Анализ систем автоматического регулирования температуры поливной воды в теплице (стр. 2 из 4)
4. Дифференциальный усилитель:
,6. Двигатель:
, 
, 
,7. Редуктор:
, 
,8. Устройство обратной связи:
8. Регулирующий орган (вентиль для жидкости):
где φв - угол поворота заслонки вентиля, рад
Qв – расход горячей воды проходящей через водонагреватель.
Составим структурную схему нашей системы:
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ
Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии, с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безинерционным регулятором в функции от ошибки системы.
Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР температуры поливной воды в теплице. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия Qв на объект и ошибки е:
Предварительно заменим звенья, охваченные местной обратной связью (УОС) с коэффициентом передачи Kп, одним эквивалентным звеном.
Передаточная функция звена или цепи, последовательно соединенных звеньев, охваченных отрицательной обратной связью, определяется по формуле:
где
- передаточная функция прямой цепи; 
- передаточная функция разомкнутой цепи;
- передаточная функция обратной связи.
Подставим в найденное выражение численные значения коэффициентов и получим:
При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются, поэтому
Окончательно для безинерционного регулятора получаем:
Зависимость управляющего воздействия Qв от ошибки е показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ ПО УПРАВЛЯЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЯМ ДЛЯ ОШИБОК ПО ЭТИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ
Для САР температуры поливной воды в теплице задающим воздействием является заданная температура Θз, регулируемой величиной – температура поливной воды Θ.
Для рассматриваемой САР температуры поливной воды в теплице, передаточная функция по управляющему воздействию:
=
Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величины у и изменением возмущающего воздействия F.
,где
- передаточная функция цепи звеньев от места приложенияДля данной системы передаточная функция САР температуры поливной воды в теплице, по возмущающему воздействию:
= 
Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки
и изменением задающего воздействия 
. 
В нашем случае передаточная функция САР температуры поливной воды в теплице для ошибки по возмущающему воздействию:
Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки
и изменением возмущающего воздействия F. 
5.АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ
Анализ устойчивости по критерию Гурвица
Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.
Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице. Для этого можно воспользоваться любой из полученных в пункте 4 передаточных функций системы, из которых следует это характеристическое уравнение системы:
Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:
>0, 
>0, 
>0, 
>0, 
>0; 
>0Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.
Проверим второе условие:
>0Полученный результат показывает, что система устойчива.
Анализ устойчивости по критерию Найквиста
Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.
Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:
Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет 2-й порядок, два звена – 1-й порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.
Частотная передаточная функция разомкнутой системы:
Представим в виде:
Получаем:
Данные расчета сводим в таблицу:
 | 0 | 0,01 | 0,02 | 0,045 | 0,1 | 0,231 | 1,5 | 2 |  |
 | 4,55 | 3,45 | 1,8 | 0,013 | -0,46 | -0,204 | -0,0003 | 0 | 0 |
 | 0 | 2,14 | 2,63 | 1,77 | 0,58 | 0 | -0,001 | 0 | 0 |
