Анализ САР регулирования частоты вращения приводного электродвигателя стенда для обкатки ДВС (стр. 2 из 3)

Передаточная функция цепи охваченной местной обратной связью, определяется по формуле:

Подставим в найденное выражение численные значения параметров и получим:

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются, поэтому:

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Зависимость управляющего воздействия RФ от ошибки е показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.

4. Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям и для ошибок по этим воздействиям

Передаточная функция САР по управляющему воздействию:

=

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию:

=

Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию:

Передаточная функция САР для ошибки по возмущающему воздействию:

5. Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости

5.1 Анализ устойчивости по критерию Гурвица

Для анализа устойчивости САР частоты вращения приводного электродвигателя стенда для обкатки ДВС воспользуемся любой из полученных в пункте 4 передаточных функций, из которых следует что характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:

>0, >0, >0, >0, >0;

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверим второе условие:

>0

Полученный результат показывает, что система устойчива.

5.2. Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Для определения устойчивости САР условно разомкнем систему (место размыкания показано на Рис. 3 волнистой линией):

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет 2-й порядок, два звена – 1-й порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы.

Подставим в частотную передаточную функцию численные значения параметров.

Для построения АФХЧ разомкнутой системы представим частотную передаточную функцию в виде:

,

тогда

Получаем

Результаты расчета сводим в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчета для построения АФЧХ.

	0	0,005	0,01	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2	0,6	0,8
	5	4,93	4,764	1,895	0,539	0,0684	-0,41	-0,5	-0,15	-0,087
	0	-0,596	-1,158	-2,954	-2,511	-2,115	-1,32	-0,82	-0,02	0,009

5.3 Определяем запас устойчивости САР:

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР

=0,82 , по фазе - , что удовлетворяют рекомендованным величинам запасов устойчивости по амплитуде и по фазе.

Рис. 4 АФЧХ разомкнутой системы

6. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

Воспользуемся передаточной функцией для ошибки по управляющему воздействию, полученной в разделе 4 для нашей системы:

В статистике р обращается в ноль, поэтому:

Таким образом:

где К - коэффициент передачи разомкнутой системы.

После подстановки численного значения K получим

.

Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.

7. Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Воспользуемся передаточными функциями объекта управления и системы по возмущающему воздействию.

В статике р обращается в ноль, поэтому для объекта:

Для системы:

После подстановки численных значений параметров получаем зависимость изменения температуры на ОУ от изменения наружной температуры.

- для ОУ без регулятора;

- для ОУ, снабженного регулятором.

Передаточная функция системы для ошибки по возмущающему воздействию:

Поэтому для нашей системы:

Таким образом, температура внутри животноводческого помещения без применения САР изменяется также, как и температура наружного воздуха.

При применении САР частота вращения изменяется примерно на 17% при изменении момента на валу. Это свидетельствует о том, что эксплутационные качества обкатки ДВС существенно улучшились.

8. Оценка качества управления по переходным функциям

8.1 Определение перерегулирования

Для переходной функции по управляющему воздействию (Рис. 5):

= =19,2%

Для переходных процессов по возмущающему воздействию (Рис. 6)

8.2 Быстродействие системы.

Определим интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового значения становится меньше определенной величины