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50, 40Х, 40ХН с поверхностной закалкой до твердости (45…54) HRC с последующим шлифованием. Хорошо зарекомендовали себя червяки из цементуемых сталей 18ХГТ, 20ХНМ с закалкой до твердости (56…63) HRC.

Материалы зубчатых венцов червячных колес разделены на три группы.

Группа I (наилучшая). Оловянные бронзы (Бр010Ф1, Бр010Н1Ф1, Бр06Ц6С3 и др.) применяют при скоростях скольжения vS = 5…25 м/с. Эти бронзы дефицитны и дороги.

Группа II. Безоловянные бронзы (БрА9Ж4, БрА9Ж3Л и др.) и латуни (Л58Мц2С2 и др.) применяют при vS до 3…5 м/с.

Группа III. Серые чугуны (СЧ15, СЧ18 и др.) применяют при vS£ ≤ 2…3 м/с.

Для выбора материала колеса предварительно определяют скорость vS скольжения, м/с:

В случае применения бронзы или латуни червячные колеса выполняют сборными: центр (ступица с диском) из чугуна или стали и на нем венец из бронзы или латуни.

В червячных передачах наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса. Вследствие больших vS и неблагоприятных условий смазки возможно заедание контактирующих поверхностей, когда образуются участки микросварки с резким повышением коэффициента трения и вырывом частиц бронзы (латуни) – как бы «намазывание» их на червяк. Наросты на витках червяка резко повышают изнашивание зубьев колеса. После изнашивания может происходить излом зубьев червячных колес.

Расчет на сопротивление контактной усталости – основной вид расчета, определяющий размеры передачи; проводится с целью предотвращения усталостного выкрашивания и заедания зубьев.

Расчет выполняют по контактным напряжениям sHдля зубьев колеса, как выполненных из менее прочного материала, чем стальные витки червяка:

где q1 = q + 2x – коэффициент диаметра червяка со смещением; KH = KHbKHv – коэффициент нагрузки.

Для передач с нелинейчатыми червяками (ZT, ZK) число 5350 в формуле (5.2) следует заменить на 4340.

Формула проектировочного расчета червячных передач:

где Ka = 610 для линейчатых (ZA, ZN, ZI) и Ka = 530 – для нелинейчатых червяков.

Расчетное значение aw¢ округляют до ближайшего большего по ГОСТ 2144-93. По этому стандарту в зависимости от u и aw уточняют модуль m (m¢ = = 2aw / (q + z2)), q и находят коэффициент смещения x (по формуле (5.1)).

Расчет на изгиб является проверочным по формуле

где KF = KFbKFv– коэффициент нагрузки при расчете на изгиб; YF2 – коэффициент формы зуба колеса, его выбирают по таблице для червячных передач в зависимости от эквивалентного числа зубьев: zv2 = z2 / cos3gw.

С целью предотвращения недопустимой концентрации нагрузки в зоне зацепления, что существенно ухудшает работу передачи, ограничивают величину прогиба f в среднем между опорами червяка сечении:

где Ft1, Fr1 – соответственно окружная и радиальная силы на червяке; l – расстояние между опорами червяка (в предварительных расчетах можно принимать l = (1…0,9)d2); Е – модуль упругости стали; Jф – фиктивный момент инерции некоторого цилиндрического стержня, эквивалентного червяку по прогибу; [f] = (0,005…0,008)m – допускаемый прогиб, мм.

Червячные передачи из-за высокого скольжения и низкого КПД работают с большим тепловыделением.

Нагрев масла выше допустимой температуры [t°]М приводит к снижению его вязкости, потере защитных свойств, разрушению масляной пленки и возможности заедания в передаче.

Тепловой расчет червячной передачи производят на основе теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Qвыд и теплоотдачи Qотд. Из условия

Qвыд = Qотд определяют допустимую температуру tМ масла в корпусе при непрерывной работе и естественном охлаждении

где t0 – температура воздуха вне корпуса (обычно t0 = 20°C); h - КПД передачи; Р1 – мощность на червяке, кВт; А – площадь поверхности редуктора, м2. Поверхность днища не учитывают, так как она не обтекается свободно воздухом; y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от днища редуктора в основание; КТ – коэффициент теплоотдачи (тепловой поток в секунду с 1 м2 при перепаде температуры в 1°С) зависит от материала корпуса и скорости циркуляции воздуха. Для чугунного корпуса при естественном охлаждении КТ = 12……18 Вт/(м2×°С).В зависимости от марки масла [t]M = 90…110°С.

Если при расчете получится tМ > [t]M, то необходимо:

1) на корпусе предусмотреть охлаждающие ребра. В расчете дополнительно к площади А учитывают 50% поверхности ребер;