Автоматический потенциометр с кулачковым механизмом (стр. 3 из 5)
Проектный расчет проводится по условию контактной прочности зубьев колес; при этом определяются основные геометрические размеры передачи.
Проверочный расчет проводится по условию прочности зубьев колес на изгиб.
2.3.1 Выбор материала. Проверка зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба
Считая условия работы привода нормальными, по таблице 1.3 [2] принимаем
для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшения, а для зубчатого колеса – сталь 45 с термообработкой нормализация. По таблице 1.3 [2]:
а) для шестерни получаем твердость HB1=192…240; средняя НВср1=216, предел прочности σu1=750 МПа; предел текучести σу1=450 МПа;
б) для колеса: НВ2=167...229; средняя НВср2=198, σu2=580 МПа; σу2=320 МПа;
Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле
, гдеКHL – коэффициент долговечности передачи.
,NH0=107 циклов, NH∑=60n2Lh
NH0 – базовое число циклов нагружения колес,
NH∑ - расчетное число циклов напряжения,
- частота вращения колеса,Lh=11∙103 час – срок службы передачи,
NH∑=321,895∙106,
NH0=107, тогда КHL=0,03<1, значит примем КHL=1
σ0Нdim b2 =2НВ+70=466 МПа
предел контактной выносливости для нормализованной и улучшенной стали. SН=1,1, тогда σНadm=423,64 МПа.
2.3.2 Определение основных размеров передачи
1). Определение предварительного межосевого расстояния передачи
Предварительная величина межосевого расстояния определяется из условия контактной прочности зубьев колес по формуле:
u1 – передаточное отношение рассчитываемой зубчатой передачи;
Кнβ – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий. Кнβ=1,0;
Т2 – момент на колесе, Н∙мм
Ψba=b/a – коэффициент ширины зубчатого колеса.
Для открытых передач Ψba=0,1...0,2. Принимаем Ψba=0,16, тогда
Предварительное межосевое расстояние aﺍ=32 мм.
2). Определение основных размеров колес.
Число зубьев шестерни (ведущее колесо) определяется:
, гдеm – модуль зубчатого колеса, m=P/π, где Р- окружной шаг.
Модуль зубчатого колеса принимается из интервала (0,01...0,02)aﺍ, т.е. m=(0,01...0,02)∙32=0,32...0,64 мм. По ГОСТ 9563-80 принимаем m=0,4 мм.
Число зубьев колеса
Округляя числа зубьев до целых значений, получим Z1=40, Z2=120.
Определяем диаметры делительных окружностей колес:
d1=m∙z1=0,4∙40=16 мм
d2=m∙z2=0,4∙120=48 мм
Диаметры окружностей выступов:
da1=d1+2∙m=16+0,8=16,8 мм
da2=d2+2∙m=42+0,8=42,8 мм
Фактическое межосевое расстояние:
Ширина венцов зубчатых колес:
Колеса:
b2=Ψba
a=0,16∙32=5,12 мм, принимаем b2=6 мм
Шестерни:
b1=b2+2 мм=6+2=8 мм
Высота зубьев колес:
если m≤1, то h=2,35∙m=2,35∙0,4=0,94 мм
Фактическое передаточное отношение:
такая погрешность допустима.
2.3.3 Проверочный расчет зубчатой передачи
При твердости материалов колес НВ≤350 коэффициент долговечности определяется по формуле
,причем 1≤КFL≤2,1
NF0 – базовое число циклов перемены напряжений для всех сталей NF0=4∙106.
NF∑ - число перемены напряжений за весь срок службы
NF∑=60∙n2∙Lh=411,3∙106
,значит примем КFL=1.
Допускаемое напряжение при изгибе:
, гдеKFC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. Считаем передачу нереверсивной, тогда KFC=1.
σ0Flimb=1,8∙НВср – предел выносливости материала колес при изгибе для нормализованной и улучшенной стали.
σ0Flimb1=1,8∙216=389 МПа
σ0Flimb2=1,8∙198=356 МПа
[SF]=1,1 – коэффициент безопасности.
σFadm1=354 МПа
σFadm2=324 МПа
Найдем YF – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев колес по таблице на стр. 23 [2]. Z1=40, значит YF1=3,70; Z2=120, YF2=3,60
Проверка прочности зубьев колес на изгиб проводится по тому из зубчатых колес, для которого отношение
меньше, т.е. по ведомому колесу. Формула для проверки прочности зубьев колес на изгиб имеет вид: 
, где 
- окружная сила на зубьях колес, [H] 
- ширина зубчатого венца колеса, [мм] 
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, 
- коэффициент динамической нагрузки.При твердости НВ≤350
значит, условие прочности на изгиб выполняется. Рассчитанные размеры колес считаем верными.
3. Расчет вала привода (ведомого) на прочность
Существует два метода расчета валика на прочность: проектный и проверочный.
При проектном расчете из условий прочности на чистое кручение (без учета изгиба) по пониженному допускаемому напряжению на кручение (τadm=30...40 МПа для всех марок стали) определяются основные геометрические размеры
валика (диаметры ступеней, длины ступеней и т.д.).
Проверочный расчет валика производится на установленную прочность с определением коэффициента запаса установленной прочности, который должен находиться в пределах 1,5≤S≤2,5.
3.1 Проектный расчет вала
В качестве материала валика принимаем сталь 45 нормализованную (ГОСТ 1050-74), для которой τ=40 МПа, наименьший диаметр вала определяется по формуле:
По стандартному ряду линейных размеров (ГОСТ 6636-69) принимаем наименьший диаметр вала d=7 мм.
Далее разрабатывается конструкция вала. Каждая деталь, устанавливаемая на вал, должна доходить до своего посадочного места свободно, поэтому вал должен быть ступенчатым. Для создания упора подшипников в торцы ступеней вала диаметры d0 прилегающих к подшипникам шеек вала должны быть равны:
d0=dп+(4…6)r, где
r – радиус закругления колец подшипников (таблица 4 [1]).
Принимаем в качестве опоры шариковый радиальный подшипник качения сверхлегкой серии 1000098, у которого d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм, С=1750 кН и С0=900 кН – статистическая грузоподъемность, С – динамическая.
d0=8+(4...6)∙0,5=10...11 мм,
принимаем d0=11 мм.
dk≥d0 – диаметр шеек вала под зубчатое колесо,
dk=12 мм, d1>dk, d1=15 мм.
Проводится эскизная компоновка вала (Рис. ). Размеры вала по длине определяются количеством и размерами по длине деталей, устанавливаемых на нем, а также необходимыми зазорами между их торцами. Определим длину ступицы зубчатого колеса:
lст=(1...2)d=8...16, причем
lст=16 (см. далее).
, гдеb2 – ширина венцов зубчатого колеса (рассчитана в п. 2.3.2 (1)), b2=6 мм;
В – ширина подшипника, В=6 мм;
∆ - произвольный размер.
d3 – диаметр делительной окружности колеса во второй ступени зубчатой передачи.
d3=m∙Z3,
где
m – модуль колеса,
Z3 – число зубьев.
Выберем число зубьев колеса 3 из формулы:
Z3≥17, значит Z3=40
d3=0,5∙40=20 мм. (модуль принимаем немного больше, чем для первой ступени: m=0,5).
Составляется расчетная схема вала, на которой указываются все силы, действующие на зубчатое колесо, опоры и т.д. и их точки приложения. Все силы приводятся к точкам на оси вала и рассматривается изгиб вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (Рис ).
3.2 Определение реакций опор и построение изгибающих моментов
Составляем расчетную схему вала и определяем усилия на зубьях колес:
на колесе 2: окружная сила
(Т2 рассчитан в п. 2.3.2 (1), d2 в п. 2.3.2 (2));
радиальная сила
, гдеα – угол зацепления, α=200,
на шестерне 3:
Н