Автоматичні рівноважні пристрої як безконтактні ущільнення (стр. 6 из 10)

Прирівнюючи до нуля другу похідну

можна знайти значення або , при якому крутість характеристики досягає максимуму.

Деформації врівноважуючого диска

Визначимо величину деформації спочатку плоского диска під дією прикладеної до диска врівноважуючої сили F1, беручи її рівномірно розподіленою за ефективною площею диска (рис. 19). Інтенсивність розподіленого навантаження з урахуванням (24)

Рисунок 19 – До визначення деформацій диска

Диск постійної товщини b1 вважатимемо жорстко затисненим по радіусу r1. Для прийнятої розрахункової схеми величина прогинання диска на його зовнішньому радіусі визначається за формулою [13]

(30)

де E1 - модуль пружності матеріалу диска. Коефіцієнт K залежить від відношення радіусів (рис. 19). Кут конусності торцевого зазору, який утворений прогином диска,

а параметр

де

Якщо значення

підставити в рівність (27), то одержимо рівняння статичної характеристики, що враховує залежність деформації диска від зовнішнього впливу:

Якщо розв’язати останнє рівняння щодо узагальненого впливу, то одержимо зручніший вираз для розрахунку статичної характеристики

(31)

Одержаний результат є розв’язком статичного варіанта задачі гідропружності врівноважувального диска.

Обчислимо коефіцієнт гідростатичної жорсткості

Коли

похідна стає додатною, тобто система виявляється статично нестійкою.

Обчислення витрат

Оскільки врівноважуючий пристрій повинен працювати не тільки надійно, але й економічно, статичну характеристику потрібно доповнити витратною, щоб знати величину об'ємних втрат залежно від зовнішнього впливу.

Витрати через торцевий зазор

з урахуванням формул (17), (19), (22) можна подати у вигляді

.

Використовуючи значення u із статичної характеристики, одержимо витрати як функцію узагальненої дії

. Для плоских контактних поверхонь зазор визначається формулою (27), і витрати у цьому випадку легко виразити через зовнішній вплив:

(32)

Послідовність статичного розрахунку

Через надлишок визначальних параметрів багато з них доводиться приймати з конструктивних та технологічних міркувань, ґрунтуючись на наявному досвіді проектування подібних машин. Зокрема, для зменшення деформації диска по зовнішньому діаметру ширину його контактної поверхні слід обмежувати, беручи

або . Зусилля віджимного пристрою , радіальні зазори циліндрових дроселів h1, h3 і торцевий зазор визначаються рівнем технології, чистотою перекачувального середовища, антизадирними властивостями матеріалів зв'язаних поверхонь. Витоки через врівноважуючу систему у сталому режимі повинні бути якомога меншими. Звичайно беруть , де - номінальна подача насоса. Елемент розвантажувального поршня дозволяє змінювати величину узагальненого впливу так, щоб він відповідав області оптимальних зазорів . Додатковий циліндровий дросель не тільки збільшує загальний опір гідравлічного тракту, але і дозволяє підтримувати необхідний тиск у камері після розвантажувального диска у разі зменшення торцевого зазору. Наприклад, у живильних насосах тиск насичених парів відповідає температурі живильної води 165°С, . Щоб не допускати пароутворення, слід взяти та з цієї умови, користуючись формулою (19), визначити провідність g3.

При деформації диска зменшуються врівноважена сила та відповідно зазор, тому товщину диска b1 треба вибирати так, щоб

. При цьому впливом конусності на статичні характеристики можна знехтувати.

Відхилення зазору у заданому діапазоні зміни безрозмірної сили

та тиску можна визначити, знаючи коефіцієнт гідростатичної жорсткості (29) або більш точно - побудовою статичної характеристики (31). За формулою (32) можна побудувати витратну характеристику врівноважуючого пристрою, а розрахунок вести відповідно до блок-схеми, що містить також числовий приклад синтезу основних параметрів врівноважуючого пристрою ротора живильного насоса.

Приклад

1. Початкові дані: Т=280 кН,

р1=рб=18,6МПа,

Обчислюємо:

Беремо: h1=2,5•10-2 см, h3=2•10-2 см, zб= 0,8•10-2 см.

2.

або

Обчислюємо:

Одержуємо

3.

Обчислюємо:

Одержуємо: