Автоматическая система управления питания котельных агрегатов (стр. 4 из 5)

5. Анализ динамических характеристик АСР с типовым регулятором

Принято для расчета переходных процессов АСР технологических объектов (химических, металлургических, а также предприятий стройиндустрии) применять метод расчета переходных процессов по возмущению со стороны регулирующего органа. Задание регулятору определяется как правило по показателям качества конечного продукта (или полупродукта), поэтому задание регулятора не меняют, а процесс регулируют посредством воздействия на регулирующий орган, через который, как правило, идут основные возмущения. Определяем переходный процесс АСР по возмущающему воздействию на регулирующий орган. В этом случае передаточная функция замкнутой системы определяется по формуле

W_з (p) = W_об (p) / (1 + W_об (p) * W_рег (p))

Регулирующий орган и объект регулирования представлены передаточной функцией (5.2).

W_об (p) = К_о * е ^{– τ*р} / (Т_о p + 1)

В программном продукте Simulink передаточная функция Wоб(р) представлена последовательно соединенными звеньями: апериодическим и звеном запаздывания (рис.6).

Рис. 6. Структура объекта регулирования в программном продукте Simulink.

ПИ-регулятор представлен двумя, суммирующимися в итоге, звеньями: пропорциональным Wп(р)=Kp и интегрирующим W_и = 1 / Т_{и *} p. Передаточная функция регулятора, таким образом, определяется по формуле (5.3):

W_рег (p) = W_п + W_и = К_р + 1 / Т_{и *} p

где Wп – усилитель

Wи – интегратор

В программном продукте Simulink структура регулятора будет выглядеть следующим образом

Рис.5. Структура ПИ-регулятора в программном продукте Simulink.

Структурная схема АСР, соответствующая ее функциональной схеме с обобщенным объектом регулирования и обозначенным регулятором представлена на рисунке 5

Рис. 6 Структурная схема АСР.

Данная схема детализируется для расчета замкнутой АСР и приводится к виду

X₀

W_p(p)

Рис. 7. Структурная схема замкнутой автоматической системы управления, состоящей из объекта и регулятора

В качестве выходной величины системы рассматривают чаще управляемую величину х (отражающую для технологических объектов параметр качества конечной продукции или полуфабриката), либо отклонение управляемой величины от заданного значения

(ошибка управления).

В качестве входной (возмущающей) величины замкнутой системы управления рассматривают:

а) возмущения со стороны регулирующего органа – по каналу управления у_в (перемещение выходного сигнала исполнительного механизма, равное перемещению регулирующего органа);

б) внешнее возмущения Z;

в) возмущение по заданию х₀, связанная с изменением заданного значения управляемой величины.

Передаточные функции замкнутой системы при равенстве нолю других входных воздействий имеют следующий вид:

а) по каналу управления (возмущение со стороны регулирующего органа) Х_вх.с.=У_в:

,

б) при внешнем возмущении Х_вх.с.=Z:

,

в) при возмущении по заданию Х_вх.с.=Х_0, если выходная величина – управляемая величина:

.

Учитывая, что для большинства технологических процессов стройиндустрии характерны возмущения со стороны регулирующего органа, будем придерживаться формулы

По условию задачи обобщенный объект регулирования, представляющий последовательное соединение апериодического звена первого порядка и звена запаздывания, выражается следующей передаточной функцией:

,

где k₀ – коэффициент передачи объекта;

T₀ - постоянная времени объекта;

- запаздывание объекта.

Передаточная функция ПИ-регулятора представлена параллельным соединением пропорциональной (K_p=75) и интегральной (1/(T_иp)) составляющих, где T_и= 0,1 :

.

С помощью специальных символов программного продукта Simulink создаем схему расчета переходного процесса по возмущению со стороны регулирующего органа

Рис. 8 Структурно-математическая схема расчета переходного процесса по возмущению со стороны регулирующего органа в программном продукте Simulink.

6. Построение переходного процесса АСР с использованием ПИ-регулятора

6.1 Построение переходного процесса при помощи пакета Simulink

В результате моделирования в пакете Simulink с помощью выполненной схемы (рис. 8.) мы получили переходную и амплитудо-фазовочастотную характеристики по возмущению со стороны регулирующего органа.

Рассмотрим переходную характеристику:

Рис. 9 Переходная характеристика САР с ПИ – регулятором

· Время регулирования составляет 258 с.

· Установившееся значение – 1.0

· Время нарастания – 54 с

· Статическая ошибка – 0

· Перерегулирование - 2 %

Чтобы получить логарифмические амплитудные и фазовые характеристики, по которым можно определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе необходимо разомкнуть систему

Рис.10. Годограф системы автоматического регулирования температуры

Из рис.10 видно, что система является устойчивой, т.к. годограф не охватывает точку с координатой (-1j, 0) (критерий Найквеста).

По полученным показателям качества переходного процесса и запасам устойчивости можно сделать вывод о соответствии этих параметров заданным. Что в свою очередь должно обеспечивать стабильную работу системы.

6.2 Расчет одноконтурной цифровой АСР